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Cross-Hedge
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Im praktischen Anwendungsfall eines
Kurssicherungsgeschäfts
sind die Umstände selten genug so gefällig, dass die Terminbörsen einem
jeden aus einem Grundgeschäft hervorgegangen sicherungsbedürftigen offenen
Posten ("risk exposure") immer und ausnahmslos ein Futures-Produkt
gegenüberstellen, das mit einem für den gedachten Zweck zusammenpassenden
Kontraktgegenstand ("underlying") gleicher Gattung ausgestaltet
ist, und das auch sonst eine noch genügende
Marktliquidität verschafft.
Ursächlich für den Erfahrungssachverhalt einer solchen Unfertigkeit
mag die bewusst mehr nur mäßig gehaltene Zahl der zur Auswahl offenstehenden,
geschäftig gehandelten Futures-Märkte sein. So kannte man unlängst weder
Futures auf Kerosin* noch auf Dieselöl. Um markttechnische Zwänge
der vorhin geschilderten Art zu bemeistern und sich ungeachtet einer
Inkongruenz von Güter- und Terminmarkt auch in einer derartigen Verlegenheit
wirkungsvoll gegen unvorhergesehene ("nicht antizipierte") Schwankungen
der Spotmarktpreise jener Güter zu schirmen, kommt neben anderen der
Kunstgriff eines sogenannten Cross-Hedge
in Betracht: Der Geschäftstreibende sucht ersatzweise Schutz auf
solchen Futures-Märkten, auf denen der Terminkurs mit den Preisbewegungen
auf dem Effektivmarkt des abzusichernden Gutes in ausgebreitet gleichförmigen
Bahnen läuft, d.h. so stark
(positiv) als möglich korreliert**; denn die Absicherungseffizienz
(Hedge-Effizienz), also die Nachhaltigkeit und damit der Schlusserfolg
eines jeden Hedgegeschäftes, hängt entscheidend ab vom Grad des Parallelverlaufs
der Preise in den einbezogenen Märkten.
[* Kerosin-Futures
werden seit dem 5. Juli 1999 an der japanischen Terminbörse
Tokyo Commodity Exchange
(TCOM) gehandelt. Kerosin wird u.
a. als Flugturbinenkraftstoff verwendet.]
[** Denkbar und
möglich wäre auch, den etwaigen Ausfall in einer Gütergattung durch
eine zweckgerecht angeordnete Verbindung mehrerer verschiedener Futures
zu beheben. Angezeigt mag ein solches Vorgehen allemal dann sein, wenn
Letztere in ihrer optimalen strukturellen Zusammensetzung den infrage
stehenden Markt besser abzubilden imstande sind, als der bestmögliche
unter allen alleinstehenden Futuresmärkten im Falle der Anwendung eines
"einfachen" Cross-Hedge ("composite hedge"). Hierzu bedarf es
einer nicht immer ganz mühelosen planerischen Vorarbeit, die darauf
hinausgeht, die Gesamtheit der zur Wahl offenstehenden Glieder in ihrem
praktischen Zusammenwirken zweckentsprechend zu einer Einheit herzurichten.
– Hinweis: Falls es zwar an einem geeigneten Futuresmarkt mangelt,
wohl aber ein ausgebildeter Optionsmarkt für die fragliche Gütergattung
vorhanden ist, bietet wahlweise der Aufbau eines Postens in synthetischer
Form mit Hilfe von Optionen
des Finanzmarktes einen vollwertigen Ersatz für die erwünschte Position
in Futures.]
Zu den im Substitutionswege in die engere
Auswahl kommenden Terminkontrakten zählen aus verständlichen Gründen
alle jene Arten von Futures,
die mehr oder minder den gleichen Preisdeterminanten unterworfen sind,
die auch für das fragliche Grundgeschäft Maßgeblichkeit beanspruchen
(Substitutionsgut mit hohem Verwandtschaftsgrad). Wo es in einem
vorliegenden Anwendungsfall eines Hedge angeht, eine Gütergattung in
Futures mithilfe einer verwandten Gütergattung umzusetzen, lässt sich
der Ausfall in der bedürftigen Gattung zwar technisch leicht auf eine
andere überwälzen; allerdings, wie sich im weiteren Verlauf der Darlegung
herausstellen wird, hat diese Vorgehensweise durchaus ihre Schwachstelle,
auf die der Absicherer allemal dann aufmerksam sein muss. So käme beispielsweise
als ein natürlicher Anwärter, der einen mit Kerosin-Futures zusammenstimmenden
Ersatz verheißt, ein Futures auf einen anderweitigen Brenn- oder Treibstoff
stammverwandter Natur, wie z.B.
ein Heizöl-Terminkontrakt ("heating
oil futures") der Terminbörse New York Mercantile Exchange
(NYMEX, eine Abteilung der
CME Group),
in Betracht. Ein Pauschaleindruck von der tatsächlichen Stärke der Kongruenz
historischer Kursverläufe in beiden Märkten lässt sich auf einer ersten
Stufe nun sehr leicht aus einem Chartbild gewinnen, das die betreffenden
Märkte in einer Gegenüberstellung zeigt. Ist nach einer prüfenden Sichtung
derselben ein positiver Zusammenhang der Marktentwicklungen dem bloßen
Augenschein nach unverkennbar festzustellen, folgt in einem nächsten
Schritt die Messung des Grades der Übereinstimmung der Kursverläufe
unter Beihilfe bewährter statistischer Verfahren, gewöhnlich durch Vornahme
einer Regressions- und Korrelationsanalyse. Sofern hierbei das erklärte
Ziel der Hedge-Vorkehrung darin besteht, das Preisrisiko möglichst vollständig
auszuschalten ("full hedge"; "risk-avoidance"), ist in
diesem Abschnitt aus allen zur Auswahl stehenden Futures-Märkten jener
Markt als das brauchbarste Surrogat herauszugreifen, der mit Blick auf
den vorgesehenen Aufhebungszeitpunkt die Varianz des Hedge-Postens als
Ganzes auf das Kleinste zu bringen die Kraft hat.*
[* Vgl. hiezu auch
die Erläuterungen zum Hedge-Quotienten
und zur Regressionsanalyse
der umstehenden Seite.]
Wie im Verlauf der folgenden Ausführungen
noch darzulegen ist, wird eine in Gestalt eines Cross-Hedge bewerkstelligte
Umsetzung eines Kurssicherungsgeschäftes in aller Regel erkauft sein
mit der Übernahme eines erhöhten (volatileren)
Basisrisikos. Der Erklärungsgrund
hiervon sind unterschiedlich elastische Preisdeterminanten. Um bei der
Vornahme eines Cross-Hedge gegen diese Gefahr nach Kräften anzugehen,
könnte der Hedger etwa danach trachten, durch Anbringung einer entsprechenden
Gewichtung bei der Anzahl einzusetzender Futures-Kontrakte ("hedge
ratio") das von ihm zu tragende Basisrisiko auf den Boden eines
zwar nach wie vor nicht mehr vermeidbaren, gleichwohl annehmbaren Maßes
hinabzudrücken.
Nicht unnötig zu bemerken ist, dass ein
in der Vergangenheit festgestellter signifikanter statistischer Preiszusammenhang
lediglich eine als notwendig und wünschenswert erachtete Voraussetzung
für die Einrichtung eines effizienten Cross-Hedge abgibt. Als qualifizierte,
da unerlässliche Bedingung, die endlich auch den Ausschlag bei der Entscheidungsfindung
zugunsten eines unter mehreren unterbreiteten und zur Wahl gestellten
Futures geben wird, bedarf es einer fundierten ökonomischen Verbindung
zwischen Basisinstrument des Futures ("underlying") und dem abzusichernden
Marktgegenstand. Denn nur auf einer solchen festen Grundlage darf
mit einiger Zuverlässigkeit eine Aufrechterhaltung der empirisch beobachteten
(Ex-post-)
Wechselbeziehung der Preise auch für die Zukunft angenommen werden.
Im Falle der beiden Brennstoffe Kerosin und Heizöl kann im Allgemeinen
ein verhältnismäßig stabiler ökonomischer Zusammenhang unterstellt werden.
Endgültigen Aufschluss über die Tauglichkeit eines Futures für den vom
Kurssicherheit Suchenden gewünschten Absicherungszweck vermag letztlich
nur eine ganzheitliche Untersuchung des historischen als auch des aus
Prognosen gewonnenen Datenmaterials zu verschaffen, und zwar stets vor
dem Hintergrund des gegenwärtig herrschenden ökonomischen Umfelds und
unter Beachtung des Grades der persönlichen Risikoaversion.
Sofern ein gleichartiges Underlying sich
in der Anwendung vermissen lässt, mag es nach dem eben Gesagten dem
einen oder dem andern Leser gewiss recht und billig sein, geeignetenfalls
eine weitere, mit dem Preisverlauf des Stammgeschäfts gleich ausgerichtete
Position zu errichten, welche eine preislich möglichst stark negative
Korrelation mit dem zu sichernden Marktgegenstand aufweist. Bei dieser
Sachlage spricht man schulgerecht jedoch nicht mehr von einer kompensatorischen
Vorsorgemaßnahme in Form eines Hedgegeschäfts, sondern es handelt sich
im Anschluss an die Theorie der
Wertpapiermischung (Portfoliotheorie) hierbei um eine Diversifikation.*
[* Beim "composite
hedge" macht man sich die portfoliotheoretische Diversifikationseigenschaft
insofern zunutze, als mehrere verschiedene Futures als Hedge-Instrument
gemischt in ihrem Zusammengreifen zwar das Preisrisiko senken, den zu
hoffenden Gewinn hingegen unangetastet lassen.]
In Folgendem sei der Frage nachgegangen:
Auf welche Weise lässt sich ein Cross-Hedge mit praktischem Nutzen umsetzen
und wie schlägt sich das hierbei erzielte finanzielle Ergebnis am Ende
in Zahlen nieder?
Abermals mag ein einfacher Beispielsfall
den vorliegenden Sachverhalt versinnlichen:
Im
März des Jahres (t0) fasst die Leitung einer Fluggesellschaft
den Plan, in Vorbereitung auf das erhöhte Verkehrsaufkommen während
der bevorstehenden Reisezeit im darauffolgenden Juli (t1)
eine ganz bestimmte Menge des Treibstoffs Kerosin zu beschaffen. Angesichts
der herrschenden Ungewissheit über den künftigen Preisgang auf dem Markt
für derartige Kraftstoffe fasst die Finanzabteilung der Gesellschaft
nach sorgfältiger Bedenkung aller Umstände den Beschluss, sich bis zum
Bedarfszeitpunkt des Flugbenzins mittels eines Long-Hedge (Sicherungskauf)
gegen die nicht auszuschließende Möglichkeit steigender Preise abzusichern
(Input-Preisrisiko). Als tauglich anerkannter Markt für die Umsetzung
des Hedge wurde der Heizöl-Terminmarkt der
New York Mercantile Exchange (NYMEX, eine Abteilung der CME
Group) ausersehen ("cross-hedge"). Im März d.J.
(t0) kostet eine
Gallone Kerosin 55
US-Cent, eine Gallone Heizöl schlägt mit 54 US-Cent zu Buche, während
der betrachtete Juli-Heizöl-Futures an der Terminbörse NYMEX gleichzeitig
mit 56 US-Cent notiert wird.
Im Verlauf der Beratschlagung
im Rahmen der unternehmerischen Vorausschaurechnung kamen nebenher noch
zwei Ausweichmöglichkeiten zur Verhandlung, die vom Finanzmanagement
lebhaft erwogen wurden. Diesem erschienen beide nach Befund der Umstände
allerdings nachteilig und deshalb wurden sie nach eingehender Beratung
einstimmig bei der Entschlussfassung abgelehnt. Bei den wieder beiseite
geworfen Vorschlägen ging es sämtlich um solche, deren Ausführung sich
bald als unzweckmäßig, bald als unrentabel und damit nicht zum Ziele
führend herausstellten. Gegenstand der Erörterung waren namentlich a.)
die Beschaffung der nötigen Menge Kerosins schon in t0, wobei
daran gedacht worden war, es anschließend unter notwendiger Inkaufnahme
der Haltekosten "cost of carry"
bis t1 einzulagern, sowie b.), bis auf weiteres die Verzichtleistung
auf ein Hedgegeschäft in Erwartung nochmals fallender Preise am Spotmarkt
für Flugturbinenkraftstoffe.
Es sei im Folgenden nun
angenommen, dass der Cross-Hedge unter Zugrundelegung der eben genannten
Marktpreise wie vorher beschlossen in die Tat umgesetzt werde, und weiterhin,
dass der Preis für Kerosin daraufhin bis in den Juli (t1)
auf 61 US-Cent je Gallone ansteige. Ein annähernd gleichförmiger Wertverlauf
bei Heizöl vorausgesetzt, mag den Preis für die Gallone Heizöl derweil
auf einen Stand von annahmegemäß 60 US-Cent hieven. Der Juli-Heizöl-Futureskurs
möge gleichlaufend damit in t1 bei 60,5 US-Cent liegen.
Zur Berechnung des Anschaffungspreises
einer Gallone Kerosins, den die Fluggesellschaft unter Anwendung eines
Cross-Hedge auszulegen hat, sei nachfolgender Ausdruck herangezogen:
Einstandspreis = Spotpreis Kerosin in
t1 + "Ergebnis aus dem Futures-Geschäft",
"Ergebnis aus dem Futures-Geschäft" heißt
hier: Heizöl-Futureskurs in t0 – Heizöl-Futureskurs in t1.
Die Zahlen aus dem Beispiel eingesetzt
ergibt:
61 Cent + (56 Cent – 60,5 Cent) = 56,5
Cent.
Ergebnis:
Die Fluggesellschaft zahlt für die Gallone Kerosin mit Berücksichtigung
des Hedgegeschäfts lediglich 56,50 US-Cent statt 61 US-Cent.
Man möge sich hierbei vor Augen halten,
dass das Basisrisiko im Falle eines Cross-Hedge im Vergleich zu einem
"direct hedging"
mitunter einen durchaus stattlichen Umfang annehmen kann. So wird das
Basisrisiko bei einem "cross-hedging" im Allgemeinen umso größer
anschlagen (und damit Hand in Hand der Absicherungserfolg umso unsicherer
sein), je weiter die qualitative Disparität, also die dingliche Beschaffenheit,
zwischen dem Gut des Grundgeschäftes und dem standardisierten Marktgegenstand
des Futures-Kontrakts auseinanderfällt. Zur Erläuterung dieser Redeformel:
Durch Umstellung des obigen Ausdrucks
erhalten wir:
Heizöl-Futureskurs in t0 +
(Heizöl-Spotpreis in t1
– Heizöl-Futureskurs in t1)
+ (Kerosin-Spotpreis in t1 – Heizöl-Spotpreis in t1).
Wie man aus vorstehendem Ausdruck leicht
ersieht, ergibt sich beim Cross-Hedge das Basisrisiko offenbar aus der
Summe zweier zu unterscheidender Bestandteile: einerseits – dem
"direct hedge" entsprechend – aus dem Unterschied zwischen dem Heizöl-Spotpreis
in t1 und Heizöl-Futurespreis in t1 (dies entspricht
der ersten Komponente der Basis) und andererseits – zusätzlich
– aus der Differenz zwischen den Spotpreisen in t1 der einbezogenen
Güterarten (was dem zweiten Bestandteil der Basis entspricht).
Nach einer Probe getreu den Zahlen unseres
Beispiels erhalten wir in Anwendung des vorgenannten Ausdrucks abermals:
56 Cent + (60 Cent – 60,5 Cent) + (61
Cent – 60 Cent) = 56,5 Cent. Der Einstandspreis beträgt sohin
nach wie vor 56,5 US-Cent je Gallone Kerosin.
Kurz zusammengefasst:
Ein "indirekter Hedge" ("cross hedge"), soll dieser so nutzbringend
wie sich ermöglichen lässt zum Einsatz gebracht werden, erfordert zu
allem Anfang die Identifizierung eines für den Zweck passenden Futures,
der als Vertretung herangezogen sich zu dem Dienst eines Sicherungsinstruments
als hinreichend tauglich erweist. In der Geschäftswirklichkeit eines
vorzunehmenden Hedge ermangeln indessen, wie sich immer von neuem zeigt,
die anzutreffenden Futures-Märkte bisweilen die erwünschten, mit dem
Hedge-Objekt in sich übereinstimmenden Marktgegenstände. Des Absicherers
erste Aufgabe besteht somit notwendig darin, die Eignung jedes einzelnen
der zur Verwendung wahlweise verfügbaren Terminmärkte der Reihe nach
in Hinsicht des unter allen am meisten zu empfehlenden Hedge-Instruments
auf die Probe zu stellen. Grundsätzlich will hierbei beachtet sein,
dass die Güte eines Hedge steht und fällt mit der Glaubwürdigkeit der
sich künftig einspielenden statistischen Korrelation zwischen Cash-
und Futureskursen. Und selbst im Falle einer genau deckenden Fristenkongruenz
der Fälligkeitszeitpunkte von Futures und Grundgeschäft bleibt beim
Cross-Hedge natürlicherweise ein auf die Heterogenität der Marktgegenstände
zurückzuführendes verstärktes Restrisiko zurück (mangelnde Betragskongruenz).
Sonach wird der sich einstellende Erfolg
oder Misserfolg jedes Hedgegeschäftes maßgeblich bestimmt vom tatsächlichen
Gang und Ausmaß der Basis, während sich für den Fall eines Cross-Hedge
aber dem eine zweite, zusätzliche Beifügung als Beschwernis anheftet.
Zwar kann sich infolge des Bestands eines allgemeinen Basisrisikos die
Wirtschaftslage des Cross-Hedgers, ebenso wie beim "direct hedge", verbessern,
verschlechtern oder sich beiläufig gleich bleiben; denn bekanntlich
gilt: Wenn sich im Falle eines Short-Hedge die
Basis verstärkt, verbessert sich die finanzielle Position des Hedgers,
während sie sich bei Abschwächung der Basis verschlechtert. Für einen
Long-Hedge wiederum ist das gerade Gegenteil zutreffend. Der wesentliche
Unterschied liegt jedoch darin, dass der Kurssicherheit Suchende im
Falle eines Cross-Hedge einen Risikozuschlag in der Ausprägung eines
additionellen Basisrisikos hinzunehmen hat. Beim Cross-Hedge
kommt somit im Ganzen gesehen der zutreffenden Einschätzung der künftigen
Entwicklung der Basis umso mehr das entscheidende Gewicht zu für das
volle Gelingen des Hedgegeschäftes.
Hält man abschließend alles zur Absicherung
von Risiken in unvollständigen Märkten unter Anwendung eines Cross-Hedge
Gesagte in wenigen Worten zusammen, so kommt man zur gleichen Schlussbetrachtung,
die schon an anderer Stelle zum Ausdruck gebracht worden ist:
Der Futures verwendende Hedger tauscht
das ursprünglich vorhandene Preisrisiko gegen das mit Hedging einhergehende
Basisrisiko. Hedging vermindert das Ausmaß an Unsicherheit gegenüber
einem ungesicherten Posten (dem Preisrisiko des Grundgeschäfts) nachhaltig
mit der gern gesehenen Folge, dass das Kerngeschäft des Absicherers
auf eine sicherere und festere Kalkulationsgrundlage zu stehen kommt.
Auf
nachfolgender Seite geht
es um die Frage, wie viele Futures-Kontrakte in einem Hedge vernünftigerweise
eingesetzt werden sollten, um solchermaßen dem
Preisrisiko aus
dem Grundgeschäft beizukommen und es auf diese Weise möglichst zweckerfüllend
in die erwünschte Richtung zu bewegen.
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