Die zeitgemäße Handhabung von Aktienportfolios im Allgemeinen wie auch
die umsichtige Steuerung von Aktienkursrisiken im Besonderen (Portfolio-Management)
beruhen weithin auf dem Einsatz von
Finanzderivaten,
zumal auf dem von Futures
und Optionen auf
Aktienindizes*. Eine
vielfach erwünschte Versicherungswirkung lässt sich dank der Beihilfe
dieser oder der damit nah verwandten Finanzinstrumente in vielen Alltagsfällen
nicht nur billiger und einfacher bewerkstelligen als durch Verwendung
anderweitiger Schutzmittel, sondern sie lässt sich auch auf ebenso harmonische
wie zielgenaue Weise abstimmen auf die unterschiedlichsten Belange einer
eigentümlichen Portefeuilleauswahl, die auseinandergehenden Wissensstände
und Risikoneigungen der Geldanleger mit eingeschlossen.
[* Aktienindizes
versinnlichen mit historischer Objektivität den Werteverlauf einer fest
vorliegenden Auswahl an Aktien auf leicht fassbare Weise durch eine
einzige darauf berechnete zusammenfassende Kennzahl (Indexziffer). Ein
Aktienindex lässt sich somit gedanklich gleichsam als Maßgröße für den
gewichteten Wert einer spezifischen Auswahl an Aktien – repräsentiert
durch ein hypothetisches Aktienportefeuille – über einen längeren Zeitraum
hinweg begreifen. Hauptzweck jedes Aktienindex ist es, in jedem Augenblick
der Feststellung ein den tatsächlichen Verhältnissen gerecht werdendes
Bild des jeweiligen Aktienmarktes nachzuzeichnen. So misst etwa der
Deutsche Aktienindex DAX®
die Wertentwicklung (Performance) eines hypothetischen Aktienportfolios,
welches seinerseits sich aus einer fest vordefinierten Zahl von genau
30 der umsatzstärksten, nach Marktkapitalisierung und Orderbuchumsatz
gewichteten größten deutschen Aktienwerte zusammensetzt. Aktienindizes
werden allgemein von dazu berufenen Institutionen nach erprobten, eigens
ausgewählten statistischen Verfahren, die sich eng an die charakteristische
Zusammensetzung und den Eigenschaften ihrer Einzelwerte anlehnen, in
regelmäßigen Zeitintervallen berechnet und publiziert. Beim DAX®
etwa geschieht dies zur Börsenzeit jede Sekunde (Laufindex).]
Um
Kursrisiken von Aktienanlagen auszuschalten oder sie nach Möglichkeit
zu mindern, bieten sich kraft ihrer außerordentlichen Verkehrstüchtigkeit
zuvörderst Futures auf Aktienindizes*
an. Hierbei sind zwei Formen kompensatorischer Vorsorgemaßnahmen zu
unterscheiden: Zur Absicherung (Hedging) eines fertig vorliegenden Aktienportfolios
auf dem herrschenden Wertestand findet der
Sicherungsverkauf
("short hedge") eine glückliche Anwendung, denn er bietet Schutz
vor sinkenden Kursen; im Falle eines zu einem gewissen künftigen Zeitpunkt
erst noch zu begründenden Aktienportfolios ist wieder der
Sicherungskauf
("long hedge") das Abwehr- und Durchführungsmittel der Wahl,
denn er schützt unterdessen vor steigenden Einstandspreisen.
[* Da es sich bei
Aktienindizes dem inneren Wesen nach offenbar nicht um die damit abgebildeten
in Urkunden verbrieften körperlichen Marktwerte selbst, sondern um davon
abgeleitete (abstrakte) Größen handelt, ist zur Erfüllung all jener
Futures-Kontrakte, die sich auf Aktienindizes erstrecken, ein Barausgleich
am Ende der Laufzeit sinnvoll und notwendig: Statt einer
physischen Lieferung sämtlicher
einem Index zugrunde liegender Finanzmarkttitel – bei Aktienindex-Futures
füglich alle Aktienwerte – sind bei Terminfälligkeit von Index-Futures
alle bis dahin noch offen gebliebenen Kontrakte nach einer letztmaligen
buchtechnischen Zurechnung von Gewinnen und Verlusten auf den einzelnen
Positionskonten durch eine anspruchsabgeltende Ausgleichszahlung bar
glattzustellen. Die administrativ-organisatorische Abwicklung eines
Barausgleichs fällt generell in den Aufgabenbereich der der Terminbörse
angegliederten Abrechnungsstelle, der
Clearingstelle. Man spricht
hierbei von einem sogenannten
Cash Settlement (Barausgleich).
Nach erfolgtem Barausgleich gelten alle einbezogenen Positionskonten
als endgültig geschlossen; weitere Rechte und Pflichten bestehen sohin
nicht mehr. Indessen müssen Aktienindex-Futures nicht jedes Mal mit
Notwendigkeit bis zum Erfüllungstermin durchgehalten werden. Zur Aufhebung
eines Hedge-Postens reicht es nämlich völlig aus, der Einfachheit halber
eine vorzeitige Glattstellung bzw. Eindeckung der Aktienindex-Futures
im Terminmarkt durch ein dem entsprechendes Realisationsgeschäft (Gegengeschäft)
vorzunehmen.]
Wie
oben bereits darauf hingewiesen, eignen sich Aktienindex-Futures aufgrund
ihrer Flexibilität, ihrer im Allgemeinen vorzüglichen
Marktliquidität und
Marktgängigkeit in vielfältiger Weise auch unter den schwierigsten Verhältnissen
als ein taktisches Instrument zur Kurswert- bzw. Marktwertsicherung
eines bestehenden ("short hedge") oder künftig zu erwerbenden
("long hedge") wohl diversifizierten
Aktienportefeuilles. In einem
gescheit gestreuten (effizienten) Portfolio sind sämtliche anlagespezifische
Risikominderungen, wie sie Mischungen von Aktien mehr oder weniger stochastisch
voneinander unabhängiger Renditeverteilung erlauben, fast ganz oder
selbst auf das vollständigste ausgenützt*. Das verbleibende,
ergo noch sicherungstechnisch zu berücksichtigende Risiko betrifft sonach
ausschließlich das allgemeine Marktrisiko, das in der fachbezogenen
Sprache als systematisches Risiko ("market risk", "systematic
risk", "non-diversifiable risk") bezeichnet wird. Systematische
Risiken rühren als solche vornehmlich her von allgemeinen makroökonomischen
bzw. wirtschaftspolitischen Einflussgrößen, welche den bezüglichen Wirtschaftsraum
stets als Ganzes betreffen. Hierunter fallen in erster Linie jene wirtschaftlichen
Unsicherheitsursachen, wie sie gewöhnlich Zins- und Wechselkursänderungen,
Wirtschaftswachstum und Konjunkturzyklen, Wirtschaftspolitik und Gesetzgebung
hervorbringen. In Rücksicht zu ziehen sind hierbei ferner unbeherrschbare
äußere Einflüsse, wie es Aufstände, Umwälzungen, Terror- und Kriegsgefahren
usw. sind. Darüber hinaus gehören mit hierher auch Vorkommnisse jenseits
menschlicher Einwirkung, so etwa Umweltschäden durch Launen der Natur
und sonstige Elementarereignisse, von denen weitreichende Störungen
der Verkehrsabläufe auszugehen drohen. Dem Leitgedanken gemäß schließt
das systematische Risiko insonderheit nicht zuletzt auch die Gefahr
eines Börsensturzes (Deroute, "Börsencrash") gleicherweise in sich.
[* Angespielt sei
ist hiermit auf die beinahe vollständige Eliminierung sogenannter
unsystematischer Risiken ("idiosyncratic risk") durch Vornahme
einer ausgewogenen Investitionsmischung. Zu den unsystematischen Risiken
zählen vor allem die unternehmungs- und branchenspezifischen Risiken.
Allgemein gefasst: Mit zunehmender Zahl der in einem Portfolio gehaltenen
(preislich nicht vollkommen positiv korrelierten) Wertpapiere ermäßigt
sich das unsystematische Risiko desselben in einem bestimmten Verhältnis
– freilich immer nur bis auf einen gewissen Sockelbetrag hinab.]
Aktienportfolios verschiedensten Zuschnitts ("investment portfolios")
werden im großen Stil unterhalten von Hedge-Fonds, Anlage- und Investmentfonds
("mutual funds"), Rentenfonds ("pension funds") und Versicherungsgesellschaften.
Ihren Leitern fällt insbesondere die Aufgabe zu, die von den Aktienmärkten
ausgehenden Preisrisiken so zu steuern, dass eine angestrebte Rendite
sich mit hoher Bestimmtheit auf eine gewisse absehbare Frist einspielt
("portfolio management"). Derartige Portefeuilles zeichnen sich
in aller Regel dadurch aus, dass sie weitgehend frei von unsystematischen
Risiken sind. Ihr Management macht sich somit vornehmlich das obengenannte
systematische Risiko zum Gegenstand der Aufmerksamkeit. Zu diesem
Zweck kommen abermals vor allem Aktienindex-Futures zum Einsatz. Dabei
gilt der Satz: Je volatiler die Aktienmärkte, desto notwendiger wird
der Absicherungsbedarf. Mit Hilfe von Aktienindex-Futures lassen sich
wohl diversifizierte individuelle Aktien-Portfolios jedes denkbaren
Wirtschaftsbereichs, d.i. auf
länder-, regionen- als auch auf branchenspezifischer Ebene, auf kostengünstige
Weise allseitig und nachhaltig im Werte sichern.
Doch
nicht nur zur Handhabung von Wertänderungsrisiken von Wertpapierportfolios
("Portfolio-Exposure"), sondern auch zum Hedging resp. Management von
Kursrisiken einzelner Aktienwerte ("one-stock portfolio"; und
zwar sowohl für Plus- = "long" als auch für Minuspositionen = "short",
Leerverkauf; "Aktien-Exposure")
finden Aktienindex-Futures breiteste Nutzanwendung. Selbst wenn nur
innerhalb gewisser Grenzen und nicht mit gleicher durchschlagender Kraft,
so ist die letzterwähnte Verwendungsmöglichkeit dem Umstand zu danken,
dass – je nach den äußere Gegebenheiten und der Art des vorliegenden
Aktientitels – eine bald mehr bald minder enge markttechnische Beziehung
zwischen einem repräsentativen Index-Portfolio und einem einzelnen sich
daran akkommodierenden Teilhaberpapier unverkennbar festzustellen ist.
So lässt sich beispielweise aus Mangel an korrespondierenden oder genügend
liquiden Aktien-Futures ("single stock futures", SSF) mit Index-Futures
gezielt allein das systematisches Risiko einer Aktie steuern. Es versteht
sich wohl von selbst, dass ein statistisch signifikanter Zusammenhang
der Wertänderungen des hierbei zum Einsatz kommenden Aktienindex-Futures
mit den Wertänderungen eines einzeln zu sichernden Beteiligungstitels
resp. abzusichernden teildiversifizierten Portfolios eine entscheidende
Vorbedingung ist für ein brauchbares, effizientes Hedging des Aktienkurs-
bezw. verbliebenen Portefeuille-Risikos. Unter jenen Verhältnissen indes,
wo die wirtschaftliche Wirklichkeit der Märkte die Voraussetzung einer
hinreichend stark positiven Korrelation verletzt, erweist sich, falls
vorhanden, der Rückgriff auf geeignete Aktien-Futures oder gegebenenfalls
auf ausgesuchte Aktien- oder Aktienindex-Optionen* im Vergleich
mit der vorerwähnten Strategie vielfach als das trefflichere Vorgehen.
[* Als die beiden
größten Börsen für Aktienoptionen gelten die
Chicago Board Options
Exchange (CBOE) und die
International Securities
Exchange (ISE).]
Sowie
jedoch ein im Werte zu sicherndes Aktienportfolio in seinem Aufbau und
in der Zusammensetzung ganzheitlich oder annähernd ganz der Struktur
des dem Futures zugrunde liegenden Aktienindex entspricht, erübrigt
sich offenkundig die Analyse des zweckmäßigerweise als Sicherungsinstrument
einzusetzenden spezifischen Aktienindex-Futures; er liegt durch sie
bereits fest. Gleichzeitig fällt damit die sonst nötige und darum im
folgenden Abschnitt noch zu erörternde Untersuchung des individuellen
Beta-Faktors von Aktien von
selbst hinweg. Ist andererseits eine strukturelle Identität praktisch
nicht erzielbar, so ist analog zum typischen Anwendungsfall eines
Cross-Hedge naturgemäß ein
erhöhtes Basisrisikos
in den Kauf zu nehmen. Denn bekanntlich gilt: Das einem Hedge-Posten
insgesamt anhaftende Basisrisiko steigt regelmäßig an mit zunehmender
Inkongruenz zwischen jenen Werten, die ein abzusicherndes Aktienportfolio
zusammensetzen und jenen Werten, die den Marktindex bilden, der dem
standardisierten Sicherungsinstrument eines Aktienindex-Futures unterliegt.
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Der Parameter β (Beta) als Bestimmungsfaktor
für die optimale Anzahl von Index-Futures-Kontrakten
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Wer
die Grundlagen der Kapitalmarktgleichgewichtstheorie mit Aufmerksamkeit
durchgearbeitet hat und mit deren Ergebnissen gut vertraut ist, wird
wissen, dass der Zusammenhang zwischen der erwarteten Rendite eines
risikobehafteten Investitionsobjekts (z.B.
eines ganz bestimmten Aktienportfolios) und der erwarteten Rendite des
Marktportfolios – das dem Prinzip nach den Möglichkeitsraum aller
zur Verfügung stehenden Anlagen ("assets"; stellvertretend wird
meist ein repräsentativer Aktienmarkt-Index herangezogen) erschöpft
– durch den aus dem Capital Asset Pricing Model (CAPM)
bekannten Parameter Beta
(β) zum Ausdruck kommt. Als ein relativiertes, zukunftsbezogenes
Risikomaß für das Marktrisiko (systematisches Risiko) erfasst der
β-Faktor die zu erwartende Renditeänderung eines individuellen Wertpapiers
bzw. Wertpapierportfolios in linearer Abhängigkeit von Änderungen der
Rendite des Marktportfolios. Ein nominal risikoloses Wertpapier, wie
z.B. ein Schatzwechsel, T-Bill
u. dgl., besäße demnach einen Beta-Faktor in Höhe von null. Einem derartigen
Papier haftet demgemäß kein systematisches Risiko an, weil seine Rendite
konstruktionsbedingt von fallenden sowohl als von steigenden Kursen
des Aktienmarktes unbeeinflusst bliebe, womit diese faktisch in jedem
Zeitmoment als unabhängig von den Wertänderungen des Marktportfolios
zu betrachten ist. Beträgt der β-Faktor eines Portfolios beispielsweise
plus 1, so spiegelt seine Performance in Richtung und Ausmaß die Performance
des gesamten Aktienmarktes im Durchschnitt wider. Beläuft sich der β-Faktor
des Portfolios auf plus 2, so ist dessen erwartete Überschussrendite
doppelt so hoch anzusetzen wie die des Gesamtmarktes; bei β = 0,5 hinwiederum
nur halb so hoch usw. Dies gilt für beliebige Abstufungen von Beta sinngemäß.
Besteht gleichzeitig eine hohe statistische Korrelation, so lässt sich
rückwärts schließen, dass die Risiken des untersuchten Portfolios sehr
innig mit jenen des "breiten" Marktes verknüpft sein werden. Der Leser
beachte, dass der Beta-Faktor β von seiner Wesensart her a priori
auf Zukunftserwartungen beruht (Ex-ante-Wert). Eine praktische Anwendung
des Beta-Faktors auf einzelne Aktienwerte resp. individuelle Aktienportfolios
wird folglich tatsächlich immer nur auf unsicheren, gemutmaßten Daten*
aufbauen können.
[* Vgl. hierüber:
Hull, J.C.: "Options,
Futures, and Other Derivatives", Eighth Edition, S.62ff.]
Um trotz dem oben gegebenen Problembestand einen zumindest im Groben
zutreffenden β-Faktor auch unter empirischen Marktverhältnissen ermitteln
zu können, befleißigt man sich allerlei Techniken der elementaren Statistik,
wobei als Urliste für eine Berechnung für gewöhnlich historische (Ex-post-)
Kurse in Ansatz gebracht werden. Als probate Methode hierfür
hat sich namentlich die einfache Regressionsanalyse ("Methode der
kleinsten quadratischen Abweichungen") erwiesen: Danach erhält man
bei Vorliegen einer geeigneten Renditesequenz den gesuchten β-Faktor
als Steigung (tan α) der linearen
Regressionsgeraden (der sog. "characteristic line", Marktmodell)
durch die Punktwolke der Renditepaare, indem die Überschussrenditen
der zu untersuchenden Aktie (bzw. eines individuellen Aktienportefeuilles)
an der Ordinate gegen die Überschussrendite des Gesamtmarktes an der
Abszisse in einem Streudiagramm abgetragen werden. Die Überschussrenditen
erhält man aus den Differenzen zwischen den Renditen der Aktie und dem
maßgeblichen Sicherheitszinssatz in Bezug auf einen ganz bestimmten
Betrachtungszeitraum. Inhaltlich verkörpert die Überschussrendite somit
jenen Renditebetrag, der über die Rendite einer nominal risikolosen
Anlage, wie z. B. T-Bill,
EURIBOR, "repo-rate" (Pensionssatz) etc., hinausgeht bzw. diese unterbietet.
Aussagen über die Güte des festgestellten Zusammenhangs liefert hierbei
das in der Statistik gebräuchliche Bestimmtheitsmaß R². Dem so ermittelten
Beta-Faktor liegt u. a. methodisch
die (ohne Zweifel heroische) Annahme zugrunde, dass die Steigung der
"characteristic line" auch in Zukunft konstant bleibt (Stationaritätsannahme).
Zur Ermittlung des optimalen Gewichtsverhältnisses zwischen Termin-
und Kassaposition (Hedge-Quotient
h, zweckmäßige Kontraktzahl einzusetzender Futures) unter der Zielsetzung,
das Kursrisikos zu minimieren, erhält man in Bezug auf die Vorgehensweise
beim Hedging mit Aktienindex-Futures nun Folgendes: Beträgt der Wert
für Beta plus 1, so sollte die Zahl der zur Absicherung verwendeten
Aktienindex-Futures so bemessen sein, dass der Gesamtwert des Aktienindex,
welchen die Futures-Kontrakte insgesamt repräsentieren, gleich kommt
dem Gesamtwert des abzusichernden Wertpapierportfolios. Gilt dagegen:
β = +2, so ist das Portfolio
erkennbar doppelt so reagibel wie der Marktindex, und die zur Unterdrückung
des Kursrisikos zu empfehlende Position in Index-Futures sollte demgemäß
auch das Zweifache des Wertes des zu sichernden Portfolios ausmachen;
ist β = +0,5, so ist dasselbe
nur halb so volatil wie der breite Markt mit der Folge einer entsprechend
halb so großen Position in Index-Futures. Da nach dieser Leitschnur
die Zuverlässigkeit des Hedge offenbar entscheidend von der zutreffenden
Schätzung des Beta-Faktors abhängt, mag während der Vorbereitung bei
der Sammlung und der Berechnung des Datenbestandes größte Sorgfalt geboten
sein.
Sofern im Zuge der Zusammenstellung eines zu strukturierenden Portfolios
gewisse Freiheitsgrade bestehen, empfiehlt es sich also, im Hinblick
auf ein denkbares künftiges Hedgegeschäft ein Portfolio grundsätzlich
schon in seinem Errichtungszeitpunkt möglichst eng an einen bereits
gehandelten, liquiden Aktienindex-Futures anzulehnen. Je breitere Ausmaße
der Diversifikationsgrad hierbei annimmt, desto tiefer wird das "unsystematische
Risiko" herabgedrückt – und von einer umso stabileren Beschaffenheit
wird damit überdies auch der Beta-Faktor sein.
Die in dem Bisherigen gewonnenen Ergebnisse sollen nunmehr unter dem
Bilde der mathematischen Sprache auch formallogisch abgebildet werden.
Der vorstehend skizzierte innere Zusammenhang zwischen abzusicherndem
Aktienportfolio und Aktienindex-Futures dient dabei zugleich als Anknüpfungspunkt
zur Herleitung der zweckmäßigen Anzahl der im praktischen Fall der Wirklichkeit
einzusetzenden Futures-Kontrakte, und zwar folgendermaßen:
X = [WP / (Ki
· pw)] · βip
|
mit
X : gesuchte Zahl der zwecks Kurssicherung zu kaufenden/verkaufenden
Aktienindex-Futureskontrakte;
WP : augenblicklicher Marktwert des abzusichernden
Portfolios;
Ki : augenblicklicher Kursstand desjenigen Aktienindex,
auf den ein einzelner zur Absicherung verwendeter Aktienindex-Futureskontrakt
basiert;
pw : monetärer Gegenwert, den ein voller Indexpunkt
des Aktienindex im darauf basierenden Aktienindex-Futureskontrakt repräsentiert;
βip : Beta-Faktor des abzusichernden Aktienportfolios
(bzw. Aktie) in Relation zum verwendeten Aktienindex (hier verwendet
als Hedge-Quotient h).
Anmerkung: In den englisch-amerikanischen Lehrbüchern auf diesem
Untersuchungsfeld findet man mitunter auch die Formel X = (WP/WF)·βpf
; mit WF = Gesamtgegenwert des Kontraktumfangs eines Aktienindex-Futures.
Stellt man die materiellen Auswirkungen dieses Ansatzes in Parallele
mit den Ergebnissen der erstgenannten Formel, die im Gegenhalt dazu
den Marktwert* des gegenwartsbezogenen Indexstandes in Anschlag
bringt, so zeigt sich, dass die Distinktion aus praktischer Sicht unmerklich
ist. Die letztbenannte Formel hat indessen der ersten gegenüber den
Vorzug, dass sie dem Sachverhalt eines täglichen Buchungsschnitts ("mark
to market") von Seite der Clearingstelle der Terminbörse implizit
Rechnung trägt. Die Anwendung durch Gebrauch der alternativen Verfahrensweise
macht jedoch im Falle einer verloren gegangenen Harmonie des Hedge-Postens
("hedge slippage") eine fortdauernde ("dynamische") Anpassung
desselben an die geänderte Marktlage zwingend erforderlich ("tailing
the hedge").
[* Den Marktwert
des Aktienindex erhält man als Produkt von Indexstand kassa und Indexmultiplikator
des betreffenden Index-Futures.]
Die Laufzeit der zum Einsatz kommenden Futures sollte nach Möglichkeit
mit der des veranschlagten Hedge-Zeitraums übereinstimmen. Sollte überdies
das zu hedgende Portefeuille hierbei in seiner Struktur mit dem Basisindex
des verwendeten Aktienindex-Futures vollständig übereinstimmen, so ist
– wie oben bereits angedeutet – zur Ausschaltung des Preisrisikos der
Beta-Faktor per Definition mit plus 1 anzusetzen.
Nach diesen vorbereitenden Überlegungen werden auf der nächsten Seite
verschiedene Hedge-Strategien mit Aktienindex-Futures in ihren Grundzügen
anhand von Beispielen im Einzelnen vorgestellt, wobei auch auf allerlei
Praxisfragen tiefer eingegangen werden soll.
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