Futures auf Konsumgüter und "cost of carry"

Nach alledem ist soviel wohl gewiss: Die Sache gestaltet sich um einiges beschwerlicher als in dem Vorhergehenden geschildert, falls ein zu bepreisender Futures statt auf einem Finanztitel auf einem lagerfähigen Konsumtivgut beruht. Überhaupt üben im Falle von Konsumtivgütern im hier verstandenen Sinne als der dem Futures untergebene Marktgegenstand (Underlying) außer den Nettofinanzierungskosten noch verschiedene andere Triebkräfte von Wesenheit mit gewisser Gesetzmäßigkeit ursächlichen Einfluss auf die Bildung von Terminpreisen, woraus wieder zu folgern ist, dass für Futures dieser Gattung ein zumindest in letzten Feinheiten abgewandelter Ansatz zur richtigen Erklärung des Zusammenhangs zwischen Spotmarktpreisen und Terminpreisen (Futurskursen) zum Zuge kommen muss. Darnach steht, wie einen Augenblick später noch mehr ins Einzelne zu erläutern sein wird, der Preis eines Futures auf lagerfähige Konsumgüter nach der Regel in folgender gesetzmäßiger Beziehung zum Spotmarktpreis seines Basisgutes:

Futureskurs = Spotmarktpreis + Nettofinanzierungskosten − "convenience yield".*

[* Um den Erklärungsgang nicht ohne Not zu erschweren, sei der im Folgenden dargestellte förmliche Zusammenhang zwischen den Preisen von periodisch erzeugten Konsumgütern, wie etwa der von Sojabohnen, Weizen, Baumwolle usw., vornehmlich ausgerichtet auf eine Schicht von Terminen, die allesamt ein und demselben in Betracht gezogenen Erntejahr ("marketing year", "Vermarktungsjahr") angehören. Wiewohl eine Ablagerung landwirtschaftlicher Erzeugnisse durch mehrere Erntejahre hindurch in vielen Alltagsfällen faktisch möglich wäre, ist eine solche Handhabung in Rücksicht auf Belastungen durch die damit zu schulternden nicht unerheblichen Zinskosten und Lagerspesen oftmals untunlich. Außerdem ist eine grundsätzliche Eignung zur Aufbewahrung eines Gutes nicht gleichbedeutend damit, dass dieses jedes Mal auch in der Wirklichkeit der Dinge vorgehalten wird. Vielmehr wird die Dringlichkeit ihres Einsatzes im Geschäftsablauf dafür den Ausschlag geben. − Zur Preisbildung von Terminkontrakten auf nicht lagerfähige Waren dagegen siehe die Seite: der Futureskurs von Konsumgütern, insbesondere die dies betreffende Anmerkung.]

Da, wie auf der vorstehenden Seite auseinandergesetzt, die "convenience yield" y den ungeschmälerten, in Geld ausgedrückten Vorteil des sofortigen wirklichen wirtschaftlichen Verfügenkönnens über ein Gut bemisst − der bekanntlich, in eins zusammengenommen, in einem qualitativen (und damit meist auch quantitativen) Gegensatz zu den zahlungswirksamen Nettofinanzierungskosten C steht, also die Kosten, die allein die Bestandhaltung des Gutes bis zum Erfüllungstermin des Futures auferlegen −, erhalten wir sinngleich den nachstehenden algebraischen Ausdruck:

F₀ × (1 + y)^t = K₀ × (1 + c)^t   .

Umgeformt erhält man:

F₀ = K₀ × (1 + c)^t / (1 + y)^t   ,

mit F₀: berechneter Futures-Preis, K₀: Spotmarktpreis einer Einheit* des einem Futures zugrunde liegenden Marktgegenstands zu demselben Zeitpunkt, c: "cost of carry", y: "convenience yield", t : Zeit, angegeben in Jahren.

[* Hinweis: Futures-Preise von Commodities ("commodity prices") richten sich an den Börsenplätzen üblicherweise nicht auf den Wert des geschlossenen Gutsquantums als unterliegende Sachgesamtheit eines Kontrakts als solches, sondern regelmäßig nur auf eine Bezugseinheit aus derselben.]

 

Folgerichtig kann ein Futures-Preis von "commodities" bald höher, bald niedriger stehen als sein zugehöriger Spotmarktpreis, wie er ihm – allenfalls beiläufig und flüchtig – geradeso gut gleichkommen kann. Sowie nun in einem gegebenen Marktzustand die "convenience yield" y – die, wie wir jetzt wissen, für sich genommen in ihrem Wesen den einer handgreiflichen Bestandhaltung des bezüglichen Gutes innewohnenden Vorteilen entstammt –  gemessen in ihrem Geldbetrag die "cost of carry" C übersteigt, sodass einer gehäuften Zahl von Haltern des betreffenden gegenwärtig knappen Konsumgutes aus dessen physischen Besitz per saldo ein geldwerter Nutzen zuwächst, wird der Futureskurs F₀ nicht nur theoretisch, sondern auch in Wirklichkeit an der Börse sich mit einem Abschlag gegenüber dem Spotmarktpreis K₀ feststellen (positive Basis, "umgekehrter Markt"). Überflügeln dagegen die "cost of carry" C in ihrem Belaufe den Geldwert der "convenience yield" y, sodass in summa ein Nachteil aus einer möglichen Bestandhaltung des betreffenden Gutes sich einspielt, wird der Futureskurs F₀ mit einem Aufschlag gegenüber dem Spotmarktpreis K₀ angeschlagen werden (negative Basis, "normaler Markt"); denn je weiter die Nettofinanzierungskosten C des Gutes, die ja alternativ im Falle einer Aufbewahrung über ein duplizierendes Geschäft während der Laufzeit t aufliefen, den in Geld vorgestellten Vorteil des unmittelbaren und ungestörten Verfügenkönnens über jenes Gut (y) wertmäßig übersteigen, desto mehr Gewicht wird ein Halter des betreffenden Konsumgutes, der erst von einem bestimmten künftigen Zeitpunkt an wirklich über jenes Gut zu verfügen gedenkt, der finanzielle Belastung aus einer effektiven Bestandhaltung im Ganzen beimessen.

Der aufmerksame Leser beachte wohl, dass im Unterschied vom "pricing" von Futures auf Investitionsgüter ein sachentsprechender und angemessener Preis von "commodity"-Futures sich nicht mehr logisch zwingend aus beobachtbaren Marktvariablen, zu denen er in ursächlicher Beziehung steht, herleiten lässt, was nicht am wenigsten von der Verfügbarkeitsrendite y herrührt, der dieser Umstand zum guten Teil zu danken ist; denn Außenstehenden gegenüber entzieht sich der in der Verfügbarkeitsrendite zum Ausdruck kommende besonders beschaffene Eigennutzen einer tatsächlichen Bestandhaltung eines in Rede stehenden Gutes ganz offenkundig der objektiv bzw. intersubjektiv eindeutigen Quantifizierung. Futures auf lagerfähige Konsumgüter sind infolge davon zu jedem Zeitpunkt ihrer Laufzeit bestenfalls der Bemessung einer durch die Nettofinanzierungskosten bestimmten sachgerechten ("fairen") oberen Grenze für den Futureskurs F₀ im Verhältnis zu ihrem Spotmarktpreis (bzw. zum Terminpreis eines früheren Kontraktmonats) fähig. In ganz gleichem Sinne ist es letztlich auch zu erklären, warum der Ausfall der Preisbildung in den verschiedenartigen Warenterminmärkten sich bisweilen augenfällig voneinander zu unterscheiden liebt.

Anders als auch im weitesten Kreise der "financial futures" gibt es für Futures auf "commodities" üblicherweise keinen auf den Tag genau börsenseitig fest angesetzten Termin, an dem die kontraktlichen Leistungspflichten durchgreifend zu erfüllen sind. Vielmehr ordnen die Terminbörsen den verschiedenen Terminfälligkeiten eines Kontrakt-Marktes im Vorhinein jeweils eine ganz bestimmte Lieferperiode ("delivery period") eindeutig zu. Jede Lieferperiode ihrerseits schließt einen genau festgelegten Kalenderzeitraum ein, in dem die Erfüllung der mit dem Abschluss eines Futures-Kontrakts eingegangenen "unbedingten" Kauf- bzw. Lieferverpflichtung der unterliegenden Waren den Börsenregeln gemäß statthaben kann. In aller Regel deckt sich die Dauer der Lieferfrist eines Terminkontrakts ungefähr mit der des gesamten Liefermonats ("delivery month"), der ihm zugeteilt wurde und ihn auch namentlich bezeichnet. Im Verlauf desselben kann eine Andienung praktisch an jedem beliebigen Tag erfolgen. Es gehört gewöhnlich zu den Vorrechten des Verkäufers eines Futures  (Short), den genauen Zeitpunkt für seine beabsichtigte physische Belieferung innerhalb der Lieferfrist frei zu wählen ("delivery option"). Die sich erhebende Frage lautet also: Welche Zeitdauer ist zur Bestimmung eines angemessenen Preises für die Restlaufzeit eines Futures auf "commodities" zweckmäßigerweise in Ansatz zu bringen? Ist nun der erste, der letzte, oder gar ein Liefertag inmitten hierfür maßgebend? − Bei der Fragebeantwortung ist auf die gegebene Marktlage Bezug zu nehmen: Besteht eine "contango"-Situation, so ist es vernünftig anzunehmen, dass der Verkäufer so rasch liefern werde, als es irgend angeht*. Demnach ist im Zuge einer konsistenten Preisbestimmung von Futures auf "commodities" zur richtigen Wahl der Restlaufzeit t mit dem ersten möglichen Liefertag zu kalkulieren. Liegt dagegen im fraglichen Warenterminmarkt eine "backwardation"-Situation vor, so ist in einer so bewandten Lage zum Zwecke einer getreuen Bepreisung der letztmögliche Liefertag im Fälligkeitsmonat des Futures in Anschlag zu bringen.

[* Seine stichhaltige Begründung findet das Gesagte in dem erzielten Nutzenüberhang, der sich durch Zinserträge aus den Verkaufserlösen einstellt.]

"Carrying charges" und Arten der Basis

Die zahlenmäßige Differenz zwischen Barpreis eines Gutes im lokalen Spotmarkt und seinem Futureskurs eines beliebigen Betrachtungszeitpunktes heißt (empirische, einfache) Basis. In abkürzender förmlicher Schreibweise ausgedrückt erhält man:

    Basis = Cash-Kurs − Futureskurs.

Stellt man nun die allgemeine Gleichung zur Bepreisung von Futures: Futureskurs = Cash-Kurs + "cost of carry" entsprechend um, so ist leicht ersichtlich, dass die Basis im Marktgleichgewicht vom Betrag her identisch ist mit den Nettofinanzierungskosten "cost of carry". Die Basis besteht somit allein in der "cost of carry"-Basis ("carry-basis").

Die numerische Differenz zwischen dem theoretisch korrekten Futureskurs im Marktgleichgewicht ("fair value") und dem in der Wirklichkeit beobachteten (empirischen) Börsenkurs von Futures wird speziell auch mit dem Namen Wert-Basis ("value-basis") bezeichnet. Die Wert-Basis gibt einen Maßstab für den vorgestellten Grad der Über- bzw. Unterbewertung eines Futures ab. In Gestalt einer Gleichung zur Darstellung gebracht und gerechnet wieder auf ein und denselben beliebigen Betrachtungszeitpunkt, erhalten wir:

Wert-Basis = "fair value" – festgestellter Börsenterminkurs.*

[* In der Literatur findet sich zudem die Definition der "carry"-Basis als theoretisch gerechtfertigte Basis und die der "value"-Basis als Differenz zwischen Letzterer und der empirisch vorliegenden Basis.]

Die eine wie die andere Ausprägung der Basis, die theoretische ebenso wie die einfache Basis, fixiert sich selbständig nach eigenen Bestimmungsgründen und -größen. Sie werden damit ganz naturgemäß voneinander abweichen.

Es erheben sich nun in Weiterführung des Gedankens die folgenden Fragepunkte: Woher rührt eigentlich die Wertbasis? Wo liegen ihre letzten Bestimmgründe? Und worin findet sie endlich ihren Maßstab? − Forscht man nach den tieferen Ursachen, die hinter der äußeren Gegebenheit der Wertbasis stehen, so sind diese an sich nicht sonderlich schwer zu ergründen. Im Zusammenhang überblickt entstammt die Wertbasis vornehmlich dem Ineinandergreifen einer Vielzahl von recht verschiedenartigen erweislichen Einflussgrößen und ihren Sonderheiten, die allesamt ein unverkennbares Anzeichen sind für aus dem erforderten Gleichgewicht gebrachte Märkte. Alle diese treffen auf den Märkten des täglichen Wirtschaftslebens wider einander zusammen, und zwar in ziemlich steter Folge, dabei oft in veränderlichem Grade, teilweise sich widerstrebend oder unterstützend und in verschiedenster Mischung. Sieht man genauer zu, so handelt es sich bei den für das Vorkommen der Wertbasis ursächlichen Triebkräften hauptsächlich um Umstände nicht quantifizierbarer Art, deren eigene Erklärung zum Teil nicht mehr in das Fach der finanzwirtschaftlichen Theorie einschlagen, sondern in Gebiete, die das Seelenleben betreffen, übergreift.

Im Besonderen sei angespielt auf die bestimmenden, allgemein verbreiteten Grundkräfte menschlicher Wirtschaftshandlungen, so nämlich Antriebe, Neigungen, Anwandlungen und darauf gestützte Urteile, u.a., die sich teils unter dem Eindruck von Strömungen, welche sich den Handelspersonen durch das äußere Geschehen an der Börse vermitteln, teils kraft inneren Zwanges herleiten von der persönlichen Ausdeutung von Tagesereignissen: wie z.B. auf Hoffnungen oder Befürchtungen gründende Hausse- oder Baisse-Stimmungen, etwa infolge bahnbrechender Neuerungen, politischer Wirren, Kriegsgefahren usw. usw., welche aber oft durch Kräfte des Gemüts wie Launenhaftigkeiten, Bangigkeiten, Gewohnheiten u.dgl.m. mitbestimmt werden, und die in den dadurch hervorgerufenen Kurserwartungen endlich ihren letzten Grund finden (Imponderabilien). Ferner sind für das Dasein einer Wertbasis eine Reihe persönlicher, bei den einzelnen Wirtschaften obwaltender finanzieller Begleitumstände ausschlaggebend, so beispielsweise die Kaufkraft und die Wohlstandsverschiedenheiten, Abgaben und Steuern, die Liquiditätslage Einzelner, mitunter Zwangsliquidierungen zur Öffnung von zeitweiligen Liquiditätsengpässen ("Notverkäufe"), überhaupt die persönlichen Vermögensverhältnisse usw. usf., die in unablässiger Folge alle reihum in einem gehörigen Maß zum Bestimmgrund der Wertbasis zusammenfließen und so für ihre Höhe leitend werden. Diese meist auf der tiefinneren Natur des Menschen beruhenden Partikularursachen der Wertbasis sind sämtlich befähigt, in ihrem Zusammenwirken sich in einer Richtung ebenso zu verstärken als sich wechselseitig zu hemmen. Besonders aber auf denjenigen Märkten, die ohnedies in einem raschen Wechsel fortdauernd stürmischen Schwankungen (hohen Volatilitäten) unterworfen sind, kann die Wertbasis zuweilen einen ganz beträchtlichen Einfluss auf die Bildung der Preisziffern von Futures üben, indem sie Kurse zum Vorschein bringt, die mitunter außer allem Verhältnis stehen zu jenen, die nach der allgemeinen Preisformel zu gewärtigen wären.

Eine vernünftige Abschätzung des Umfangs der Wertbasis von Futures auf Konsumgüter wirft sichtbarerweise kaum lösbare Schwierigkeiten auf. Denn offenbar kann der Unterschied zwischen beobachtetem Futureskurs und der reinen "carry"-Basis aus ganz verschiedenen Quellen stammen, die sich nicht jedes Mal zweifelsfrei zurückverfolgen und ergründen lässt. An ihr kann nämlich ebenso gut eine "convenience-yield" als auch eine Wertbasis ihren maßgebenden Anteil nehmen. Bei Futures auf Investitionsgüter hingegen muss die "convenience yield" stets gleich null sein, sodass ein allenfalls vorgefundener Kursunterschied zum rechnerisch richtigen und angemessenen Futureskurs ("full-carry"-Preis) vollständig auf Rechnung der Wertbasis geht.

Zusammenfassende Schlussbewertung zur Preisfindung in den Futuresmärkten

Im Lichte des Vorstehenden ist es offenbar, dass die in dem Bisherigen namhaft gemachten Modellüberlegungen zur Preisbeimessung von Futures (die Annahme des exakt theoretischen Kalküls von Seite der Marktöffentlichkeit mit einbeschlossen) auf einer Vielheit von Voraussetzungen, Annahmen und hochgradig idealisierten Vorbedingungen beruhen, die nicht nur unzählige Male der lebendigen Erfahrung zuwiderlaufen, sondern mitunter sogar in schneidender Gegensätzlichkeit zu den tatsächlichen Gegebenheiten auf den wirklich anzutreffenden Finanzmärkten respektive Nichtfinanzmärkten (Gütermärkten, Dienstleistungsmärkten) stehen. Sämtliche der davon hergenommenen Aussagen bilden unter den gesetzten Prämissen gleichsam das Fundament, worauf die musterhafte Vorstellung sogenannter "vollkommener Märkte" sich aufstützt. Die in der Wirklichkeit vorfindlichen Märkte indes sind nicht bedingungslos vollkommen, sondern friktionell: Die um vieles verwickeltere empirische Wirklichkeit kennt Marktunvollkommenheiten allerverschiedenster Prägung. So führen in der Börsenwelt von jeher direkte als auch indirekte Transaktionskosten, wie etwa Makler- oder Clearinggebühren u.dgl., nebst Geld- zu Brief-Spannen von ganz unterschiedlicher Breite ihr unbestreitbares Dasein. Zudem sind fast bei allen Erscheinungsformen von Börsentermingeschäften als Folge von Kreditrisiken mit ihrer Einleitung den unumgänglichen Margin-Erfordernissen Genüge zu leisten. Hinzu kommt ferner, dass zeitnahe Informationen, insbesondere sogenannte "real-time"-Kurse sowie brandneue Wirtschaftsnachrichten* ("real-time news feed"), i.d.R. nicht allseits kostenfrei zur Verfügung stehen. Des Weiteren bestehen vielfach Einschränkungen bei der Durchführung von Leerverkäufen ("short sales"). Überdies unterliegen die Finanzen der Marktbeteiligten, wie jedermann weiß, unter ungleichen Lebensverhältnissen persönlich verschieden Steuerbemessungsgrundlagen bzw. der Höhe nach verschiedenen Steuersätzen, kraft welcher jeder Bezieher eines Einkommens in unterschiedlichem Ausmaß von der Steuer getroffen wird. Und zu guter Letzt wird auch der Debetzinssatz (Soll) für Kreditaufnahmen im praktischen Wirtschaftsleben nicht auf gleichem Fuße mit dem Kreditzinssatz (Haben) für Kapitalveranlagungen stehen, sondern wird durchweg höher anschlagen werden (unvollkommene Kapitalmärkte).

[* Kurse in Echtzeit wie auch neueste Handelsnachrichten ("real-time news feed" oder "algo news feed", so z.B. Need To Know News) werden von sog. Datenvendor ("data vendor", Kurs- und Marktdatenanbieter) gegen ein entsprechendes Entgelt bereitgestellt.]

Neben den eben benannten Marktunvollkommenheiten nehmen außerdem endlich noch Einfluss auf das Modell zur Berechnung des "fair value" eines Futures mancherlei Nebenumstände bei den preisbildenden Faktoren, wie z.B. der Stand und die Gegebenheiten des finanziellen Umfeldes jedes einzelnen Reflektanten und ihre darauf aufbauenden Handlungsmöglichkeiten, also samt und sonders Verhältnisse, welche, wie man weiß, sich von Person zu Person auf das stärkste voneinander abzuheben pflegen. Kurzum, in Anbetracht des Zusammengreifens hundertfältig verschiedener Partikularursachen in einem echten Raum bestehender Marktunvollkommenheiten kann man schlichtweg nicht erwarten, dass ein beobachteter (empirischer) Futureskurs in jedem Augenblick seiner Feststellung sich mit unzweifelhafter Treue durch die Bestimmtheit einer mathematischen Formel beschreiben lässt. Umgekehrt freilich ist jede modellmäßig ausgerechnete Preisziffer eines Terminkontrakts mehr als ein Gravitationspunkt für seinen im Marktverkehr ausgehandelten Kurs denn als ein Fixpunkt für dessen wirklichen Wert zu begreifen. Im Schlussergebnis lässt sich Folgendes zusammenhalten:

Das Ineinandergreifen einer ganzen Fülle auf den Märkten sich begegnender und sich dabei oft kunterbunt durchkreuzender Einflussgrößen, die für sich weder abschließend zählbar noch immerzu messbar sind, führt letzten Endes dazu, dass der im wirklichen Geschehen beobachtete Börsenpreis eines Futures in hoher Regelmäßigkeit von dem theoretischen Grenzfall eines eindeutig berechenbaren, finanzmathematisch fundierten "Gleichgewichts-Futureskurses" ("fair value") abweicht, wobei offen bleibt, wie zuverlässig und verbürgt ("fair") ein börslich festgestellter Futureskurs nun tatsächlich ist. Eine strengen theoretischen Anforderungen genügende Erklärung des wirklichen Terminkontraktpreises liefert das hier vorgetragene Modell somit allenfalls auf einer Vorstufe, und auch nur in den allgemeinsten Umrissen. Gleichwohl darf davon ausgegangen werden, dass ein Futureskurs in einem rege gehandelten, liquiden Markt im Normalfall der Praxis sich innerhalb eines mehr oder minder engen Unschärfebereichs um einen fundierten modellgestützten "full-carry"-Futureskurs bewegen ("oszillieren"; "gravitieren") wird, da entgegengesetztenfalls – trotz faktisch bestehenden Marktunvollkommenheiten – vermöge der nun offen liegenden Gewinnaussichten sofort lehrbuchgängige, risikolose Arbitragemöglichkeiten zur Entfaltung kämen; denn allfällige durch Marktunvollkommenheiten geschaffene Freiräume betreten kapitalmächtige Arbitrageur-Händler, die, wie man weiß je eher je besser, im Verfolg ihres Erwerbsstrebens davon mit großer Schnelligkeit Notiz zu nehmen pflegen, bereitwilligst, um den durch Ausscheren aus der Bandbreite in Aussicht gestellten Übergewinn ("abnormal returns", "Zusatzgewinne") restlos abzuschöpfen. Derlei geballte Arbitragebetätigungen finden ihre praktische Schlusswirkung darin, dass sie Fehlbewertung, sooft sie in Erscheinung treten, immer von neuem stehenden Fußes nivellieren – wonach sämtliche Arbitragen augenblicklich wieder zum Stillstand kommen.

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