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Futures auf Konsumgüter und "cost of
carry"
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Nach alledem ist soviel
wohl gewiss: Die Sache gestaltet sich um einiges beschwerlicher als
in dem Vorhergehenden geschildert, falls ein zu bepreisender Futures
statt auf einem Finanztitel auf einem
lagerfähigen Konsumtivgut
beruht. Überhaupt üben im Falle von Konsumtivgütern im hier verstandenen
Sinne als der dem Futures untergebene Marktgegenstand (Underlying) außer
den Nettofinanzierungskosten
noch verschiedene andere Triebkräfte von Wesenheit mit gewisser Gesetzmäßigkeit
ursächlichen Einfluss auf die Bildung von Terminpreisen, woraus wieder
zu folgern ist, dass für Futures dieser Gattung ein zumindest in letzten
Feinheiten abgewandelter Ansatz zur richtigen Erklärung des Zusammenhangs
zwischen Spotmarktpreisen und Terminpreisen (Futurskursen)
zum Zuge kommen muss. Darnach steht, wie einen Augenblick später noch
mehr ins Einzelne zu erläutern sein wird, der Preis eines Futures auf
lagerfähige Konsumgüter
nach der Regel in folgender gesetzmäßiger Beziehung zum Spotmarktpreis
seines Basisgutes:
Futureskurs
= Spotmarktpreis + Nettofinanzierungskosten −
"convenience
yield".*
[* Um den Erklärungsgang
nicht ohne Not zu erschweren, sei der im Folgenden dargestellte förmliche
Zusammenhang zwischen den Preisen von periodisch erzeugten Konsumgütern,
wie etwa der von Sojabohnen, Weizen, Baumwolle usw., vornehmlich ausgerichtet
auf eine Schicht von Terminen, die allesamt ein und demselben in Betracht
gezogenen Erntejahr ("marketing year", "Vermarktungsjahr") angehören.
Wiewohl eine Ablagerung landwirtschaftlicher Erzeugnisse durch mehrere
Erntejahre hindurch in vielen Alltagsfällen faktisch möglich wäre, ist
eine solche Handhabung in Rücksicht auf Belastungen durch die damit
zu schulternden nicht unerheblichen Zinskosten und Lagerspesen oftmals
untunlich. Außerdem ist eine grundsätzliche Eignung zur Aufbewahrung
eines Gutes nicht gleichbedeutend damit, dass dieses jedes Mal auch
in der Wirklichkeit der Dinge vorgehalten wird. Vielmehr wird die Dringlichkeit
ihres Einsatzes im Geschäftsablauf dafür den Ausschlag geben. − Zur
Preisbildung von Terminkontrakten auf nicht lagerfähige Waren dagegen
siehe die Seite: der
Futureskurs von Konsumgütern,
insbesondere die dies betreffende Anmerkung.]
Da, wie auf der
vorstehenden Seite auseinandergesetzt,
die "convenience yield" y den ungeschmälerten, in Geld ausgedrückten
Vorteil des sofortigen wirklichen wirtschaftlichen Verfügenkönnens über
ein Gut bemisst − der bekanntlich, in eins zusammengenommen, in einem
qualitativen (und damit meist auch quantitativen) Gegensatz zu den zahlungswirksamen
Nettofinanzierungskosten C steht, also die Kosten, die allein die Bestandhaltung
des Gutes bis zum Erfüllungstermin des Futures auferlegen −, erhalten
wir sinngleich den nachstehenden algebraischen Ausdruck:
F0
×
(1 + y)t
= K0
×
(1 + c)t .
Umgeformt erhält man:
F0 =
K0 ×
(1 + c)t
/ (1 + y)t
,
mit
F0: berechneter Futures-Preis, K0: Spotmarktpreis
einer Einheit* des einem Futures zugrunde liegenden Marktgegenstands
zu demselben Zeitpunkt, c: "cost
of carry", y: "convenience yield", t : Zeit, angegeben in Jahren.
[* Hinweis: Futures-Preise
von Commodities ("commodity prices") richten sich an den Börsenplätzen
üblicherweise nicht auf den Wert des geschlossenen Gutsquantums als
unterliegende Sachgesamtheit eines
Kontrakts als solches, sondern
regelmäßig nur auf eine Bezugseinheit aus derselben.]

Folgerichtig kann ein Futures-Preis von "commodities" bald höher, bald
niedriger stehen als sein zugehöriger Spotmarktpreis, wie er ihm – allenfalls
beiläufig und flüchtig – geradeso gut gleichkommen kann. Sowie nun in
einem gegebenen Marktzustand die "convenience yield" y – die, wie wir
jetzt wissen, für sich genommen in ihrem Wesen den einer handgreiflichen
Bestandhaltung des bezüglichen Gutes innewohnenden Vorteilen entstammt
– gemessen in ihrem Geldbetrag die "cost of carry" C übersteigt,
sodass einer gehäuften Zahl von Haltern des betreffenden gegenwärtig
knappen Konsumgutes aus dessen physischen Besitz per saldo ein geldwerter
Nutzen zuwächst, wird der Futureskurs F0 nicht nur theoretisch,
sondern auch in Wirklichkeit an der Börse sich mit einem Abschlag gegenüber
dem Spotmarktpreis K0 feststellen (positive Basis, "umgekehrter
Markt"). Überflügeln dagegen die "cost of carry" C in ihrem Belaufe
den Geldwert der "convenience yield" y, sodass in summa ein Nachteil
aus einer möglichen Bestandhaltung des betreffenden Gutes sich einspielt,
wird der Futureskurs F0 mit einem Aufschlag gegenüber dem
Spotmarktpreis K0 angeschlagen werden (negative Basis, "normaler
Markt"); denn je weiter die Nettofinanzierungskosten C des Gutes,
die ja alternativ im Falle einer Aufbewahrung über ein duplizierendes
Geschäft während der Laufzeit t aufliefen, den in Geld vorgestellten
Vorteil des unmittelbaren und ungestörten Verfügenkönnens über jenes
Gut (y) wertmäßig übersteigen, desto mehr Gewicht wird ein Halter des
betreffenden Konsumgutes, der erst von einem bestimmten künftigen Zeitpunkt
an wirklich über jenes Gut zu verfügen gedenkt, der finanzielle Belastung
aus einer effektiven Bestandhaltung im Ganzen beimessen.
Der aufmerksame Leser beachte wohl, dass im Unterschied vom "pricing"
von Futures auf Investitionsgüter ein sachentsprechender und angemessener
Preis von "commodity"-Futures sich nicht mehr logisch zwingend aus beobachtbaren
Marktvariablen, zu denen er in ursächlicher Beziehung steht, herleiten
lässt, was nicht am wenigsten von der Verfügbarkeitsrendite y herrührt,
der dieser Umstand zum guten Teil zu danken ist; denn Außenstehenden
gegenüber entzieht sich der in der Verfügbarkeitsrendite zum Ausdruck
kommende besonders beschaffene Eigennutzen einer tatsächlichen Bestandhaltung
eines in Rede stehenden Gutes ganz offenkundig der objektiv bzw. intersubjektiv
eindeutigen Quantifizierung. Futures auf lagerfähige Konsumgüter sind
infolge davon zu jedem Zeitpunkt ihrer Laufzeit bestenfalls der Bemessung
einer durch die Nettofinanzierungskosten bestimmten sachgerechten ("fairen")
oberen Grenze für den
Futureskurs F0 im Verhältnis zu ihrem Spotmarktpreis (bzw.
zum Terminpreis eines früheren Kontraktmonats) fähig. In ganz gleichem
Sinne ist es letztlich auch zu erklären, warum der Ausfall der Preisbildung
in den verschiedenartigen Warenterminmärkten sich bisweilen augenfällig
voneinander zu unterscheiden liebt.
Anders als auch im weitesten Kreise der "financial
futures" gibt es für Futures auf "commodities" üblicherweise keinen
auf den Tag genau börsenseitig fest angesetzten Termin, an dem die kontraktlichen
Leistungspflichten durchgreifend zu erfüllen sind. Vielmehr ordnen die
Terminbörsen den verschiedenen
Terminfälligkeiten
eines Kontrakt-Marktes im Vorhinein jeweils eine ganz bestimmte Lieferperiode
("delivery period") eindeutig zu. Jede Lieferperiode ihrerseits
schließt einen genau festgelegten Kalenderzeitraum ein, in dem die
Erfüllung der mit
dem Abschluss eines Futures-Kontrakts eingegangenen "unbedingten" Kauf-
bzw. Lieferverpflichtung der unterliegenden Waren den Börsenregeln gemäß
statthaben kann. In aller Regel deckt sich die Dauer der Lieferfrist
eines Terminkontrakts ungefähr mit der des gesamten Liefermonats ("delivery
month"), der ihm zugeteilt wurde und ihn auch namentlich bezeichnet.
Im Verlauf desselben kann eine Andienung praktisch an jedem beliebigen
Tag erfolgen. Es gehört gewöhnlich zu den Vorrechten des Verkäufers
eines Futures (Short),
den genauen Zeitpunkt für seine beabsichtigte physische Belieferung
innerhalb der Lieferfrist frei zu wählen ("delivery option").
Die sich erhebende Frage lautet also: Welche Zeitdauer ist zur Bestimmung
eines angemessenen Preises für die Restlaufzeit eines Futures auf "commodities"
zweckmäßigerweise in Ansatz zu bringen? Ist nun der erste, der letzte,
oder gar ein Liefertag inmitten hierfür maßgebend? − Bei der Fragebeantwortung
ist auf die gegebene Marktlage Bezug zu nehmen: Besteht eine
"contango"-Situation,
so ist es vernünftig anzunehmen, dass der Verkäufer so rasch liefern
werde, als es irgend angeht*. Demnach ist im Zuge einer konsistenten
Preisbestimmung von Futures auf "commodities" zur richtigen Wahl der
Restlaufzeit t mit dem ersten möglichen Liefertag zu kalkulieren. Liegt
dagegen im fraglichen Warenterminmarkt eine "backwardation"-Situation
vor, so ist in einer so bewandten Lage zum Zwecke einer getreuen Bepreisung
der letztmögliche Liefertag im Fälligkeitsmonat des Futures in Anschlag
zu bringen.
[* Seine stichhaltige
Begründung findet das Gesagte in dem erzielten Nutzenüberhang, der sich
durch Zinserträge aus den Verkaufserlösen einstellt.]
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"Carrying charges"
und Arten der Basis
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Die zahlenmäßige Differenz
zwischen Barpreis eines Gutes im lokalen Spotmarkt und seinem Futureskurs
eines beliebigen Betrachtungszeitpunktes heißt (empirische, einfache)
Basis. In abkürzender förmlicher Schreibweise
ausgedrückt erhält man:
Basis = Cash-Kurs − Futureskurs.
Stellt man nun die
allgemeine Gleichung zur Bepreisung von Futures: Futureskurs = Cash-Kurs
+ "cost of carry" entsprechend um, so ist leicht ersichtlich, dass
die Basis im Marktgleichgewicht vom Betrag her identisch ist mit den
Nettofinanzierungskosten "cost of carry". Die Basis besteht somit allein
in der "cost of carry"-Basis ("carry-basis").
Die numerische Differenz
zwischen dem theoretisch korrekten Futureskurs im Marktgleichgewicht
("fair value") und dem in der Wirklichkeit beobachteten (empirischen)
Börsenkurs von Futures wird speziell auch mit dem Namen Wert-Basis
("value-basis") bezeichnet. Die Wert-Basis
gibt einen Maßstab für den vorgestellten Grad der Über- bzw. Unterbewertung
eines Futures ab. In Gestalt einer Gleichung zur Darstellung gebracht
und gerechnet wieder auf ein und denselben beliebigen Betrachtungszeitpunkt,
erhalten wir:
Wert-Basis = "fair value" – festgestellter
Börsenterminkurs.*
[* In der Literatur
findet sich zudem die Definition der "carry"-Basis als theoretisch gerechtfertigte
Basis und die der "value"-Basis als Differenz zwischen Letzterer und
der empirisch vorliegenden Basis.]
Die eine wie die andere
Ausprägung der Basis, die theoretische ebenso wie die einfache Basis,
fixiert sich selbständig nach eigenen Bestimmungsgründen und -größen.
Sie werden damit ganz naturgemäß voneinander abweichen.
Es erheben sich nun
in Weiterführung des Gedankens die folgenden Fragepunkte: Woher rührt
eigentlich die Wertbasis? Wo liegen ihre letzten Bestimmgründe? Und
worin findet sie endlich ihren Maßstab? − Forscht man nach den tieferen
Ursachen, die hinter der äußeren Gegebenheit der Wertbasis stehen, so
sind diese an sich nicht sonderlich schwer zu ergründen. Im Zusammenhang
überblickt entstammt die Wertbasis vornehmlich dem Ineinandergreifen
einer Vielzahl von recht verschiedenartigen erweislichen Einflussgrößen
und ihren Sonderheiten, die allesamt ein unverkennbares Anzeichen sind
für aus dem erforderten Gleichgewicht gebrachte Märkte. Alle diese treffen
auf den Märkten des täglichen Wirtschaftslebens wider einander zusammen,
und zwar in ziemlich steter Folge, dabei oft in veränderlichem Grade,
teilweise sich widerstrebend oder unterstützend und in verschiedenster
Mischung. Sieht man genauer zu, so handelt es sich bei den für das Vorkommen
der Wertbasis ursächlichen Triebkräften hauptsächlich um Umstände nicht
quantifizierbarer Art, deren eigene Erklärung zum Teil nicht mehr in
das Fach der finanzwirtschaftlichen Theorie einschlagen, sondern in
Gebiete, die das Seelenleben betreffen, übergreift.
Im Besonderen sei angespielt
auf die bestimmenden, allgemein verbreiteten Grundkräfte menschlicher
Wirtschaftshandlungen, so nämlich Antriebe, Neigungen, Anwandlungen
und darauf gestützte Urteile, u.a.,
die sich teils unter dem Eindruck von Strömungen, welche sich den Handelspersonen
durch das äußere Geschehen an der Börse vermitteln, teils kraft inneren
Zwanges herleiten von der persönlichen Ausdeutung von Tagesereignissen:
wie z.B. auf Hoffnungen oder
Befürchtungen gründende Hausse- oder Baisse-Stimmungen, etwa infolge
bahnbrechender Neuerungen, politischer Wirren, Kriegsgefahren usw. usw.,
welche aber oft durch Kräfte des Gemüts wie Launenhaftigkeiten, Bangigkeiten,
Gewohnheiten u.dgl.m.
mitbestimmt werden, und die in den dadurch hervorgerufenen Kurserwartungen
endlich ihren letzten Grund finden (Imponderabilien). Ferner sind für
das Dasein einer Wertbasis eine Reihe persönlicher, bei den einzelnen
Wirtschaften obwaltender finanzieller Begleitumstände ausschlaggebend,
so beispielsweise die Kaufkraft und die Wohlstandsverschiedenheiten,
Abgaben und Steuern, die Liquiditätslage Einzelner, mitunter Zwangsliquidierungen
zur Öffnung von zeitweiligen Liquiditätsengpässen ("Notverkäufe"), überhaupt
die persönlichen Vermögensverhältnisse usw. usf., die in unablässiger
Folge alle reihum in einem gehörigen Maß zum Bestimmgrund der Wertbasis
zusammenfließen und so für ihre Höhe leitend werden. Diese meist auf
der tiefinneren Natur des Menschen beruhenden Partikularursachen der
Wertbasis sind sämtlich befähigt, in ihrem Zusammenwirken sich in einer
Richtung ebenso zu verstärken als sich wechselseitig zu hemmen. Besonders
aber auf denjenigen Märkten, die ohnedies in einem raschen Wechsel fortdauernd
stürmischen Schwankungen (hohen
Volatilitäten) unterworfen
sind, kann die Wertbasis zuweilen einen ganz beträchtlichen Einfluss
auf die Bildung der Preisziffern von Futures üben, indem sie Kurse zum
Vorschein bringt, die mitunter außer allem Verhältnis stehen zu jenen,
die nach der allgemeinen Preisformel zu gewärtigen wären.
Eine vernünftige Abschätzung
des Umfangs der Wertbasis von Futures auf Konsumgüter wirft sichtbarerweise
kaum lösbare Schwierigkeiten auf. Denn offenbar kann der Unterschied
zwischen beobachtetem Futureskurs und der reinen "carry"-Basis aus ganz
verschiedenen Quellen stammen, die sich nicht jedes Mal zweifelsfrei
zurückverfolgen und ergründen lässt. An ihr kann nämlich ebenso gut
eine "convenience-yield" als auch eine Wertbasis ihren maßgebenden Anteil
nehmen. Bei Futures auf Investitionsgüter hingegen muss die "convenience
yield" stets gleich null sein, sodass ein allenfalls vorgefundener Kursunterschied
zum rechnerisch richtigen und angemessenen Futureskurs ("full-carry"-Preis)
vollständig auf Rechnung der Wertbasis geht.
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Im Lichte des Vorstehenden
ist es offenbar, dass die in dem Bisherigen namhaft gemachten Modellüberlegungen
zur Preisbeimessung von Futures (die Annahme des exakt theoretischen
Kalküls von Seite der Marktöffentlichkeit mit einbeschlossen) auf einer
Vielheit von Voraussetzungen, Annahmen und hochgradig idealisierten
Vorbedingungen beruhen, die nicht nur unzählige Male der lebendigen
Erfahrung zuwiderlaufen, sondern mitunter sogar in schneidender Gegensätzlichkeit
zu den tatsächlichen Gegebenheiten auf den wirklich anzutreffenden Finanzmärkten
respektive Nichtfinanzmärkten (Gütermärkten, Dienstleistungsmärkten)
stehen. Sämtliche der davon hergenommenen Aussagen bilden unter den
gesetzten Prämissen gleichsam das Fundament, worauf die musterhafte
Vorstellung sogenannter "vollkommener
Märkte" sich aufstützt. Die in der Wirklichkeit vorfindlichen
Märkte indes sind nicht bedingungslos vollkommen, sondern friktionell:
Die um vieles verwickeltere empirische Wirklichkeit kennt Marktunvollkommenheiten
allerverschiedenster Prägung. So führen in der Börsenwelt von jeher
direkte als auch indirekte
Transaktionskosten,
wie etwa Makler- oder Clearinggebühren u.dgl.,
nebst Geld- zu Brief-Spannen
von ganz unterschiedlicher Breite ihr unbestreitbares Dasein. Zudem
sind fast bei allen Erscheinungsformen von Börsentermingeschäften als
Folge von Kreditrisiken mit ihrer Einleitung den unumgänglichen
Margin-Erfordernissen
Genüge zu leisten. Hinzu kommt ferner, dass zeitnahe Informationen,
insbesondere sogenannte "real-time"-Kurse sowie brandneue Wirtschaftsnachrichten*
("real-time news feed"), i.d.R.
nicht allseits kostenfrei zur Verfügung stehen. Des Weiteren bestehen
vielfach Einschränkungen bei der Durchführung von
Leerverkäufen ("short
sales"). Überdies unterliegen die Finanzen der Marktbeteiligten,
wie jedermann weiß, unter ungleichen Lebensverhältnissen persönlich
verschieden Steuerbemessungsgrundlagen bzw. der Höhe nach verschiedenen
Steuersätzen, kraft welcher jeder Bezieher eines Einkommens in unterschiedlichem
Ausmaß von der Steuer getroffen wird. Und zu guter Letzt wird auch der
Debetzinssatz (Soll) für Kreditaufnahmen im praktischen Wirtschaftsleben
nicht auf gleichem Fuße mit dem Kreditzinssatz (Haben) für Kapitalveranlagungen
stehen, sondern wird durchweg höher anschlagen werden (unvollkommene
Kapitalmärkte).
[* Kurse in Echtzeit
wie auch neueste Handelsnachrichten ("real-time news feed" oder
"algo news feed", so z.B.
Need To Know News) werden von sog.
Datenvendor ("data
vendor", Kurs- und Marktdatenanbieter) gegen ein entsprechendes
Entgelt bereitgestellt.]
Neben den eben benannten
Marktunvollkommenheiten nehmen außerdem endlich noch Einfluss auf das
Modell zur Berechnung des "fair value" eines Futures mancherlei Nebenumstände
bei den preisbildenden Faktoren, wie z.B.
der Stand und die Gegebenheiten des finanziellen Umfeldes jedes einzelnen
Reflektanten und ihre darauf aufbauenden Handlungsmöglichkeiten, also
samt und sonders Verhältnisse, welche, wie man weiß, sich von Person
zu Person auf das stärkste voneinander abzuheben pflegen. Kurzum, in
Anbetracht des Zusammengreifens hundertfältig verschiedener Partikularursachen
in einem echten Raum bestehender Marktunvollkommenheiten kann man schlichtweg
nicht erwarten, dass ein beobachteter (empirischer) Futureskurs in jedem
Augenblick seiner Feststellung sich mit unzweifelhafter Treue durch
die Bestimmtheit einer mathematischen Formel beschreiben lässt. Umgekehrt
freilich ist jede modellmäßig ausgerechnete Preisziffer eines Terminkontrakts
mehr als ein Gravitationspunkt für seinen im Marktverkehr ausgehandelten
Kurs denn als ein Fixpunkt für dessen wirklichen Wert zu begreifen.
Im Schlussergebnis lässt sich Folgendes zusammenhalten:
Das Ineinandergreifen
einer ganzen Fülle auf den Märkten sich begegnender und sich dabei oft
kunterbunt durchkreuzender Einflussgrößen, die für sich weder abschließend
zählbar noch immerzu messbar sind, führt letzten Endes dazu, dass der
im wirklichen Geschehen beobachtete Börsenpreis eines Futures in hoher
Regelmäßigkeit von dem theoretischen Grenzfall eines eindeutig berechenbaren,
finanzmathematisch fundierten "Gleichgewichts-Futureskurses" ("fair
value") abweicht, wobei offen bleibt, wie zuverlässig und verbürgt
("fair") ein börslich festgestellter Futureskurs nun tatsächlich ist.
Eine strengen theoretischen Anforderungen genügende Erklärung des wirklichen
Terminkontraktpreises liefert das hier vorgetragene Modell somit allenfalls
auf einer Vorstufe, und auch nur in den allgemeinsten Umrissen. Gleichwohl
darf davon ausgegangen werden, dass ein Futureskurs in einem rege gehandelten,
liquiden Markt im Normalfall der Praxis sich innerhalb eines mehr oder
minder engen Unschärfebereichs um einen fundierten modellgestützten
"full-carry"-Futureskurs bewegen ("oszillieren"; "gravitieren") wird,
da entgegengesetztenfalls – trotz faktisch bestehenden Marktunvollkommenheiten
– vermöge der nun offen liegenden Gewinnaussichten sofort lehrbuchgängige,
risikolose Arbitragemöglichkeiten zur Entfaltung kämen; denn allfällige
durch Marktunvollkommenheiten geschaffene Freiräume betreten kapitalmächtige
Arbitrageur-Händler, die, wie man weiß je eher je besser, im Verfolg
ihres Erwerbsstrebens davon mit großer Schnelligkeit Notiz zu nehmen
pflegen, bereitwilligst, um den durch Ausscheren aus der Bandbreite
in Aussicht gestellten Übergewinn ("abnormal returns", "Zusatzgewinne")
restlos abzuschöpfen. Derlei geballte Arbitragebetätigungen finden ihre
praktische Schlusswirkung darin, dass sie Fehlbewertung, sooft sie in
Erscheinung treten, immer von neuem stehenden Fußes nivellieren – wonach
sämtliche Arbitragen augenblicklich wieder zum Stillstand kommen.
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Devisen-Futures

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