Was ist ein Aktienindex?
Aktienindizes ("equity indexes",
"stock market indices") verkürzen den Wertestand einer bestimmt
gegebenen Auswahl von Aktien in jedem Zeitteilchen auf eine einzige
anschauliche Kennzahl. Genau besehen, macht ein
Aktienindex einen wirtschaftsstatistischen
Messwert aus (festgemachte Messzifferngröße, Indexziffer, Laufziffer),
dessen Bestimmung es ist, Stand und Wertfortgang eines nach ganz bestimmten
ökonomischen Kennzeichen und Vorhaben aufgebauten ("notionellen") Korbs
(Portfolios) von Aktien im
Zeitlauf als ein möglichst treues Abbild in Zahlen widerzuspiegeln.
Ein so gefasster Korb ("basket") liegt der damit verfolgten Absicht
gemäß nach Art und Zahl der ihn begründenden Aktienwerte auf Dauer fest.
Dennoch finden Anpassungen bei der Zusammensetzung des Index in gewissen
Zeitabschnitten statt, um ihn mit Rücksicht auf seinen Aufbau zurück
in innere und äußere Übereinstimmung zu bringen mit den fallweise sich
wandelnden Grundverhältnissen und Bedingungen auf dem von ihm umfassten
Wirtschaftgebiet. Nach dem Gesagten ist leicht einzusehen, dass ein
Aktienindex bloß etwas künstlich Erdachtes ohne körperliche Erscheinung
sein kann, was allein ein rechnungsmäßiges Dasein führt. Ein Aktienindex
als begrifflicher Vorstellungsgegenstand darf darum alles eher als mit
einem gegenständlich daseienden (empirischen, physisch vorhandenen)
Wertgegenstand − sei es ein dinghaft handgreiflicher Vermögenswert ("asset"),
sei es ein Wertpapier ("security") in Gestalt einer Aktienurkunde
− vertauscht oder gleichgesetzt werden. Vielmehr trägt ein Aktienindex
stets den Zuschnitt einer berechneten, veränderlichen und vertretbaren
(repräsentativen) Bezugsgröße entfernterer Ordnung, die aus allerlei
Zweckmäßigkeitsgründen zur Vertretung des Preisstandes der Gesamtheit
ihrer Einzelwerte herangezogen wird.
Ein gemeinsamer Grundzug
jeder als Index anzusprechenden Finanzkennziffer besteht darin, dass
sie von dazu berufenen Einrichtungen (Instanzen, wie es Börsen, Banken,
Wirtschaftsverlagen usw. sind) aufgestellt und nach zweckmäßig erscheinenden,
eigens ausgewählten mathematisch-statistischen Verfahren als fortgesetzte
zeitliche Entwicklungsreihe berechnet und veröffentlicht werden (Laufindexe)
− bei dem seit dem 1. Juli 1988 berechneten
Deutschen Aktienindex DAX®
beispielsweise (ISIN DE0008469008 | WKN 846900), dem Leitindex der
Deutsche
Börse AG, geschieht dies (vom 2. Januar 2006 an) sekündlich
(vordem alle 15 Sekunden). Ein Aktienindex wird somit von sich aus und
von sich selbst zu einer allseitig verständlichen Größe.
Die Berechnung eines
Aktienindex nimmt ihren Ausgangs von einem eigens ausgewählten, genau
bestimmten Zeitpunkt oder Zeitraum (Basisperiode), auf den sein
Anfangsstand in Anlehnung an anerkannt ausgesuchte mathematisch-statistische
Regeln fest normiert, gleichsam indexiert wird. Die nachfolgend aufgestellte
Reihe der Ausprägungen der Indexzahl "Aktienindex" im Kalenderzeitablauf
spiegelt fortan die vergangenheitsbezogene Wertentwicklung (Performance)
der im unterliegenden hypothetischen Aktienportfolio beschlossenen Aktienwerte
in ihrer Gesamtheit wider. Und so ist es erklärlich, dass ein Aktienindex
nicht nur regelmäßig als Vergleichsmaßstab (Referenzwert, "benchmark")
zur Beurteilung des Wertegangs eines eigens darauf ausgerichteten Aktienportefeuilles
in Gebrauch gestellt wird, sondern ebenso gern und oft auch im Rahmen
des Portfoliomanagements als Entscheidungshilfe bei der Nachbildung
eines repräsentativen Aktienindex ("tracking") seine vorzügliche
Verwendung findet. Doch im Wesentlichen leisten Aktienindices ganz ordentliche
Dienste als ein zwar einfacher, aber nichtsdestoweniger nützlicher Gradmesser,
der über wirkende Stimmungen und Strömungen an den Aktienbörsen Auskunft
gibt ("Börsenbarometer"), und der die allgemeine Entwicklungsrichtung,
sei es für bestimmte Volkswirtschaften, sei es für besonders abgegrenzte
Wirtschaftsbereiche oder Gewerbszweige (Branchen, Sektoren), oder endlich
für sonstige Marktplätze von allseitiger Bedeutung, in einer einzigen
zusammenfassenden Kennzahl in einem Zug bündig zum Ausdruck bringt.

Zu
den rühmlich bekannten und besonders aufmerksam verfolgten Aktienindices
zählen ohne Zweifel: der
Dow Jones
Industrial Average (DJIA)*, der sich aus 30
verschiedenen großen amerikanischen Aktienwerten zusammensetzt, nächstdem
der von der Standard & Poors Company im Jahre 1957 entworfene
Leitindex ("Benchmark-Index")
S&P 500
Index (USA) mit seinen 500 börsennotierten Werten, in Deutschland
der schon oben angeführte DAX®, in Europa sodann
der
FTSE 100-Index (Großbritannien) und der CAC 40 (Frankreich),
in Asien der Hang Seng Index (Hongkong) sowie der
Nikkei-Index (Japan), ferner in Amerika der Major Market-Index
(USA) von 20 an der New York Stock Exchange (NYSE)
gehandelten Blue Chips, der Value Line Index (USA), und
weiter ausholend der seit dem Juli 1966 notierte NYSE-Index,
d.i. ein breit angelegter Index
("broad-based index"), der alle an der New York Stock Exchange gehandelten
Aktien umschließt (gegen 2000 an der Zahl) als auch der
NASDAQ-Index (USA), der sämtliche der etwa
3200 Aktien des NASDAQ-Handelssystems
beherbergt und der seit dem 5. Februar 1971 fortlaufend notiert wird.
Alle vorstehend genannten Indices erfüllen zugleich die notwendigen
Anforderungen, die an ein Underlying grundsätzlich zu stellen sind,
um für einen geregelten Handel mit
Aktienindex-Terminkontrakten
(Index-Futures), Index-Optionen, Indexzertifikaten und anderen "strukturierten
Produkten" und sonstigen Finanzderivaten
als endlich auch für Exchange-Traded Funds (ETF )
tauglich zu sein.
[* Der Dow Jones Industrial
Average wurde zum ersten Mal herausgegeben von Charles Henry
Dow am 16. Februar 1885, nächst ihm von seinem Gehilfen Edward
Davis Jones, und zwar zunächst für 10 verschiedene Aktientitel.
Der Dow Jones Industrial Average ist damit, sofern als Aktienindex angesprochen,
der älteste Aktienindex überhaupt.]
Ein Index-Derivat, wie
es beispielsweise ein Aktienindex-Futures
ist ("stock index futures"; Aktienindex-Derivate) − als einem
der von einem synthetischen Portfolio abgeleiteten Finanzinstrumente
−, lässt sich in gewisser Weise als ein Stellvertreter hernehmen für
den Besitz der in einem solchen Index verkörperten Wertgesamtheit, hier
also die im Portefeuille enthaltenen Aktien: jedoch mit der Eigenheit,
dass die Haltedauer eines daraus hervorgehenden Postens aufgrund fest
bestimmter Laufzeiten von
Derivaten solcherlei Art bereits im Vorhinein eindeutig begrenzt ist
und einen Hebeleffekt in sich birgt. Ein Verpflichtungsgeschäft mit
Index-Futures zeichnet sich im Gegenhalt zu einem unmittelbaren Erwerb
der einzelnen Titel dadurch aus, dass mit dessen Hilfe die Finanzierungskosten
sich erheblich mindern lassen, weil zur Positionsöffnung von Futures
hergebrachtermaßen nichts als ein vergleichsweise schmaler Betrag für
den Ersteinschuss (Margin, Sicherheitsmarge)
erfordert wird. Anderseits ist dem Halter eines Postens von Aktienindex-Futures
weder ein unmittelbarer Anspruch auf Dividendenausschüttung noch auf
sonstige Zahlungen aus dem Besitz von Aktien beschieden. Aber nicht
nur börsengehandelte Instrumente, wie Futures und "traded options",
sondern auch eine Reihe anderweitiger Arten
derivativer Finanzinstrumente,
so etwa eine ganze Bandbreite von OTC-Optionen als auch von mancherlei
Optionsscheinen und
Zertifikaten o. Ä., gründen
sich vermehrt auf ausgewählte Aktienindices.
Weitere über die Landesgrenzen
hinaus beliebte und vertraute europäische Aktienindices sind: der
IBEX 35 (Spanien), der AEX (Niederlande), ATX (Österreich),
BEL 20 (Belgien), HEX (Finnland), MIB 30 (Italien),
OBX (Norwegen), PTX (Polen), SMI (Schweiz),
TecDAX (Deutschland). Hinzu gesellen sich bedeutende paneuropäische
Indices der größten und angesehensten Aktiengesellschaften Europas
(Blue Chip-Indices), namentlich der Euro STOXX 50®
der größten Aktiengesellschaften des Euro-Währungsraums, nebst den breiter
gefassten STOXX®-Indices ("broadbased Indices"), die
auch den Wertverlauf solcher aus Dänemark, Großbritannien, Norwegen,
Tschechien, Schweden und aus der Schweiz beobachten; zudem verdienen
Erwähnung der Dow Jones Germany Titans 30 Index, der Euronext
100 und der FTSE4GOOD Europe 50.
Noch andere außereuropäische
Aktienindices von einiger Bedeutung sind: der All Ordinaries
(Australien), Bovespa Index (Brasilien), Hang Seng (Hongkong),
JSE (Südafrika), KOSPI 200 (Südkorea), TOPIX (Japan),
die RUSSEL 1000, 2000 und 3000 Aktienindices-Familie,
die jeweils ebenso viele Aktiengesellschaften mit Sitz in den Vereinigten
Staaten umfassen, und schließlich der Dow Jones Wilshire 5000 Composite
Index (USA), der breiteste aller in den Vereinigten Staaten von
Amerika vorzufindenden Aktienindices überhaupt, der sich dadurch auszeichnet,
dass er die Performance* von mehr als
5000 börsennotierten amerikanischen
Beteiligungstiteln stellvertretend nachvollzieht.
[* Zum Performance-Begriff
fachwissenschaftlicher Art vgl. auch:
Sharpe-Ratio.]
 |
Wie entsteht ein
Aktienindex?
|
Ein jeder Aktienindex
ist von Haus aus so erschaffen, dass er die Entwickelung des Aktienmarktes
auf einer ganz bestimmten Ebene − zumeist auf der eines gegebenen, abgegrenzten
Wirtschaftsraums (sei es ein
nationaler, sei es ein zwischen- oder überstaatlicher, sei
es ein weltumspannender Aktienindex) oder Gewerbezweigs
(= Branchenindex) −
so repräsentativ als möglich nachzuzeichnen imstande ist. Ob und in
welchem Grade ihm dies tatsächlich gelingt, hängt in erster Reihe ab
von der Zweckmäßigkeit der Zusammensetzung der Aktienauswahl als solche
und deren Innenfügung. Aber auch die Tauglichkeit des zur Anwendung
kommenden Rechnungsverfahrens für die Ausmittlung der Indexziffer ebenso
wie die Gewichtung der einzelnen Anteile des zugrunde gelegten hypothetischen
Index-Portfolios selbst spielt in diesem Stück eine wichtige Rolle.
Je nach dem verfolgten Zweck kann eine angemessene Zusammenstellung
von Aktienwerten zur Bildung eines Aktienindex dem Grundsatz nach abstellen
auf sämtliche der Aktiengesellschaften eines ins Auge gefassten Marktbereichs
(= Gesamtmarktindex
oder "all-share-index") als auch auf eine ganz eigene, nach besonderen
Gesichtspunkten festgelegte Auswahl an Aktienwerten aus einem solchen
(= Auswahlindex).
Nachdem zu diesem Zweck
in einem ersten Schritt über Art und Umfang der in das hypothetische
Portfolio aufzunehmenden Aktienwerte auf dem Wege der Auslese eine feste
Auswahl getroffen worden ist, wird in einem Folgeschritt über den am
meisten zu empfehlenden Aufbau und über die innere Fügung zwischen den
einzelnen Arten von Beteiligungstiteln, die in ihrer Gesamtheit den
Aktienkorb ausmachen, zu befinden sein. Daran schließt sich zu guter
Letzt noch die Vornahme einer zweckentsprechenden Gewichtung der einbezogenen
Werte. Das Gewichtungsverhältnis der einzelnen Aktienwerte im Index
kann hierbei ausgerichtet sein entweder erstens an dem Preis
(Börsenkurs) der betreffenden Titel oder zweitens an der Marktkapitalisierung
oder − wenngleich im Börsenleben nur von untergeordneter Bedeutung −
drittens an dem Grundkapital der Aktiengesellschaften.
Dient etwa die Marktkapitalisierung
als Gewicht ("market capitalization-weighted index", "value-weighted
index"), so kommt denjenigen Aktiengesellschaften, die mit einem
Vorsprung in der Zahl an emittierten Anteilscheinen auftreten, ein größeres
Gewicht zu als anderen Titeln, die zwar den gleichen Aktienkurs notieren,
die jedoch weniger Aktien herausgegeben haben. Ganz Entsprechendes gilt
auch, falls das Grundkapital das Gewicht bestimmt. Im Falle eines preisgewichteten
Aktienindex ("price-weighted index") hingegen hängt das Gewicht
einzelner Aktienwerte im Index allein und ausschließlich vom Stand ihrer
augenblicklichen Aktienkurse ab. Der Schwachpunkt aber, der dem letzten
Verfahren eigentümlich ist, liegt darin, dass kleinere Aktiengesellschaften
allein wegen ihres verhältnismäßig hohen ausgewiesenen Kursstandes in
Wahrheit größere Aktiengesellschaften, die aber gerade mit einen vergleichsweise
niedrigen Börsenpreis daherkommen, unberechtigterweise im wirtschaftlichen
Wert zu übertrumpfen scheinen.
Der Stand des Aktienindex
wird sich ändern, wenn sich der Wert der in ihm beschlossenen Aktien
im Ganzen ändert. Ändert sich der Kurs einer vergleichsweise schwergewichtigen
Aktie um einen bestimmten Betrag, so wird der Kurs des Aktienindex c.p.
hierdurch in stärkerem Maße bewegt werden, als wenn eine vergleichsweise
leichtgewichtige Aktie um den gleichen Betrag schwankte. Gleichzeitig
verschiebt sich damit von selbst ihr wahrhaftiges Gewicht innerhalb
des Index. Um dem Verständnis dieses Zusammenhangs nachzuhelfen, sei
folgendes Beispiel der Berechnung eines Aktienindex vorgeführt:
Aktie |
Anzahl emittiert |
Aktienkurs |
Markt-
kapitalisierung |
Preis-
gewichtung |
A-Aktie |
500000 |
$ 100 |
$ 50 Mio. |
100 |
B-Aktie |
700000 |
$ 50 |
$ 35 Mio. |
50 |
C-Aktie |
900000 |
$ 50 |
$ 45 Mio. |
50 |
D-Aktie |
200000 |
$ 120 |
$ 24 Mio. |
120 |
SUMME |
2300000 |
− |
$ 154 Mio. |
320 |
Tabelle: Berechnung eines Aktienindex
Die Marktkapitalisierung
einer Aktiengesellschaft errechnet sich als Produkt aus der Anzahl der
in Umlauf gesetzten Aktien und ihrem Aktienkurs. Demnach weist im vorigen
Beispiel die A-Aktie die höchste Marktkapitalisierung auf. Die gesamte
Marktkapitalisierung ergibt sich aus den in eine Summe zusammengefassten
Marktkapitalisierungen der einzelnen Aktienwerte des Index, im oben
gegebenen Fallbeispiel also mit 154 Mio.$.
Als angenommener Bestandteil eines preisgewichteten Index dagegen käme
der D-Aktie das höchste Gewicht zu.
Um bei der Schaffung
eines neuen Aktienindex, bestehend aus dem gegebenen Datenbestand der
oben aufgeführten Tabelle, nun eine bequeme und möglichst einfach zu
verwendende Indexnummer als Anfangswert zu erhalten, wird die entsprechende
Summe aus der letzten Zeile der Tabelle durch einen hierfür zweckmäßigen
Divisor geteilt. Zur Normierung eines marktkapitalisierungsgewichteten
Index im Basiszeitpunkt auf eine handliche Indexzahl von etwa
1000 Indexpunkten wäre die
Gesamtmarktkapitalisierung von 154 Mio.$
durch die Zahl 154000 zu teilen.
Im Vergleich dazu wäre bei einem preisgewichtetem Index die Summe der
Kurse aller Aktien im Betrag von 320 durch die Zahl 0,32 zu teilen,
um wieder den Ausgangswert von 1000
zu erhalten.
Ändern sich in der Folgezeit die Kurse der Aktien des Index, bspw.
gemäß folgender Tabelle, ergeben sich infolge davon auch veränderte
Indexstände − und somit auch entsprechende Wertänderungen des abgebildeten
Aktienportfolios:
Aktie |
Anzahl emittiert |
Aktienkurs |
Markt-
kapitalisierung |
Preis-
gewichtung |
A-Aktie |
500000 |
$ 130 |
$ 65 Mio. |
130 |
B-Aktie |
700000 |
$ 60 |
$ 42 Mio. |
60 |
C-Aktie |
900000 |
$ 40 |
$ 36 Mio. |
40 |
D-Aktie |
200000 |
$ 140 |
$ 28 Mio. |
140 |
SUMME |
2300000 |
− |
$ 171 Mio. |
370 |
Tabelle: Marktkapitalisierung und
Preisgewichtung
Der Indexstand des
nach Marktkapitalisierung gewichteten Aktienindex beträgt nunmehr 171
Mio. $/154000 =
1110,39 Indexpunkte, während
der preisgewichtete Index sich mit 370/0,32 =
1156,25 Indexpunkten beziffert.
Die unterschiedliche Indexentwicklung bei gleichen Kursbewegungen der
Aktien hat ihren Grund darin, dass absolute Kursänderungen in einem
rein preisgewichteten Index (wie z.
B. beim DJIA oder beim MMI) allein und ausschließlich
durch diesen Umstand einen unmittelbaren Einfluss auf den Indexstand
üben, während absolute Kursänderungen der Aktien in einem marktkapitalisierungsgewichteten
Aktienindex, je nach Höhe der Marktkapitalisierung der einzelnen Aktien,
stets erst durch deren anteilsmäßige Gewichte in ein dementsprechendes
Verhältnis gesetzt werden.
Erfahrungsmäßig ändern
sich von Zeit zu Zeit die Marktgegebenheiten, wonach eine Anpassung
des Divisors zwingend notwendig wird. Dies gilt auch, wenn es bei den
im Index aufgeführten Aktiengesellschaften zu besonderen Kapitalmaßnahmen
kommt, wie etwa aus Anlass einer Kapitalherabsetzung durch sogenannte
"Aktiensplits", oder bei Unternehmungszusammenschlüssen (Fusionen) bzw.
Unternehmungsaufspaltungen oder endlich nicht minder, wenn anderweitige
Aktien die des Index zu ersetzen bestimmt sind. In jedem dieser Fälle
wird eine entsprechende Anpassung erforderlich, womit die verlangte
Aussagekraft des Index unausgesetzt erhalten bleibt. Die mit der Geschäftsführung
beauftragten Vorstände der betreffenden Aktiengesellschaften legen ihres
Teils durchweg großen Wert darauf, dass durch derartige Kapitalmaßnahmen
die Einbeziehung in den Index nicht ohne dringende Notwendigkeit aufs
Spiel gesetzt und gefährdet wird. Eine auf längere Zeit hinaus andauernde
Mitgliedschaft zu einem weithin bekannten Index ist für eine Unternehmung
gewöhnlich sehr erwünscht, nicht zuletzt von dem Gesichtspunkt aus,
dass eine solche sowohl ihren guten Ruf und ihr Ansehen im Wirtschaftleben
hebt als auch ihre Kapitalkosten senken hilft. Vor allem sind es die
Fond-Gesellschaften, die bestrebt sind, die bestehenden Indices durch
Ankauf der zum Index gehörenden Aktien möglichst getreu nachzubilden.
Als geläufige Beispiele
für preisgewichtete arithmetische Indizes lassen sich aufführen: der
Dow Jones Industrial Average der 30 bedeutendsten US-amerikanischen
Aktiengesellschaften (DJIA), der Nikkei225-Index der 225 wichtigsten
japanischen Aktiengesellschaften (der 1. Sektion), sowie der auf 20
US-amerikanische Blue Chips fußende Major Market Index. Unter
einem preisgewichteten geometrischen* Index (hierbei finden
prozentuale, d.h. verhältnismäßige
Preisänderungen Berücksichtigung) fallen der breit gefasste Value
Line Index, der den Kursverlauf von rund
1700 nordamerikanischen Aktien
widerspiegelt sowie die sämtlichen Indizes der seit dem Februar 1998
notierten EURO STOXX®-Familie. Demgegenüber stellen
der im Jahre 1926 begründete S&P 500-Index
der 500 leitenden US-amerikanischen Aktiengesellschaften, der NASDAQ
mit seinen ungefähr 4000
Aktien und ferner der NYSE Composite-Index der New York Stock
Exchange (NYSE) mit
seinen etwa 1500 Aktien Schulbeispiele
dar für einen marktkapitalisierungsgewichteten Aktienindex.
[* Bei einem "geometrischen
Index" werden im Gegensatz zu den sonst üblichen "arithmetischen
Indizes" die Renditen aller N Aktien miteinander multipliziert,
anschließend wird mit N radiziert und das Ergebnis dann mit dem Indexstand
der Vorperiode multipliziert. Bei "geometrischen Indices" sind sämtliche
der einbezogenen Aktientitel gleich stark gewichtet.]
Lesen Sie auf der
nächsten Seite:
Beispielhafte Beschreibung eines Aktienindex:
der DAX®
(Performance)

|