Kontraktpreis und Kontraktwert von kurzfristigen Zins-Futures

Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente ("money market futures", "STIR Futures") stellen sich dar als äußerst liquide, hochstandardisierte Finanzmarkt-Kontrakte par excellence. Diese werden ebenso wie alle übrigen Arten von Futures an den Börsen nach allseits bekannten einheitlichen Richtlinien notiert, gehandelt und abgewickelt. Geldmarkt-Futures zeigen sich im täglichen Handelsverkehr von ihrem unterliegenden Zinsinstrument verschieden, indem diese, je nach vorkommender Beschaffenheit der einzelnen Titel, streng nach eigenen, überlieferten Verfahrenstechniken gehandhabt werden. Überdies zeigen Geldmarkt-Futures sich hinsichtlich ihrer leichten Verkehrsfähigkeit ungleich auch gegenüber ihrem häufig angeführten Analogon in herkömmlichen fixen Termingeschäften, den sogenannten "forward rate agreements" (FRAs), die ihrerseits das vereinbarte Ergebnis der auf die jeweiligen persönlichen Geschäftsbedürfnisse zugestutzte gegenseitigen Vertragsabstimmungen zweier rechtlich gleichgestellter Vertragspartner verkörpern (individualisierte, nicht standardisierte Kontrakte). Den FRAs gegenüber sind Geldmarkt-Futures noch in einer anderen Hinsicht unähnlich: nämlich in ihrer Notierungsweise, die ganz dem an Terminbörsen gewohnten Preisgedanken verhaftet ist. Kurzfristige Zins-Futures werden nicht wie FRAs unmittelbar in Terminzinssätzen ("forward rates"), sondern eigens in einer indexierten Form wie folgt quotiert:

Futureskurs von Geldmarkt-Futures = 100 minus annualisierte Termin-Referenzzinsrate.

Bei dem in der vorstehenden Formel angeführten Referenzzinsfuß handelt es sich um einen Terminzins, der nicht verwechselt werden darf mit einer Zinsrate für eine sofortige Geldveranlagung oder Geldaufnahme (dies wäre der Kassazinssatz, "spot rate") noch gar mit einer Diskontierung. Nach den geltenden "day count conventions" wird ein solcher Zinssatz regelmäßig auf ein Jahr mit annahmegemäß 360 Tagen berechnet (prominente Ausnahme: Pfund Sterling, das zu 365 Tagen angenommen wird).

Offenbar steht die Preisfestsetzung in der oben beigebrachten indexierten Form ganz im Einklang mit der wohl vertrauten reziproken Beziehung zwischen Zinsniveau und Marktwert eines Zinstitels: Je höher der Kurs eines Geldmarkt-Futures steigt, desto geringer beziffert sich der referenzierte Terminzinssatz und umgekehrt. Das aber heißt: Wird allgemein ein Anstieg des Zinsniveaus am kurzen Ende der Zinsstrukturkurve erwartet, so schlägt sich dies über den Marktprozess nieder in steigenden Termin-Zinssätzen mit der Folge fallender Futureskurse von "short-term interest rate"-Futures. Wird dagegen in naher Zukunft allgemein mit einer Krediterleichterung und einer Senkung der kurzfristigen Zinsen gerechnet, werden parallel mit den tatsächlich fallenden Terminzinssätzen die Kurse von STIR-Futures hinauf getrieben.

Jeder an der Börse festgestellte Kontrakt-Preis eines "short-term interest rate"-Futures lässt sich auf einfache Weise in einen annualisierten Terminzinssatz der vorstehenden Art (ausgedrückt als Jahreszinsfuß, in Prozentpunkten p.a.) umrechnen. Liegt der jetzige Futureskurs eines 3-Monats-EURIBOR-Futures beispielsweise bei 96,55 Punkten, so errechnet sich, von der abstrakten Formel "Futureskurs = 100 – Termin-Referenzzinssatz p. a." ins Praktische übertragen, eine 3-Monats-"futures forward rate" von: 100 – x = 96,55 bzw. x = 3,45. D.h. der implizite Referenzzinssatz beträgt hier beispielhaft 3,45 % p.a. Eine Anhebung des Zinses auf bspw. 3,70 % p.a. drückte sich aus in einer Verminderung des Futureskurses auf 96,30, ein Zinsrückgang bspw. auf jährlich 3,20 % dagegen in einem Anstieg des Futureskurses auf nun 96,80 usf.

[Hinweis: Der so ermittelte Futures-Terminzinssatz ("futures forward rate") darf nicht unbesehen mit dem für diese Zinsperiode geltenden Terminzinssatz ("forward rate") identifiziert werden. Wenngleich die Zinsdifferenz zwischen beiden Sätzen – insbesondere bei kurzfristigen Kontrakten – sehr gering ausfallen dürfte, kann der Unterschied besonders bei längerfristigen Zins-Futures beträchtlich werden. Die "forward rate" ist durchweg tiefer gelegen als die "futures forward rate". Dies ist zurückzuführen auf die täglich verbuchten Differenzbeträge auf den Margin-Konten ("marking to market"), die ihrerseits auf Anpassungen an geänderte Schlusskurse und Werte eines Futures zum Vortage und den dadurch bewirkten Vermögenswertänderungen beruhen.]

Der vorstehende Terminzinssatz lässt sich folgendermaßen begreiflich machen: Mangels direkter Beobachtungsmöglichkeit zukunftsbezogener Kassazinssätze gibt dieser (gemäß der Erwartungshypothese zur Erklärung der Zinsstruktur) stellvertretend den Maßstab ab für die allgemeine Markteinschätzung mit Blick auf den künftig zu erwartenden 3-Monats-Kassazinssatzes auf Euro-Termineinlagen unter Banken, wobei die referenzierte Zinsperiode mit dem letzten Handelstag des EURIBOR-Futures, d.h. unmittelbar nach Ablauf der Vorlaufzeit, beginnt.*

[* Eine Merkwürdigkeit hierbei ist, dass der Kassamarkt für das unterliegende Geldmarktinstrument als solcher gewissermaßen jeweils nur die Lebensdauer einer Eintagsfliege fristet; denn schließlich ist jedes Mal mit Beginn des nächsten Tages die Laufzeit um einen Tag abgeschmolzen, sodass es sich damit nun nicht mehr um ein 3-Monats-Instrument, sondern um ein 3-Monats-minus-1-Tag-Instrument handelt – was offenkundig zweierlei ist.]

Der Marktwert eines "short-term interest rate futures" leitet sich auf eindeutig bestimmbare Weise ab entweder aus den Renditen eines ihm zugrunde liegenden Geldmarktpapiers oder aus der Größe des bezüglichen Basisreferenzzinssatzes, der ihm als Underlying dient. Doch wie lässt sich der Marktwert eines Geldmarkt-Futures bestimmen? – Zur Ermittlung des Marktwertes des "underlying" eines kurzfristigen Zins-Futures-Kontrakts (der "Kontraktsumme") wird der vorliegende in Indexpunkten ausgedrückte Futureskurs genutzt und in eine geeignete Formel eingebracht. Beispiel:

Für einen 13-wöchigen (91-Tage) US T-Bill Futures der Terminbörse Chicago Mercantile Exchange beispielsweise (CME, siehe hierüber auch das Regelwerk der CME Group) beträgt das Nominalvolumen des Basiswertes standardmäßig 1 Mio. US-$. Notiert der Futures derzeit an der CME mit 95,750 Punkten, so errechnet sich unter Zugrundelegung eines 360-Tage-Jahres ein abstrakter Wert des "underlying" ("notional value") von 989256,94 US-$.

[Hinweis: US-Treasury-Bills (Schatzwechsel, "Noten") sind bare Diskontpapiere und werden, wie es weithin gebräuchlich ist, unter Zugrundelegung eines 360-Tage-Jahres gehandelt (Actual/360-Tage-Methode). Der US T-Bill Futures, der einst den ausgedehntesten Umsatz unter allen Zins-Futures weltweit verzeichnen konnte, ist nach Einführung des Eurodollar-Futures im Jahre 1981 aus dem Gebrauch gedrängt worden und hat seine Bedeutung bis heute fast vollständig eingebüßt.]

Zur Berechnung kommt folgende Formel zur Anwendung:

W_F = NV – NV × [(100 – F) / 100] × t / 360

mit:

W_F : Kontraktwert eines Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente, hier in US-$,

NV : Nominalvolumen des dem Futures zugrunde liegenden Zins-Instruments (hier: 1 Mio. US-$),

F : Kontrakt-Preis (Futureskurs),

t : vertraglicher Anlagezeitraum, in Tagen (hier: Laufzeit des Basisinstruments 91 Tage),

wobei der Term (100 – F)/100 den in dezimaler Schreibweise ausgedrückten Referenzzinssatz (per annum) bekundet, der beim T-Bill-Futures für den impliziten Diskont-Terminsatz steht. Oder was mit anderen Worten dasselbe besagt: Durch den Kauf eines T-Bill-Futures, für den eine standardisierte Zinsperiode von 91 Tagen im zugrund liegenden Instrument gilt, stellt der Käufer sicher, dass er, beginnend mit dem letzten Handelstag des Futures (entspricht dem Ende der Vorlaufzeit bei FRAs), für seine Geldanlage von 989256,94 US-Dollar am Ende der Zinsperiode einen Festbetrag im Nennwert von 1 Mio. US-Dollar zurückerhält. Die hierbei erzielte Verzinsung entspricht bei einem Kaufkurs des Futures zu einem Kurs von 95,750 Punkten 4,25% p.a. auf Diskontbasis.

Überprüfung des Ergebnisses: 4,25% × (91/360) = 1,07431% (gerundet auf 5 Dezimalstellen). D.h. 1,07431% Abschlag vom Nennwert, oder, in absoluten Beträgen ausgedrückt, rund 10743,06 US-$, liefert den Kaufpreis des T-Bills bzw. den Anlagebetrag, welcher nach Ablauf der Zinsperiode von 91 Tagen einen Rückzahlungsbetrag in Höhe des Nennwertes von genau 1 Mio. US-$ hervorbringt.

Zu beachten bleibt ferner, dass sich der Diskontsatz i.d.R. vom effektiven Jahreszins unterscheiden wird. Der effektive Jahreszins bemisst sich nach dem finanziellen Ergebnis, bezogen auf das während dieser Periode hierfür eingesetzte und gebundene Kapital, hochgerechnet auf ein Jahr mit der am Geldmarkt üblichen linearen Zinsberechnungsmethode. Wir erhalten mithin als Rendite:

[(1 Mio. US-$ – 989256,94 US-$) / 989256,94 US-$] ×100 = (10743,06 US-$/ 989256,94 US-$) × 100 = 1,0856%. Diese Rendite wird überführt in den effektiven Jahreszins und sie beläuft sich auf: 1,0856% × (365/91) = 4,35433%.

Da T-Bill-Futures derweil anders als letzthin statt durch effektive Lieferung von US-Schatzwechseln regelmäßig durch Barausgleich ("cash settlement") zu erfüllen sind, erhält der Käufer hier in unserem Beispiel für den Fall, dass der Zins (d. i. die künftige "spot rate") zu Anbeginn des veranschlagten Anlagezeitraums unter dem Satz von 4,25 % p. a. liegt, mit dem Geldäquivalent aus der Wertsteigerung des Futures tatsächlich eine angemessene Kompensation. Die Summe aller Kompensationszahlungen aus den täglichen Settlement-Zahlungen ist in ihrer Höhe nämlich so bemessen, dass sie faktisch die Ertragsminderung aus der Zinsdifferenz zwischen 4,25 % p. a. und dem am Anfangszeitpunkt der Veranlagung herrschenden niedrigeren Zinssatz ("spot rate") aufwiegt. Umgekehrtes gilt ganz entsprechend bei höher notierenden Zinssätzen zur Fälligkeit.

Sämtliche der auf Kursänderungen zurückgehenden Ausgleichszahlungen werden bereits während der Haltedauer des Zins-Futures über die Liquidationskasse ("clearing house") den betreffende Kontoinhabern börsentäglich gutgeschrieben bzw. zur Last geschrieben. Am letzten Handelstag ist die tatsächliche Referenz-"spot rate" für die bezeichnete Zinsperiode (z.B. 90 Tage-LIBOR für Eurodollar) bekannt, dem Futures wird anhand obiger Index-Formel abschließend ein entsprechender Wert beigemessen und an diesen wird er im Rahmen des letztmaligen "marking to market" dem augenblicklichen Wert gemäß angepasst. Im Anschluss daran erfolgt auf dieser Berechnungsgrundlage ein "cash settlement". Der gewünschte Zinssatz lässt sich auf diese Weise ohne das Erfordernis einer daraus resultierenden effektiven Kapitaldisposition für eine zukünftige Zinsperiode (z.B. über drei Monate beim 3-Monats-Eurodollar-Futures) bereits im Vorhinein festschreiben.

Die oben aufgestellte Formel zur Berechnung des Kontrakt-Gesamtwertes eines kurzfristigen Zins-Futures lässt sich des Weiteren auch zur Bestimmung des Wertes eines Basispunktes* ("basis point", pb) heranziehen. Der Wert eines Basispunktes (= 0,010 Indexpunkte oder ein Hundertstel eines Prozentpunktes) wird für alle Geldmarkt-Futures, denen Instrumente über eine Millionen Geldeinheiten von dreimonatiger Laufdauer zugrunde liegen, wie beispielsweise dem Dreimonats-EURIBOR Futures von der Terminbörse Eurex**, gleichbleibend mit 25€ angegeben. Dieser Betrag errechnet sich bei Geldmarkt-Futures allgemein folgendermaßen:

Wert eines Basispunktes = NV × (0,01/100) × t/360   .

Bei einem Nominalwert NV von 1 Mio. Euro im Dreimonats-EURIBOR Futures, der gemäß den Spezifikationen der Eurex eine Bezugsdauer von t = 90 Tagen hat, ergibt sich für den Basispunkt also ein Wert von:

1000000 × (0,01/100) × 90/360 = 25 €.

[* Hinweis: Steht der Begriff Basispunkt in unmittelbarem Bezug zu einem Zinssatz, so ist hierunter die geringstmögliche Zinsänderungseinheit des Geldmarktsatzes von 1/100 von einem Prozentpunkt gemeint.]

[** Eurex ist am 28. September 1998 nach erfolgreicher Zusammenarbeit aus der 1990 ins Leben getretenen Deutschen Terminbörse (DTB) und der Swiss Options and Financial Futures Exchange (SOFFEX) hervorgegangen.]

Setzen wir in die weiter oben entwickelte Formel für F einen Futureskurs von bspw. 96,000 ein, so erhalten wir einen Kontraktwert von: 1 Mio. € – 1 Mio. € × [(100 – 96,000) / 100] × (90/360) = 990000€. Steigt der Futureskurs nun um einen Basispunkt auf 96,010, so erhalten wir folgerichtig einen Kontraktwert von 990025€, eine Wertsteigerung um 25€ – die der Halter einer Long-Position in diesem Falle für sich verbuchen könnte. Im Dreimonats-EURIBOR Futures der Eurex ist die geringstmögliche Schrittweite im Handel ("tick") durchweg auf einen halben Basispunkt = 0,005 Indexpunkte festgelegt.

Die Anfangszeit der fraglichen Zinsperiode wird seitens der Terminbörsen durch deren Standardisierungsvorgaben für die einzelnen Zins-Futures-Kontrakte im Vorhinein festgeschrieben. Bei den Eurodollar-Futures bspw. stehen der Händlerschaft immerzu die Kontrakt-Monate des Zyklus März, Juni, September und Dezember und zusätzlich die nächsten 4 seriellen Monate ("the whites") zur Auswahl bereit. Der mögliche handelbare Zeitraum umfasst dabei stets 40 Quartale (10 Jahre). Im EURIBOR-Futures der Terminbörse Eurex dagegen sind dies die jeweils nächsten 12 Vierteljahresmonate des Zyklus März, Juni, September und Dezember (max. 36 Monate). Der jedesmalige Anfangszeitpunkt einer Zinsperiode fällt zeitlich mit dem letzten Handelstag des fälligen Futures zusammen; der Sache nach fällt dieser innerhalb des betreffenden Terminmonats zumeist auf den 3.Mittwoch eines Kalendermonats. Damit wird der Zeitpräferenzstruktur der Teilnehmergruppen am Zins-Terminhandel in hinreichendem Maße zweckbedacht entsprochen.

Augenfällig ist, dass im Gegensatz zu den übrigen Futures-Märkten auf den Märkten für Geldmarkt-Futures, besonders im Eurodollar und EURIBOR, die Kontrakte von höchster Liquidität sich nicht ausschließlich auf die jeweiligen Frontmonate ("nearby" und "next") beschränken, sondern auch die nachfolgenden Termine mit einschließen. Zurückzuführen ist dieser Beobachtungssachverhalt in erster Reihe auf die erhöhte Bedeutung der Geldmarkt-Futures für Kurssicherungsgeschäfte (Hedging) von Swaps gegen Zinsänderungsrisiken bei den Geldmarktsätzen, andererseits aber auch auf eine vergleichsweise nur mäßige statistische Preiskorrelation zwischen den verschiedenen Terminen.

Beispiel für eine (gelungene) Spekulation ("Daytrade") in Geldmarkt-Futures an der CME:

Wer nach Maßgabe seiner Trading-Strategie mit einem Eröffnungsgeschäft Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente kauft ("long geht"), setzt damit auf steigende Futureskurse und – mit Rücksicht auf die inverse Beziehung zwischen Zins und Kurs der Zinsinstrumente – implizit auch auf fallende Zinsen am kurzen Ende der Zinsstrukturkurve. Wer demgegenüber Zins-Futures auf Geldmarktinstrumente anfangs verkauft ("short geht"), rechnet auf steigende Zinsen am kurzen Ende der Zinsstrukturkurve und erwartet in deren Gefolge fallende Futureskurse.

Nachfolgend sei anhand eines Beispiels ein Trade mit CME-Eurodollar-Futures dargestellt, welcher gemäß einem vorher zurechtgelegten Handelsplan die Ausnützung der bestehenden Gewinnmöglichkeiten am Geldmarkt in Erwartung kurzfristig steigender Zinsen bezweckt:

Herr E.D., ein eingefleischter Daytrader*, hat es im Handel mit Futures im Laufe der Zeit zu außerordentlicher Geschicklichkeit gebracht. Zuweilen handelt er mit lebhafter Beteiligung an einem einzigen Börsentage dutzende von Futures-Kontrakten an den großen amerikanischen Terminbörsen ("heavy trader"). Als fertiger Kunde eines Online-Brokerhauses, bei dem er ein Trading-Konto unterhält, veranlasst er sämtliche seiner Börsengeschäfte von seinem Heimatort aus schlicht durch Gebrauch eines gut ausgerüsteten, mit dem Netz verbundenen PC. Daheim in seiner Handelsstube verfolgt er nun mit scharfblickendem Auge unverwandt den Kursgang beim Eurodollar-Futures der Chicago Mercantile Exchange (CME, eine Abteilung der CME Group). Ihm bleibt dabei nicht unbemerkt, dass der Lauf des Kurses soeben arg zur Schwäche neigt. Darum zögert er nicht lang und weist seinen Online-Broker durch Verfertigung einer passenden Order über die bereitgestellte Ordermaske des Bildschirmhandelssystems an, 20 Juni-Eurodollar-Futures zu "shorten, at the market", d.h. in Erwartung rückläufiger Kurse (steigender Zinsen) schnellstmöglich zu verkaufen. Der Eurodollar-Futures-Markt ist, wie allbekannt, ein äußerst liquider und sehr lebendiger Markt, so dass Herr E.D. nach Einbringung seiner Order schon nach kürzester Zeit auf deren Ausführung ("a fill") eben zum oder angrenzend zum letztgehandelten bekannten Futureskurs rechnen kann. Augenblicklich notiert der Kontrakt 98,04 Punkte. Nachdem er mit einem kurzen, prüfenden Blick die Marktlage übersehen und sich in gewissenhafter Weise nochmals von der Richtigkeit seiner Order überzeugt hat, bestätigt er diese mit einem einfachen Handgriff – ein Tastendruck genügt, wodurch sie geradewegs über den Broker durch das Netzwerk hindurch in das Order-Routing-System der Terminbörse zu Chicago eingespeist wird. Von dort aus gelangt sie mithilfe der Börsentechnik in Millisekundenschnelle zur Ausführung. Der dabei im Markt erzielte Ausführungskurs sei 98,03. – Nur wenige Minuten darauf steht der Juni-Eurodollar-Futures im Preise um drei Basispunkte niedriger bei einer laufenden Notierung von jetzt 98,00 Punkten, woraufhin Herr E.D. ohne langes Besinnen beschließt, seine offene Short-Position in diesem Kontrakt wieder einzudecken. Rasch fertigt er eine Kauforder an, 20 Juni-Eurodollar-Futures, limitiert auf 97,99 Punkte, zu kaufen und leitet sie in das System ein. Der Handel kommt einige wenige Augenblicke später zustande, und 20 Juni-Eurodollar-Futures werden zum vorgegebenen Limitkurs gekauft, womit der betreffende Posten geschlossen und unser Daytrader mit dem Geschäft fertig wäre. Unter Berücksichtigung der (Futuresgeschäften eigentümlichen geringen) Brokergebühren hier von angenommen 3US-$ je "round turn" (d.h. für Kauf und Verkauf eines Futures-Kontrakts zusammen) bzw. 60US-$ an Brokergebühren insgesamt, ergibt sich somit in einer Rechnungsübersicht folgender Stand der Geldverhältnisse:

Herr E. D. konnte demnach aus seiner Handelsspekulation mit Eurodollar-Futures einen auszahlungsfähigen Reingewinn (vor Steuern) in Höhe von – detractis detrahendis – 1940US-$ herausschlagen.

[* Daytrader sind der Spekulation sehr ergebene, kurzfristig ausgerichtete Händler, die ihre Geschäfte selten über einen Tag hinaus beschließen. Zwar handeln sie bezeichnenderweise mit großer Lebhaftigkeit und in reger Häufigkeit; am Anfang wie am Ende eines Börsentages aber sind sie so gut wie nie im Besitz offener Terminpositionen. Vgl. hierüber auch die übrigen Gruppen der spekulativen Marktteilnehmer am Futures-Handel.]

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Eine feine Spielart des Einsatzes von Geldmarkt-Futures besteht daneben in der Spekulation auf Verschiebungen bzw. Verwindungen im Verlauf der Zinsstrukturkurve mit Hilfe von Spreads in Futures ("yield curve arbitrage"). Wird beispielsweise nach gegebener Lage des Zinsgefälles am Geldmarkt erwartet, dass der Zins für einmonatige Euro-Termineinlagen in einer stärkeren Proportion steigt als der Zins für dreimonatige Euro-Einlagen, so wird der 1-Monats-EONIA*-Futures verkauft und parallel dazu der 3-Monats-EURIBOR-Futures gekauft. Erfüllen sich die darauf bezüglichen Erwartungen der Tat nach, lässt sich mithilfe dieses Vorgehens an den Zins-Futuresmärkten davon auf treffliche Weise Gewinn ziehen.

[* EONIA = European Overnight Index Average, ein von der Europäischen Zentralbank berechneter durchschnittlicher Effektivzinssatz für Euro-Übernachtgelder im Interbankenhandel. Der Einmonats-EONIA-Futures ist ein Zins-Terminkontrakt, dem der Durchschnittswert aller während der Laufzeit von einem Kalendermonat durch die Europäische Zentralbank ermittelten effektiven Zinssätze für Euro-Tagesgeld zugrund liegt. Das Kontraktvolumen ("principal amount") eines Kontrakts beläuft sich auf 3000000 Euro.]