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  Das "hedge ratio" h

 

Aufzählung

Hedgegeschäfte und die optimale Anzahl von Futures-Kontrakten: der Hedge-Quotient h

Nachdem für den infrage stehenden Risikoposten ("risk exposure") ein zweckdienlicher Futures ausfindig gemacht werden konnte, der für den sich in einer bestimmten Weise darstellenden Versicherungsfall das geeignete Sicherungsinstrument abgibt, ist an die gelungene Einleitung der Maßnahme zur Preissicherung anknüpfend der erforderliche Umfang des Absicherungsbedarfs ziffermäßig so sehr genau wie immer möglich zu ermitteln.

Grundsätzlich lässt sich das zweckentsprechende Ausmaß eines angehenden Absicherungsbedarfs, als auch dessen zeitliche Ausdehnung, im Ernstfall eines neu einzurichtenden Hedge schwerpunktmäßig auf dreierlei ausschlaggebende Einflussgrößen zurückführen: (1.) auf das dem offenen Posten anhängende erwartete (antizipierte) Preisrisiko, und zwar im Zusammenhang und im Verein mit allen übrigen im Portfolio enthaltenen Vermögenswerten, (2.) auf den Belauf der Kosten von Hedging, sowie (3.) auf die Tragfähigkeit für Risikoübernahme bzw. die persönliche Risikoneigung des Entscheidungsträgers (d.i. der Grad seines Sicherheitsstrebens). Die Festlegung auf eine bevorzugte Rangstufe für den Sicherungsbedarf hat insofern eine herausgehobene Bedeutung für den wirtschaftlichen Erfolg, als jede Herabminderung des Preisrisikos durch Hedging notwendig im gleichen Zuge mit einem im marktkonformen Verhältnis erniedrigten Rentabilitätsanschlag einhergeht ("risk/return trade-off"). An diesen Punkt knüpft der Begriff des Hedge-Quotienten nahtlos an:

Das Hedge-Verhältnis h (Hedge-Quotient, Absicherungsquotient, Absicherungsverhältnis, "hedge ratio") bildet geradeso wie die Basis einen fundamentalen Strukturbaustein eines jeden Hedgegeschäfts und dient vor diesem Hintergrund im Besonderen der fachgerechten Ermittlung der zum Zwecke der Kurssicherung vernünftigerweise vorzüglich einzusetzenden "optimalen" Anzahl von Terminkontrakten.

Der Lösungsansatz zur Berechnungsweise für die am meisten zweckmäßige Zahl anzubringender Futures-Kontrakte bei einem vorzunehmenden Hedge ("position sizing") richtet sich bei der Verwirklichung aus am Größenverhältnis der in Auswahl gezogenen Terminkontrakte zum Hedge-Gegenstand selbst, gewichtet mit dem "hedge ratio" h. Das "hedge ratio" h bestimmt hierbei das Größenverhältnis von eingenommener Position in Futures zum Umfang der offenen Position, die einem Preisrisiko unterworfen ist. Oder noch genauer, das Hedge-Verhältnis bemisst sich nach dem Kontraktumfang bzw. Nominalvolumen des Basisinstruments, den ein Futures repräsentiert, mal Zahl der genutzten Futures-Kontrakte, in Beziehung zum mengen- bzw. wertmäßigen Umfang der einem Preisrisiko ausgesetzten und zu sichernden Spotmarkt- resp. Kassa-Position ("exposure"). Statt aber ganz im Abstrakten zu bleiben, sei dies anschaulich an einem einfachen Beispiel erläutert:

Ich beabsichtige, einen Bestand an 1000 Feinunzen Gold mithilfe von Futures durch die nächsten drei Monate hindurch gegen womöglich fallende Preise am Goldmarkt abzusichern. Mein erklärtes Ziel ist es, das Preisrisiko jener gehaltenen Position in Gold für die Zeitfrist des genannten Planungszeitraums so vollständig und nachhaltig es irgend angeht wegzuschaffen. Als Hedge-Instrument kommt naturgemäß der COMEX-Gold-Futures (Produktkürzel: GC) in Betracht.

Da bekanntermaßen der Mindestschluss im vorgenannten Gold-Futureskontrakt an der Terminbörse COMEX (eine Abteilung der CME Group) laut Standardvertrag eine Produktenmenge von je 100 Feinunzen Gold umfasst, liegt es nahe, zusammengenommen 10 Gold-Futures zu verkaufen; denn gemäß obigem Ansatz zum Hedge-Verhältnis fußt die angemessene Zahl der einzusetzenden Terminkontrakte eines Hedge auf dem Verhältnis der jeweiligen Nominalvolumina: 1000/100 = 10. Demnach wären 10 Gold-Futures zu verkaufen (= Short-Hedge).

 

So einleuchtend und vernünftig die Absicherungsvorkehrung des eben aufgeführten Illustrationsbeispiels auf den ersten flüchtigen Blick vielleicht scheinen mag, so leicht führt eine derartige Vorgehensweise in manch ähnlich gelagerten Alltagsfällen – zumal auf den Märkten der "financial assets", regelmäßig aber auch bei den zahlreichen Ausartungen eines Cross-Hedges – auf Irrwege, und damit, vornehm-abstrakt und gelinde ausgedrückt, nur zu suboptimalen Ergebnissen. In weitaus den meisten Fällen ist eine nachher sich einstellende Abweichung des mit einem Hedgegeschäft tatsächlich erreichten Gesamtergebnisses vom ursprünglich angestrebten in der Hauptsache zurückzuführen auf einen im lebendigen Handel oftmals unvollkommenen, nicht notwendig allemal gleichförmigen Verlauf von Spot- bzw. Kassamarktpreisen einerseits und den dazugehörenden Futureskursen andererseits (Basisrisiko). Wenn beispielsweise in einem Gedankenspiel der Preis eines Futures-Kontrakts, etwa als Reflex auf einen plötzlichen Umschwung, im großen Durchschnitt doppelt so stark schwankte wie der zugehörige Kassakurs, so ist es handgreiflich klar, dass dann auf das vorhin aufgeführte Zustandsbild gewendet für einen für meine Zwecke tauglichen (d.h. das Kursrisiko minimierenden) Hedge ersichtlich nur fünf Gold-Futureskontrakte zum Einsatz kommen müssten. Eine Hedge-Strategie, die ihr Augenmerk in Anlehnung an unser Beispiel unter Fortlassung aller übrigen Einflussgrößen ausschließlich auf Nominalwerte richtet, wird in der Fachsprache mitunter auch als "naive hedge" bezeichnet. Wie der sprechende Name bereits zum Ausdruck bringt, lassen sich zufriedenstellende Ergebnisse hiermit praktisch nur in seltenen, ganz besonderen, keineswegs jedoch immer in allen Sicherungsfällen herbeiführen.

Solange die Merkmale des zu sichernden Gutes ("asset") strukturell wesensgleich sind mit jenen des dem Futures zugrunde liegenden Gutes ("identische Güter") – was im obigen Gold-Beispielsfall offenkundig als gegeben anzunehmen ist – steht dem Aufbau eines Hedge-Postens, der sich unmittelbar an bestehenden nominalen Größenverhältnissen ausrichtet, grundsätzlich nichts im Wege. Dies wird vorzugsweise Geltung beanspruchen können bei Verwendung der zeitnahen Terminmonate in den Futuresmärkten ("nearby"); denn die frühen Termine von Futures weisen für gewöhnlich nicht nur eine vorzügliche Marktliquidität auf, sondern ihren Preisbewegungen haftet regelmäßig auch eine kaum zu übersehene hohe positive empirisch-statistische Korrelation mit der Preisentwicklung der ihnen zugeordneten Instrumente im Effektivmarkt an, mit dem Schlusserfolg, dass Futures im "nearby" eine besonders innige und nachhaltige kompensatorische Wirkung zu entfalten die Kraft haben. Bei Financial-Futures als Hedge-Instrument sind im Fall ihrer Anwendung indes noch einige Besonderheiten zu beachten, worauf in den entsprechenden Abschnitten noch des Genaueren einzugehen ist.

In manchen praktischen Alltagsfällen eines Preissicherungsbedarfs liegen die Dinge so, dass ein "direct hedge" weder wünschenswert noch überhaupt erst durchführbar ist. Unter derartigen Verhältnissen darf der Absicherungsquotient eines Hedge keinesfalls blindlings mit 1 gleichgesetzt werden. Denkt man sich beispielsweise in die Lage eines Landwirts hinein, der Frühlingsweizen anbaut und Winterweizen, möglicherweise von jener Art, wie sie dem ehemals an der Börse von Kansas City (KCBT, bis 2015 eine Abteilung der CME Group) gehandelten "Wheat"-Futures zugrunde gelegt ist, auf Termin verkauft. Hier verlaufen beide Preisentwicklungen zuverlässig nichts weniger als vollkommen gleichlinig. Um im hier vorliegenden Fall eines Cross-Hedge wie auch in jedem anderen gegebenen Einzelfall dennoch genügend berechenbare Aussagen über die angemessene Zahl der einzusetzenden Futures-Kontrakte treffen zu können, ist es rätlich, zunächst das jeweils vorliegende Hedge-Verhältnis h in Erfahrung zu bringen.

Wie lässt sich nun nach dem hier Gesagten ein optimaler, das Kursrisiko minimierender Hedge auch im lebendigen Anwendungsfall bestimmen?

Um das Risikos eines Vermögensverlustes aus einem Hedge nach Möglichkeit vollständig abzuwehren, ist anfangs bei dessen Einrichtung die Anzahl an Futures-Kontrakten ausfindig zu machen, die das in der Varianz der Wertänderungen gemessene Risiko des Hedge-Postens insgesamt minimiert ("minimum variance hedge"). Den Ausgangspunkt hierfür mag die folgende elementare Gleichung bezeichnen:

X = (Kn / Fn) × h   ,

mit:

X :  gesuchte Zahl der für einen vorzunehmenden Hedge einzusetzenden Futures-Kontrakte;

Kn : Gesamtumfang der abzusichernden Position im Effektivmarkt, quantitativ gemessen nach der Zahl der Einheiten;

Fn :  nominale Kontraktgröße des "underlying" eines Futures-Kontrakts (Kontraktumfang bzw. Kontraktvolumen), und

h :  das Hedge-Verhältnis ("hedge ratio").

Die Werte des einführenden Beispiels in unsere Formel eingesetzt ergibt bei einem vorab unterstelltem "hedge ratio" h von +1:

X = (1000 / 100) × 1 = 10   .

 

Es wären folgerichtig abermals 10 COMEX-Gold-Futures zu verkaufen ("short hedge"). Hingegen wären bei Vorliegen eines Hedge-Quotienten h von angenommen 0,5 offenbar nur insgesamt 5 COMEX-Gold-Futures zu "shorten".

[Hinweis: Futures lassen sich nicht in beliebigem Grade teilen ("indivisibility"); die kleinste handelbare Einheit (Mindestordergröße, Mindestschlusseinheit) bei Futures beträgt stets genau je ein (1) Kontrakt. Infolge mangelnder Mengenkongruenz ist im Gebrauch oft zwangsläufig auf die nächste glatte Menge an Kontrakten zu runden. Die Ganzzahligkeitsbedingung von Futures bewirkt offenbar, dass ein Hedge nicht immer ohne Rest aufgeht, was freilich jedes Mal eine gewisse Qualitätseinbuße am wirtschaftlichen Gehalt der Hedge-Maßnahme nach sich zieht.]

Wer vernunftgemäß wirtschaftliche Entschlüsse fassen will, muss notwendig vorher sämtliche der verfügbaren und miteinander konkurrierenden Handlungsalternativen in den Kreis seiner Überlegungen einbeziehen und sie in ihrer Erwünschtheit gegeneinander abwägen. So mag es nicht immer in der Linie des Zweckes liegen, ein Effektivgeschäft in seinem vollen Umfang gegen Preisrisiken zu immunisieren ("full hedge"). Die zweckmäßige Größenordnung für die Zahl der zum Einsatz kommenden Futures-Kontrakte wird maßgeblich von dem gewünschten Selbstbehalt an Marktrisiken bestimmt, also entscheidend beeinflusst davon, bis zu welchem Grad das Gewinn- und Verlustpotential aus dem Grundgeschäft durch Hedging beschnitten werden soll ("risk/return-trade-off"). Im Grunde wäre diejenige Positionierung zu erstreben, die unter Einbeziehung aller beachtenswerten ökonomischen Bestimmgrößen im Ganzen den subjektiv höchsten Zielbeitrag ("Nutzen") stiftet. Neben den marktbezogenen Bestimmgrößen Wert des zu sichernden Postens, erwarteter Preisgang und anfallende Transaktionskosten für die Einrichtung des Hedgegeschäftes wird in regelrechter Übereinstimmung hiermit der persönliche Wagemut (Risikoempfindung und Grad der Risikoaversion) des Hedgers als Ausfluss seiner Befindlichkeit gegen drohende Preisgefahren den Ausschlag bei der wahrhaftigen Umsetzung einer angedachten Hedge-Strategie geben.

Futures zeichnen sich insofern als ein ausgesprochen wendiges und anpassungsfähiges (flexibles) Hedge-Instrument aus, als sie es im vorsorglichen Umgang im Geschäftsleben durchaus erlauben, gegebenenfalls – und zwar je nach persönlicher Markteinschätzung und Grad des Sicherheitsstrebens – auch weniger als die das Risiko beseitigende Zahl an Kontrakten zu nutzen. Hierdurch lässt sich der Selbstbehalt von Preisrisiken bis auf ein für tragbar gehaltenes Maß herabdrücken, sodass bei lediglich teilweiser Absicherung die jeweilig in ihrer Art bestmögliche ("nutzenoptimale") Zielausrichtung erreicht werden kann.

Gelangt dagegen, des Guten zu viel, eine größere Zahl Futures-Kontrakte zum Einsatz als der Sache nach nötig (= Übersicherung), so wird hierdurch eine an sich zu Sicherungszwecken bestimmte Position in ihrer Richtung zweckverfehlend ins Gegenteil verkehrt. Sie wandelt sich von selbst, bewusst gewollt oder ungewollt, zu einer offenen Position. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von einem sogenannten "reversed hedge" (im meist übel angebrachten Fall von gleich- anstelle von gegenläufigen Teil-Positionen ist dagegen von einem Texas-Hedge die Rede). Aber auch bei einer angemessenen Zuweisung der zum Einsatz gelangenden Kontrakte ist für den Erfolg von Hedging letztendlich die Frage alles entscheidend, ob sich die zukünftige Kursentwicklung in den betreffenden Märkten hinreichend genau vorauswissen (antizipieren) lässt. – Alle diese Einsichten sind nun im Folgenden sinngleich auf die Überlegungen zur Ermittlung des richtigen Hedge-Quotienten zu übertragen.

Auf umstehender Textseite sei mithin eingehender zur Darstellung gebracht, auf welche Weise sich das Hedge-Verhältnis h auch in Absicherungsfällen des täglichen Wirtschaftslebens mit getreulicher Genauigkeit bestimmen lässt.

 

 

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Warren Edward Buffett, amerikanischer Großinvestor

 

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Stand: 03. Juni 2024. Alle Rechte vorbehalten.