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Kontraktpreis und Kontraktwert
von kurzfristigen Zins-Futures
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Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente
("money market futures", "STIR Futures") stellen sich
dar als äußerst liquide, hochstandardisierte Finanzmarktkontrakte
par excellence. Diese werden ebenso wie alle übrigen Arten von Futures
an den Börsen nach allseits bekannten einheitlichen Richtlinien notiert,
gehandelt und abgewickelt. Geldmarkt-Futures zeigen sich im täglichen
Handelsverkehr von ihrem unterliegenden Zinsinstrument verschieden,
indem diese, je nach konkreter Beschaffenheit der einzelnen Titel, strikt
nach eigenen, überlieferten Verfahrenstechniken gehandhabt werden. Überdies
zeigen Geldmarkt-Futures sich hinsichtlich ihrer leichten Verkehrsfähigkeit
ungleich auch gegenüber ihrem häufig zitierten Analogon in herkömmlichen
fixen Termingeschäften,
den sog. "forward rate agreements" (FRAs), die ihrerseits das
vereinbarte Ergebnis der auf die jeweiligen persönlichen Geschäftsbedürfnisse
zugestutzte gegenseitigen Vertragsabstimmungen zweier rechtlich gleichgestellter
Vertragspartner verkörpern (individualisierte, nicht standardisierte
Kontrakte). Den FRAs gegenüber sind Geldmarkt-Futures noch in einer
anderen Hinsicht unähnlich: nämlich in ihrer Notierungsweise, die ganz
dem an Terminbörsen gewohnten
Preisgedanken verhaftet ist. Kurzfristige Zins-Futures werden nicht
wie FRAs unmittelbar in Terminzinssätzen ("forward rates"), sondern
eigens in einer indexierten Form wie folgt quotiert:
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Futureskurs
von Geldmarkt-Futures =
100 minus annualisierte Termin-Referenzzinsrate.
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Bei dem in der vorstehenden
Formel angeführten Referenzzinsfuß handelt es sich um einen Terminzins,
der nicht verwechselt werden darf mit einer Zinsrate für eine sofortige
Geldveranlagung oder Geldaufnahme (dies wäre der Kassazinssatz, "spot
rate") noch gar mit einer Diskontierung. Nach den geltenden "day
count conventions" wird ein solcher Zinssatz regelmäßig auf ein Jahr
mit annahmegemäß 360 Tagen berechnet (prominente Ausnahme: Pfund Sterling,
das zu 365 Tagen angenommen wird).
Offenbar steht die Preisfestsetzung
in der oben beigebrachten indexierten Form ganz im Einklang mit der
wohl vertrauten reziproken Beziehung zwischen Zinsniveau und Marktwert
eines Zinstitels: Je höher der Kurs eines Geldmarkt-Futures steigt,
desto geringer beziffert sich der referenzierte Terminzinssatz und umgekehrt.
Das aber heißt: Wird allgemein ein Anstieg des Zinsniveaus am kurzen
Ende der Zinsstrukturkurve erwartet, so schlägt sich dies über den Marktprozess
nieder in steigenden Termin-Zinssätzen mit der Folge fallender Futureskurse
von "short-term interest rate"-Futures. Wird dagegen in naher Zukunft
allgemein mit einer Krediterleichterung und einer Senkung der kurzfristigen
Zinsen gerechnet, werden parallel mit den tatsächlich fallenden Terminzinssätzen
die Kurse von STIR-Futures hinauf getrieben.
Jeder an der Börse festgestellte
Kontrakt-Preis eines "short-term interest rate"-Futures lässt sich auf
einfache Weise in einen annualisierten Terminzinssatz der vorstehenden
Art (ausgedrückt als Jahreszinsfuß, in Prozentpunkten p.a.)
umrechnen. Liegt der jetzige Futureskurs eines
3-Monats-EURIBOR-Futures
beispielsweise bei 96,55 Punkten, so errechnet sich, von der abstrakten
Formel "Futureskurs = 100 – Termin-Referenzzinssatz p.
a." ins Praktische übertragen, eine 3-Monats-"futures forward
rate" von: 100 – x = 96,55 bzw. x = 3,45. D.h.
der implizite Referenzzinssatz beträgt hier beispielhaft 3,45
% p.a. Eine Anhebung
des Zinses auf bspw. 3,70
% p.a. drückte sich aus in
einer Verminderung des Futureskurses auf 96,30, ein Zinsrückgang bspw.
auf 3,20 % p.a.
dagegen in einem Anstieg des Futureskurses auf nun 96,80 usf.
[Hinweis: Der so
ermittelte Futures-Terminzinssatz ("futures forward rate") darf
nicht unbesehen mit dem für diese Zinsperiode geltenden Terminzinssatz
("forward rate") identifiziert werden. Wenngleich die Zinsdifferenz
zwischen beiden Sätzen – insbesondere bei kurzfristigen Kontrakten –
sehr gering ausfallen dürfte, kann die Differenz bei längerfristigen
Zins-Futures beträchtlich werden. Die "forward rate" ist durchweg
tiefer gelegen als die "futures forward rate". Dies ist zurückzuführen
auf die täglich verbuchten Differenzbeträge auf den
Margin-Konten ("marking to
market"), die ihrerseits auf Anpassungen an geänderte Schlusskurse
und Werte eines Futures zum Vortage und den dadurch bewirkten Vermögenswertänderungen
beruhen.]
Der vorstehende Terminzinssatz
lässt sich folgendermaßen begreiflich machen: Mangels direkter Beobachtungsmöglichkeit
zukunftsbezogener Kassazinssätze gibt dieser (gemäß der Erwartungshypothese
zur Erklärung der Zinsstruktur) stellvertretend den Maßstab ab für die
allgemeine Markteinschätzung mit Blick auf den künftig zu erwartenden
3-Monats-Kassazinssatzes auf Euro-Termineinlagen unter Banken, wobei
die referenzierte Zinsperiode mit dem letzten Handelstag des EURIBOR-Futures,
d.h. unmittelbar nach Ablauf
der Vorlaufzeit,
beginnt.*
[* Eine Merkwürdigkeit
hierbei ist, dass der Kassamarkt für das unterliegende Geldmarktinstrument
als solcher gewissermaßen jeweils nur die Lebensdauer einer Eintagsfliege
fristet; denn schließlich ist jedes Mal mit Beginn des nächsten Tages
die Laufzeit um einen Tag abgeschmolzen, sodass es sich damit nun nicht
mehr um ein 3-Monats-Instrument, sondern um ein 3-Monats-minus-1-Tag-Instrument
handelt – was offenkundig zweierlei ist.]

Der Marktwert eines "short-term
interest rate futures" leitet sich auf eindeutig bestimmbare Weise
ab entweder aus den Renditen eines ihm zugrunde liegenden Geldmarktpapiers
oder aber aus der Größe des bezüglichen Basisreferenzzinssatzes, der
ihm als Underlying dient. Doch wie lässt sich der Marktwert eines Geldmarkt-Futures
bestimmen? – Zur Ermittlung des Marktwertes des "underlying"
eines kurzfristigen Zins-Futureskontrakts (der "Kontraktsumme")
wird der jeweilige in Indexpunkten vorliegende Futureskurs genutzt und
in eine geeignete Formel eingebracht. Beispiel:
Für einen 13-wöchigen (91-Tage)
US
T-Bill Futures der Terminbörse
Chicago Mercantile
Exchange beispielsweise (CME, siehe hierüber auch das
Regelwerk der CME Group) beträgt das Nominalvolumen des Basiswertes
standardmäßig 1 Mio. US-$. Notiert der Futures derzeit an der CME mit
95,750 Punkten, so errechnet sich unter Zugrundelegung eines 360-Tage-Jahres
ein abstrakter Wert des "underlying" ("notional value") von 989256,94
US-$.
[Hinweis: US-Treasury-Bills
(Schatzwechsel, "Noten") sind bare Diskontpapiere und werden, wie es
weithin gebräuchlich ist, unter Zugrundelegung eines 360-Tage-Jahres
gehandelt (Actual/360-Tage-Methode). Der US T-Bill Futures, der einst
den ausgedehntesten Umsatz unter allen Zins-Futures weltweit verzeichnen
konnte, ist nach Einführung des Eurodollar-Futures im Jahre 1981 außer
Gebrauch gekommen und hat seine Bedeutung bis heute fast vollständig
eingebüßt.]
Zur Berechnung kommt
folgende Formel zur Anwendung:
WF = NV – NV × [(100 – F) / 100]
× t / 360
mit:
WF
: Kontraktwert eines Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente, hier in
US-$,
NV : Nominalvolumen
des dem Futures zugrunde liegenden Zins-Instruments (hier: 1 Mio. US-$),
F : Kontrakt-Preis
(Futureskurs),
t : vertraglicher
Anlagezeitraum, in Tagen (hier: Laufzeit des Basisinstruments 91 Tage),
wobei der Term (100
– F)/100 den in dezimaler
Schreibweise ausgedrückten Referenzzinssatz (per annum) bekundet, der
beim T-Bill-Futures für den impliziten Diskont-Terminsatz steht. Oder
was mit anderen Worten dasselbe besagt: Durch den Kauf eines T-Bill-Futures,
für den eine standardisierte Zinsperiode von 91 Tagen im zugrund liegenden
Instrument gilt, stellt der Käufer sicher, dass er, beginnend mit dem
letzten Handelstag des Futures (entspricht dem Ende der Vorlaufzeit
bei FRAs), für seine Geldanlage von 989256,94
US-Dollar am Ende der Zinsperiode einen Festbetrag im Nennwert von 1
Mio. US-Dollar zurückerhält. Die hierbei erzielte Verzinsung entspricht
bei einem Kaufkurs des Futures zu einem Kurs von 95,750 Punkten 4,25%
p.a. auf Diskontbasis.
Überprüfung des Ergebnisses: 4,25% × (91/360)
= 1,07431% (gerundet auf 5
Dezimalstellen). D.h. 1,07431%
Abschlag vom Nennwert, oder, in absoluten Beträgen ausgedrückt, rund
10743,06 US-$, liefert den
Kaufpreis des T-Bills bzw. den Anlagebetrag, welcher nach Ablauf der
Zinsperiode von 91 Tagen einen Rückzahlungsbetrag in Höhe des Nennwertes
von genau 1 Mio. US-$ hervorbringt.
Zu beachten bleibt ferner,
dass sich der Diskontsatz i.d.R.
vom effektiven Jahreszins unterscheiden wird. Der effektive Jahreszins
bemisst sich nach dem finanziellen Ergebnis, bezogen auf das während
dieser Periode hierfür eingesetzte und gebundene Kapital, hochgerechnet
auf ein Jahr mit der am Geldmarkt üblichen linearen Zinsberechnungsmethode.
Wir erhalten mithin als Rendite:
[(1 Mio. US-$ – 989256,94
US-$) / 989256,94 US-$] ×100
= (10743,06 US-$/ 989256,94
US-$) × 100 = 1,0856%.
Diese Rendite wird überführt in den effektiven Jahreszins und sie beläuft
sich auf: 1,0856% × (365/91)
= 4,35433%.
Da T-Bill-Futures derweil
anders als letzthin statt durch effektive Lieferung von US-Schatzwechseln
regelmäßig durch Barausgleich ("cash
settlement") zu erfüllen sind, erhält der Käufer hier in unserem
Beispiel für den Fall, dass der Zins (d.
i. die künftige "spot rate") zu Beginn des intendierten Anlagezeitraums
unter 4,25 % p.
a. liegt, mit dem Geldäquivalent aus der Wertsteigerung des Futures
de facto eine angemessene Kompensation. Die Summe aller Kompensationszahlungen
aus den täglichen Settlement-Zahlungen ist in ihrer Höhe nämlich so
bemessen, dass sie faktisch die Ertragsminderung aus der Zinsdifferenz
zwischen 4,25 % p.
a. und dem am Anfangszeitpunkt der Veranlagung herrschenden niedrigeren
Zinssatz ("spot rate") aufwiegt. Umgekehrtes gilt ganz entsprechend
bei höher notierenden Zinssätzen zur Fälligkeit.
Sämtliche der auf Kursänderungen
zurückgehenden Ausgleichszahlungen werden bereits während der Haltedauer
des Zins-Futures über die Liquidationskasse
("clearing house") den jeweiligen Kontoinhabern börsentäglich
gutgeschrieben bzw. zur Last geschrieben. Am letzten Handelstag ist
die tatsächliche Referenz-"spot rate" für die jeweilige Zinsperiode
(z.B. 90 Tage-LIBOR für Eurodollar) bekannt, dem Futures wird anhand
obiger Index-Formel abschließend ein entsprechender Wert beigemessen
und an diesen wird er im Rahmen des letztmaligen "marking
to market" dem augenblicklichen Wert gemäß angepasst. Im Anschluss
daran erfolgt auf dieser Berechnungsgrundlage ein "cash settlement".
Der gewünschte Zinssatz lässt sich auf diese Weise ohne Notwendigkeit
einer daraus resultierenden effektiven Kapitaldisposition für eine zukünftige
Zinsperiode (z.B. über drei Monate beim 3-Monats-Eurodollar-Futures)
bereits im Vorhinein festschreiben.
Die oben aufgestellte
Formel zur Berechnung des Kontrakt-Gesamtwertes eines kurzfristigen
Zins-Futures lässt sich des Weiteren heranziehen auch zur Bestimmung
des Wertes eines Basispunktes* ("basis point",
pb). Der Wert eines Basispunktes
(= 0,010 Indexpunkte oder ein
Hundertstel eines Prozentpunktes) wird für alle Geldmarkt-Futures, denen
Instrumente über 1 Millionen Geldeinheiten von dreimonatiger Laufdauer
zugrunde liegen, wie beispielsweise dem Dreimonats-EURIBOR Futures von
der Terminbörse
Eurex**,
mit konstant 25 € angegeben. Dieser Betrag errechnet sich bei Geldmarkt-Futures
allgemein folgendermaßen:
Wert eines Basispunktes
= NV × (0,01/100) × t/360 .
Bei einem Nominalwert
NV von 1 Mio. Euro im Dreimonats-EURIBOR Futures, der gemäß den Spezifikationen
der Eurex eine Bezugsdauer von t = 90 Tagen hat, ergibt sich
für den Basispunkt also ein Wert von:
1000000
× (0,01/100) × 90/360 = 25 €.
[* Hinweis:
Steht der Begriff Basispunkt in unmittelbarem Bezug zu einem
Zinssatz, so ist hierunter die geringstmögliche Zinsänderungseinheit
des Geldmarktsatzes von 1/100 von einem Prozentpunkt gemeint.]
[** Eurex
ist am 28. September 1998 nach erfolgreicher Zusammenarbeit aus der
1990 gestarteten Deutschen Terminbörse (DTB) und der Swiss
Options and Financial Futures Exchange (SOFFEX) hervorgegangen.]
Setzen wir in die weiter
oben entwickelte Formel für F einen Futureskurs von bspw. 96,000 ein,
so erhalten wir einen Kontraktwert von: 1 Mio. € – 1 Mio. € × [(100
– 96,000) / 100] × (90/360) = 990000€.
Steigt der Futureskurs nun um einen Basispunkt auf 96,010, so erhalten
wir folgerichtig einen Kontraktwert von 990025€,
eine Wertsteigerung um 25€
– die der Halter einer Long-Position in diesem Falle für sich verbuchen
könnte. Im Dreimonats-EURIBOR Futures der Eurex ist die geringstmögliche
Schrittweite im Handel ("tick")
durchweg auf einen halben Basispunkt = 0,005 Indexpunkte festgelegt.
Der Anfang der jeweiligen
Zinsperiode ist seitens der Terminbörsen über die Standardisierungsvorgaben
für Zins-Futures-Kontrakte im Vorhinein festgeschrieben. Bei den Eurodollar-Futures
bspw. stehen der Händlerschaft immerzu die Kontrakt-Monate des Zyklus
März, Juni, September und Dezember und zusätzlich die nächsten 4 seriellen
Monate ("the whites") zur Auswahl bereit. Der mögliche handelbare
Zeitraum umfasst dabei stets 40 Quartale (10 Jahre). Im EURIBOR-Futures
der Terminbörse Eurex dagegen sind dies die jeweils nächsten
12 Vierteljahresmonate des Zyklus März, Juni, September und Dezember
(max. 36 Monate). Der jeweilige Anfangszeitpunkt einer Zinsperiode fällt
zeitlich mit dem letzten Handelstag des fälligen Futures zusammen; der
Sache nach fällt dieser innerhalb des betreffenden Terminmonats zumeist
auf den 3.Mittwoch eines Kalendermonats.
Damit wird der Zeitpräferenzstruktur der Teilnehmergruppen am Zins-Terminhandel
in hinreichendem Maße zweckbedacht entsprochen.
Augenfällig ist, dass
im Gegensatz zu den übrigen Futures-Märkten auf den Märkten für Geldmarkt-Futures,
besonders im Eurodollar und EURIBOR, die Kontrakte von höchster Liquidität
sich nicht ausschließlich auf die jeweiligen
Frontmonate
("nearby" und "next") beschränken, sondern auch die nachfolgenden
Termine mit einschließen. Zurückzuführen ist dieser Beobachtungssachverhalt
in erster Reihe auf die erhöhte Bedeutung der Geldmarkt-Futures für
Kurssicherungsgeschäfte (Hedging) von Swaps gegen Zinsänderungsrisiken
bei den Geldmarktsätzen, andererseits aber auch auf eine vergleichsweise
nur mäßige statistische Preiskorrelation zwischen den verschiedenen
Terminen.
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Beispiel für eine (gelungene) Spekulation
("Daytrade") in Geldmarkt-Futures an der CME:
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Wer nach Maßgabe seiner
Trading-Strategie mit einem Eröffnungsgeschäft Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente
kauft ("long geht"), spekuliert damit auf steigende Futureskurse
und – mit Rücksicht auf die inverse Beziehung zwischen Zins und Kurs
der Zinsinstrumente – implizit auch auf fallende Zinsen am kurzen
Ende der Zinsstrukturkurve. Wer demgegenüber Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente
anfangs verkauft ("short geht"), rechnet auf steigende Zinsen
am kurzen Ende der Zinsstrukturkurve und erwartet in deren Gefolge fallende
Futureskurse.
Nachfolgend sei anhand
eines Beispiels ein Trade mit CME
Eurodollar-Futures
dargestellt, welcher gemäß einer zurechtgelegten Trading-Strategie die
Nutzung der Chancen am Geldmarkt in Erwartung kurzfristig steigender
Zinsen bezweckt:
Herr E.D.,
ein rühriger Daytrader*, hat es im Handel mit Futures im Laufe
der Zeit zu einer außerordentlichen Geschicklichkeit gebracht. Zuweilen
handelt er mit lebhafter Beteiligung an einem einzigen Börsentage dutzende
von Futures-Kontrakten an den großen amerikanischen Terminbörsen ("heavy
trader"). Als fertiger Kunde eines
Online-Brokerhauses, bei dem
er ein Trading-Konto unterhält, veranlasst er sämtliche seiner Börsengeschäfte
von seinem Heimatort aus schlicht durch Gebrauch eines gut ausgerüsteten,
mit dem Internet vernetzten PC. Aus seiner Handelsstube daheim verfolgt
er mit scharfblickendem Auge unverwandt den Kurslauf beim Eurodollar-Futures
der Chicago Mercantile Exchange (CME, eine Abteilung der
CME Group).
In Erwartung rückläufiger Kurse (steigender Zinsen) weist Herr E.D.
durch eine über das bereitgestellte Bildschirmhandelssystem ("online")
verfertigte Order seinen Broker
an, 20 Juni-Eurodollar-Futures zu "shorten", d.h.
zu verkaufen, "at the market". Der Eurodollar-Futures-Markt ist, wie
man weiß, ein äußerst liquider und sehr lebendiger Markt, so dass Herr
E.D. nach Einbringung seiner
Order schon nach kürzester Zeit auf eine Ausführung ("a fill")
eben zum oder angrenzend zum letztgehandelten bekannten Futureskurs
rechnen kann. Augenblicklich notiert der Kontrakt 98,04 Punkte. Nachdem
er mit einem kurzen, prüfenden Blick die Marktlage übersehen und sich
noch einmal in gewissenhafter Weise von der Richtigkeit seiner Order
überzeugt hat, bestätigt er diese mit einem einfachen Handgriff – durch
Tastendruck, wodurch sie geradewegs durch das Netzwerk hindurch in das
Order-Routing-System der Terminbörse zu Chicago eingespeist wird. Von
dort aus gelangt sie mithilfe der Börsentechnik in Millisekundenschnelle
zur Ausführung. Der dabei im Markt erzielte Ausführungskurs sei 98,03.
– Nur wenige Minuten darauf steht der Juni-Eurodollar-Futures im Preise
um drei Basispunkte niedriger bei einer laufenden Notierung von jetzt
98,00 Punkten, woraufhin Herr E.D.
ohne langes Besinnen beschließt, seine offene Short-Position in diesem
Kontrakt wieder einzudecken. Rasch verfertigt er eine Kauforder, 20
Juni-Eurodollar-Futures, limitiert auf 97,99 Punkte, zu kaufen und leitet
sie in das System ein. Der Handel kommt einige wenige Augenblicke später
zustande, und 20 Juni-Eurodollar-Futures werden zum vorgegebenen Limitkurs
gekauft, womit der betreffende Posten geschlossen wäre. Unter Berücksichtigung
der (Futuresgeschäften eigentümlichen geringen) Brokergebühren hier
von angenommen 3US-$ je "round
turn" (d.h. für Kauf und
Verkauf eines Futures-Kontrakts zusammen) bzw. 60US-$
an Brokergebühren insgesamt, ergibt sich somit folgende Rechnungsübersicht:
Verkauf: |
98,030 |
Kauf: |
97,990 |
Differenz: |
+ 4 Basispunkte |
Wert/Basispunkt mal Zahl der Basispunkte: |
$ 25,00 x 4 = $ 100 |
mal Zahl der Kontrakte: |
20 x $ 100 = $ 2000 |
abzgl. "commission"
($ 3/Kontrakt): |
$ 3 x 20 = $ 60 |
Gewinn: |
+ $
1940 |
Herr E. D. kann sich demnach aus seiner Handelsspekulation
mit Eurodollar-Futures eines auszahlungsfähigen Reingewinns (vor Steuern)
in Höhe von – detractis detrahendis –
1940US-$
erfreuen.
[* Daytrader
sind der Spekulation sehr ergebene, kurzfristig ausgerichtete Händler,
die selten über einen Tag hinaus disponieren. Zwar handeln sie bezeichnenderweise
mit recht reger, lebhafter Häufigkeit; am Anfang wie am Ende eines Börsentages
aber sind sie so gut wie nie im Besitz von offenen Terminpositionen.
Vgl. hierüber auch die übrigen
Gruppen der spekulativen
Marktteilnehmer am Futures-Handel.]
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Eine
feine Spielart des Einsatzes von Geldmarkt-Futures besteht daneben in
der Spekulation auf Verschiebungen bzw. Verwindungen in der Zinsstrukturkurve
mit Hilfe von Spreads in
Futures ("yield curve arbitrage"). Wird beispielsweise nach gegebener
Lage des Geldmarktes erwartet, dass der Zins für einmonatige Euro-Termineinlagen
in einer stärkeren Proportion steigt als der Zins für dreimonatige Euro-Einlagen,
so wird der 1-Monats-EONIA*-Futures verkauft und parallel dazu
der
3-Monats-EURIBOR-Futures
gekauft. Erfüllen sich die diesbezüglichen Erwartungen nachher tatsächlich,
lässt sich mithilfe dieser Strategie davon auf treffliche Weise profitieren.
[* EONIA
= European Overnight Index Average, ein
von der
Europäischen Zentralbank berechneter durchschnittlicher Effektivzinssatz
für Euro-Übernachtgelder im Interbankenhandel. Der Einmonats-EONIA-Futures
ist ein Zins-Terminkontrakt, dem der Durchschnittswert aller während
der Laufzeit von einem Kalendermonat durch die Europäische Zentralbank
ermittelten effektiven Zinssätze für
Euro-Tagesgeld
zugrund liegt. Das Kontraktvolumen ("principal amount") eines
Kontrakts beläuft sich auf 3000000
Euro.]

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