Beispiele zum Hedging von Bond-Portfolios mit Zins-Futures

Anhand zweier einfacher praxisnaher Beispiele werden nun in kurzen Grundzügen verschiedene Mittel und Wege beleuchtet, wie sich durch den Einsatz von Zins-Futures ("fixed-income futures") eine Absicherung von Anleihe-Portfolios gegen Vermögenswertverluste herbeiführen lässt. Hierbei sei vor allen Dingen daran gedacht, die grundsätzliche Vorgehensweise zur Errichtung des erforderlichen Hedge-Postens mit Hilfe eines zueinander stimmenden Zins-Instrumentes herauszuarbeiten und den dafür benötigten Terminmarktanteil so genau als nur möglich ist zu bestimmen. Das vornehmste Ziel des Absicherers mag in den folgenden Illustrationsfällen darin aufgehen, der stets gegenwärtigen Gefahr einer Vermögenseinbuße, welcher das sicherungsbedürftige Bond-Portfolio preisgegeben ist, nach Möglichkeit vollständig auszuschalten, es wenigstens ordentlich zu mindern.

Beispiel 1: eine vereinfachte Hedging-Strategie, ausgerichtet an Nominalvolumina: die Nominalwertmethode

Ein vermögender Privatanleger hält in seinem Portefeuille einen Bestand an langlaufenden Bundesanleihen im Nominalvolumen (Nennbetrag, "face value") von 2 Mio. Euro. Die Anleihen tragen allesamt einen Zinskupon von 7 %. Da der Investor in den kommenden Wochen bei derzeit flacher Zinsstruktur mit allgemein steigenden Zinsmarktraten rechnet – was aufgrund der inversen Beziehung zwischen Marktzinsniveau und Kurs der Anleihen zutreffendenfalls immer mit einem Wertverlust des Anleihe-Portfolios Hand in Hand gehen würde –, entschließt er sich zu einem Sicherungsverkauf ("Short-Hedge"): dem Verkauf von Zins-Futures (Rentenmarkt-Futures) zum Zwecke der Kurs- und Wertsicherung seines gehaltenen Bond-Portefeuilles.

Der für die im Portfolio liegenden Anleihen maßgebliche Kurs möge zur Zeit der Einrichtung des Hedge auf 104,50 % stehen, woraus sich ein Marktwert des Anleihe-Portfolios von insgesamt 2,09 Mio. € errechnet. Der in Betracht kommende Euro-BUND-Futures mit siebenmonatiger Restlaufzeit möge gegenwärtig 95,00 % notieren. Der Hedge soll sich der Einfachheit wegen zunächst nur am Verhältnis der Nominalvolumina ausrichten (Nominalwertmethode). Vorauszubemerken ist an dieser Stelle, dass zufriedenstellende Ergebnisse unter praktischen Verhältnissen sich hiermit allerdings kaum je bewerkstelligen lassen.

Da sich ein Euro-BUND-Futures-Kontrakt bekanntlich auf einen Nominalwert von 100000 € bezieht, verkauft der Privatanleger demgemäß 20 Euro-Bund-Futures (2 Mio./100000 = 20). Nach Ablauf von sechs Monaten soll die Hedge-Position, wie beschlossen, ohne weitere Anpassungen wieder aufgehoben werden ("hedge-and-forget"-Strategie).

Die allgemeine Formel zur Bestimmung der Anzahl von einzusetzenden Zins-Futures-Kontrakten lautet hierzu entsprechend in Worten:

Nominalwert des Bond-Portefeuilles dividiert durch den Nominalwert des einem Zins-Futures zugrunde liegenden Instruments (Betragskongruenz). Der Nominalwert des Portfolios ergibt sich aus der Summe der Nominalwerte aller im Portefeuille enthaltenen Anleihen.

Beispielhaft wären nun die folgenden Szenarien möglich und denkbar:

1.) Der Zins ist am Kapitalmarkt wie erwartet gestiegen. Infolgedessen sei der Kurs der im Portfolio befindlichen Anleihen, wie angenommen, auf 96% gefallen, woraus sich ein Wert des Portfolios von nunmehr noch 1,92 Mio. € errechnet. Der Zins-Futures möge parallel dazu auf 87,00% gefallen sein. Wir erhalten somit:

Verlust des Anleiheportefeuilles:  2,09 Mio. € – 1,92 Mio. € = 170000 €.

Gewinn aus Euro-Bund-Futures (Short):   (95 – 87) · 1000 € · 20 = 160000 €.

[Hinweis: 1 voller Prozentpunkt (= 100 Basispunkte) im Euro-BUND-Futures entspricht einem sich gleichbleibenden Gegenwert von 1000 €.]

Hinzu kommt selbstverständlich noch der Zinsertrag aus der Kassaposition für den Zeitraum von sechs Monaten, der sich auf (7 % · 2 Mio.€) / 2 = 70000 € beläuft. Dies ergibt am Ende einen Gesamtertrag an der Hedge-Position im Betrag von 60000 €. Es entspricht dies einer auf ein Jahr gerechneten Verzinsung von

(60000 € / 2,09 Mio. €) · 2 · 100 = 5,7416 %   .

2.) Hätte sich der Investor indes in seiner Einschätzung getäuscht, und der Zins wäre wider Erwarten gefallen – der Kurs der Anleihen auf z.B. 107 % und der Kurs des Euro-BUND-Futures gleichzeitig auf 96,50 % gestiegen – so erhalten wir folgendes Ergebnis:

Gewinn des Anleihe-Portefeuilles:  2,14 Mio. € – 2,09 Mio. € = 50000 €.

Verlust in Euro-BUND-Futures:  (96,50 – 95) · 1000 € · 20 = 30000 €.

Auch hier kommt wieder der Zinsertrag für sechs Monate aus der Kassaposition in Höhe von (7 % · 2 Mio. €) / 2 = 70000 € hinzu. Aus der Hedge-Position resultiert damit ein Gesamtgewinn von 90000€, was einer jährlichen Rendite von umgerechnet 8,6124 % gleichkommt.

Das eben beispielhaft geschilderte naiv gehandhabte Verfahren genügt zwar billigen Ansprüchen, zeigt indessen eine empfindliche Schwäche: In der Praxis stimmen i.d.R. weder Laufzeit noch Duration noch "cheapest-to-deliver"-Anleihe (CTD) noch endlich Reagibilität in Bezug auf Zinsänderungen des Anleihe-Portefeuilles mit den dementsprechenden Eigenschaften des standardisierten Zins-Futures und seinem zugrunde liegenden Basistitel überein, sodass sich mit dem Nominalwertverfahren, um wiederholt darauf hinzudeuten, begreiflicherweise fast nie ganz befriedigende Ergebnisse erzielen lassen.

Zur Aufbesserung des Schlusserfolges einzelner Hedging-Strategien, welche sowohl für festverzinsliche Wertpapiere als auch für sonstige Zins-Positionen in die engere Wahl kommen, veröffentlichen die Terminbörse regelmäßig sogenannte Konvertierungsfaktoren ("conversion factors", Preisfaktoren). Diese erlauben es, die jeweilige Preisempfindlichkeit von Anleihen unterschiedlicher Kuponausstattung angemessen und treffend in den Kalkül einzubeziehen. Dazu multipliziert der Absicherer die mithilfe der obigen Verfahrungsweise der Nominalvolumina errechnete Zahl von Kontrakten schlicht und einfach mit dem vorliegenden "conversion factor" (Konversionsfaktormethode). Bei einem Anleihe- bzw. Portefeuille-spezifischen Konvertierungsfaktor z.B. von 0,95 wären im obigen Illustrationsfall lediglich 19 Bund-Futures zu verkaufen; denn (2 Mio. / 100000) ·0,95 = 19. Wenngleich in letzter Linie kein befriedigendes, so lassen sich hiermit doch alles in allem gesehen vergleichsweise genauere Zifferergebnisse erreichen als allein mit der Nominalwertmethode. Eine weitere Verbesserung verspricht die sogenannte Basispunktwertmethode, welche sich dadurch charakterisiert, dass sie die der einzelnen Anleihe zuzurechnende Empfindlichkeit auf Preisänderungen nach Variation des Zinses um je einen Basispunkt untersucht. Letztlich aber liegt auch hier der Grund für eine bloß eingeschränkte Tauglichkeit bei der praktischen Anwendung wieder in der fehlenden Berücksichtigung des in der Wirklichkeit vorzufindenden Zinsgefüges.

Beispiel 2: Durations-basierte Hedging-Strategie

Der Halter eines Anleihe-Portfolios, das aus langfristigen amerikanischen Staatsanleihen im Werte von 900000US-$ besteht, befürchtet angesichts vorauszusehender Zinssteigerungen für das lange Ende der Zinskurve, dass dieses in den nächsten drei Monaten erhebliche Einbuße an Wert erleiden könnte. Als durchaus taugliche Hedging-Strategie käme hier der Verkauf von U.S. T-Bonds-Futures in Betracht. Der Börsenkurs des Juni-T-Bond-Futures möge zu Anfang des Februars auf 103-10 stehen. Dieser Kurs* ist einem Kontraktgegenwert des Futures von umgerechnet 103312,50US-$ gleich.

[* Hinweis: Der T-Bond-Futures wird an der Börse notiert in Zweiunddreißigstel eines Prozentpunktes, hier also 103 volle Prozentpunkte plus 10/32 Prozentpunkte, bezogen auf 100000 US-$ Nominalwert.]

Ferner soll die Duration des Portfolios sieben Jahre betragen, und als "cheapest-to-deliver"-Bond (CTD-Anleihe) möge zuvor eine 11 % Kupon-Anleihe mit 18 Jahren Restlaufzeit und einer Duration von 10 Jahren identifiziert worden sein.

Zur Berechnung der Anzahl einzusetzender Futures-Kontrakte erhält man:

(900000 US-$ / 103312,50 US-$) · (7 / 10) = 6,098.

Da Futures nicht zu jeden beliebigen Bruchteilen handelbar sind, sondern immer nur eine glatte runde Zahl an Futures-Kontrakten in Auftrag gegeben werden kann, sollte der Kurssicherheit Suchende im hier vorliegenden Fall abgerundet 6 Juni-T-Bond-Futures verkaufen (short). Die Einschränkung auf den aliquoten Teil des eigentlich erforderlichen Umfangs an Kontrakten hat indes praktisch jedes Mal eine gewisse Qualitätseinbuße des Hedge zur leidlichen Folge.

Erläuterung des Beispiels:

Der allgemeine Ausdruck für die Durations-basierte Hedging-Strategie lautet:

X = (W_P / W_F) · (D_P / D_F)   ,

mit:

X   :   gesuchte Zahl der benötigten Futures-Kontrakte für einen das Kursrisiko minimierenden Hedge,

W_P:   Marktwert des abzusichernden Anleiheportefeuilles (genauer: Zukunftswert des Portefeuilles zum Zeitpunkt der Aufhebung des Hedge; i. Allg. kann beim Hedging mit Zins-Futures vereinfachend der Gegenwarts-Marktwert angesetzt werden),

W_F :   Kontraktwert des Zins-Futures,

D_P  :   Duration des Portefeuilles bei Aufhebung des Hedge,

D_F :   Duration der dem Zins-Futures zugrunde liegenden Anleihe bei Fälligkeit des Futures.

Die Anwendung der vorstehenden Formel impliziert die Bestimmung einer "cheapest-to-deliver"-Anleihe bereits bei der Einrichtung des Hedge. Sollten sich während der Laufzeit des Hedge Änderungen im Zinsumfeld ergeben, wonach die Harmonie gestört und eine andere Anleihe zur "cheapest-to-deliver" wird, so ist der Anteil der Zins-Futures an der Hedge-Position dem neuen Sachverhalt zielentsprechend anzupassen. Indes, jede Ausgleichung der gestörten Harmonie, ob nur fallweise oder als zeitlich fortschreitender Handlungsstrang (= "dynamische Anpassung", "tailing") durchgeführt, geht zwangsläufig einher sowohl mit einem Anfall zusätzlicher Transaktionskosten als freilich auch mit einem vermehrten Zeit- und Arbeitsaufwand.

Auch an der eben vorgestellten Durations-basierten Hedging-Strategie erheben sich einige Bedenken und sie bietet damit einer guten Beurteilung durchaus Blößen. Sie liefert nämlich nur unter ganz bestimmt gegebenen Voraussetzungen haltbare praxistaugliche Nutzerfolge. So besteht eine überaus heikle Vorbedingung darin, dass bei allfälligen Zinsänderungen am Markte sich sämtliche Zinssätze über alle Laufzeiten in gleichem Maße ändern – die Zinssätze am kurzen wie auch jene am langen Ende der Zinsstrukturkurve mit einbezogen.

Es ist eine geradezu sichere wie allbekannte Erfahrungstatsache, dass parallele Verschiebungen der Zinsstrukturkurve in der Finanzpraxis selten oder nie anzutreffen sind. Noch auch sind auf kurze Zeitfristen bemessene Marktzinsraten i. d. R. "volatiler" als jene, die auf längere Fristen gewendet sind. Eine Verbesserung in der Genauigkeit gegenüber den eben aufgezeigten mehr oder weniger als Notbehelf benutzen Vorgangsweisen verspricht ein Verfahren, welches im gelehrten Schrifttum unter dem Namen GAP-Management wiederzufinden ist. Letzteres ist den vorerwähnten zumal dadurch überlegen, dass es die besonderen Eigenschaften der Zinsstruktur ausdrücklich in die Überlegungen einbezieht und ihnen entsprechend Rechnung trägt. Diese und weitere ins Einzelne gehend an diesem Ort in aller Ausführlichkeit ex professo abzuhandeln, würde jedoch unter dem hier gewählten Untersuchungsblickwinkel auf die verfolgte Aufgabe zu weit führen und läge wohl auch außerhalb des Umfangmöglichen. Sie mögen deshalb in diesem Werk unerörtert bleiben.

Ergebnis der vorstehenden Abhandlung: In dieser kurzen Betrachtung ging es um die Frage, wie dem Zinsänderungsrisiko durch Hedging mit Zins-Futures am füglichsten beizukommen ist. Wie deutlich gemacht, setzt eine zielgerichtete und zweckerfüllende Absicherung von Anleihe-Portfolios gegen Verlust bringende Vermögenswertänderungen unter Verwendung von Zins-Futures tiefgreifende Fachkenntnisse voraus. In Anbetracht der Vielzahl an Risikoeinflussgrößen und Unwägbarkeiten kommt die Notwendigkeit einer besonders sorgfältigen Bedenkung aller einzubeziehenden Umstände und der hierbei durchgreifenden Einflussgrößen hinzu. Dies wiederum setzt eine ausgesprochenermaßen weit ausgreifende Anstrengungsbereitschaft zur Informationsbeschaffung und -auswertung voraus, die im Rahmen der Risikoanalyse gezielt auszurichten ist an die persönlichen Sicherungserfordernisse des Anleihe-Investors. Professionell eingesetzt, verschaffen Zins-Futures dem Geldanleger vor diesem Hintergrund dann aber die nötige Flexibilität, ein einem Zinsänderungsrisiko ausgesetztes Wertpapier-Portefeuille mit vertretbarem Aufwand – selbst bei kleineren Volumina – den eigenen Zielvorstellungen entsprechend an im Zeitablauf sich verändernde Marktbedingungen anzupassen, ohne hierbei die Unbequemlichkeiten von ständigen Umschichtungen des Bond-Portfolios auf sich nehmen zu müssen.