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   Was ist ein Aktienindex?

Aktienindizes ("equity indexes", "stock market indices") verkürzen den Wertestand einer bestimmt gegebenen Auswahl von Aktien in jedem Zeitteilchen auf eine einzige anschauliche Kennzahl. Genau besehen, macht ein Aktienindex einen abstrakten Messwert aus (festgemachte Zifferngröße, Indexziffer), dessen Bestimmung es ist, Stand und Wertfortgang eines nach ganz bestimmten ökonomischen Kennzeichen und Vorstellungen aufgebauten ("notionellen") Korbs (Portfolios) von Aktien im Zeitablauf als ein möglichst treues Abbild in Zahlen widerzuspiegeln. Ein so gefasster Korb ("basket") liegt der damit verfolgten Absicht gemäß nach Art und Zahl der ihn begründenden Aktienwerte auf Dauer fest. Dennoch finden Anpassungen bei der Indexkonstruktion in gewissen Zeitabschnitten statt, um sie in ihrem Aufbau zurück in Harmonie zu bringen mit den fallweise sich wandelnden Grundverhältnissen und Bedingungen auf dem von ihr umzirkelten Wirtschaftgebiet. Hiernach ist leicht einzusehen, dass ein Aktienindex bloß etwas künstlich Erdachtes ohne körperliche Erscheinung sein kann, was allein ein rechnungsmäßiges Dasein führt. Ein Aktienindex als abstrakter Vorstellungsgegenstand darf darum alles eher als mit einem gegenständlich daseienden (empirischen, physisch existierenden) Marktwert − sei es ein handgreiflicher Vermögensgegenstand ("asset") oder sei es ein Wertpapier ("security") − vertauscht oder gleichgesetzt werden. Vielmehr trägt ein Aktienindex stets den Zuschnitt einer berechneten (kalkulierten), veränderlichen (variablen) und vertretbaren (repräsentativen) Bezugsgröße entfernterer Ordnung, die aus allerlei Zweckmäßigkeitsgründen zur Vertretung des Preisstandes der Gesamtheit ihrer Einzelwerte herangezogen wird.

Es ist ein gemeinsamer Grundzug jeder als Index anzusprechenden Finanzkonstruktion, dass sie von dazu berufenen Einrichtungen (Instanzen, wie Börsen, Banken, Wirtschaftsverlagen usw.) aufgestellt und nach zweckmäßig erscheinenden, eigens ausgewählten mathematisch-statistischen Verfahren als fortgesetzte zeitliche Entwicklungsreihe berechnet und veröffentlicht werden (Laufindexe) − bei dem seit dem 1. Juli 1988 berechneten Deutschen Aktienindex DAX® beispielsweise (ISIN DE0008469008 | WKN 846900), dem Leitindex der Deutsche Börse AG, geschieht dies (vom 2. Januar 2006 an) sekündlich (vordem alle 15 Sekunden). Ein Aktienindex wird somit von sich aus zu einer interpersonell verständlichen Größe.

Die Berechnung eines Aktienindex nimmt ihren Ausgangspunkt von einem eigens ausgewählten, ganz bestimmten Zeitpunkt oder Zeitraum (Basisperiode), auf den sein Anfangsstand in Anlehnung an ausgesuchte mathematische Regeln fest normiert, gleichsam indexiert wird. Die nachfolgend aufgestellte Reihe der Ausprägungen der Indexzahl "Aktienindex" im Kalenderzeitablauf spiegelt fortan die vergangenheitsorientierte Wertentwicklung (Performance) der im unterliegenden hypothetischen Aktienportfolio beschlossenen Aktienwerte in ihrer Gesamtheit wider. Und so ist es erklärlich, dass ein Aktienindex nicht nur regelmäßig als Referenzwert (Vergleichsmaßstab, "benchmark") zur Beurteilung des Wertegangs eines eigens darauf ausgerichteten Aktienportefeuilles herangezogen wird, sondern ebenso gern und oft auch im Rahmen des Portfoliomanagements als Entscheidungshilfe bei der Nachbildung eines repräsentativen Aktienindex ("tracking") seine vorzügliche Verwendung findet. Doch im Wesentlichen leisten Aktienindizes ganz ordentliche Dienste als ein zwar einfacher, aber nichtsdestoweniger nützlicher Gradmesser, der über Stimmungen und Strömungen an den Aktienbörsen Auskunft gibt ("Börsenbarometer"), und der die allgemeine Entwicklungstendenz, sei es für bestimmte Volkswirtschaften, sei es für besonders abgegrenzte Wirtschaftsbereiche oder Gewerbezweige (Branchen, Sektoren), oder endlich für sonstige Marktsegmente von allseitiger Bedeutung, in einer einzigen zusammenfassenden Kennzahl in einem Zug bündig zum Ausdruck bringt.

 

 

 

Zu den rühmlich bekannten, besonders aufmerksam verfolgten Aktienindices zählen ohne Zweifel: der Dow Jones Industrial Average (DJIA)*, der sich zusammensetzt aus 30 verschiedenen großen amerikanischen Aktienwerten, nächstdem der 1957 von der Standard & Poors Company entworfene Benchmark-Index S&P 500-Index (USA), ferner der oben zitierte DAX® (Deutschland), der FTSE 100-Index (Großbritannien), der Nikkei-Index (Japan), der Major Market-Index (USA) von 20 an der NYSE gehandelten Blue Chips, der Value Line Index (USA), ferner der seit Juli 1966 notierte NYSE-Index, d.i. ein "broad-based index", der alle an der New York Stock Exchange gehandelten Aktien umschließt (ca. 2000 an der Zahl) und der NASDAQ-Index, der sämtliche der rund 3200 Aktien des NASDAQ-Systems enthält und seit dem 5. Februar 1971 notiert wird. Alle vorstehend genannten Indices erfüllen zugleich die notwendigen Voraussetzungen, die an ein "underlying" zu stellen sind, um für einen geregelten Handel mit Aktienindex-Terminkontrakten (Index-Futures), Index-Optionen, Indexzertifikaten und anderen Finanzderivaten tauglich zu sein.

[* Der Dow Jones Industrial Average wurde zuerst publiziert von Charles Henry Dow, und später auch von seinem Mitarbeiter Edward Davis Jones, am 16. Februar 1885, und zwar zunächst für 10 verschiedene Aktientitel. Er ist damit der älteste Aktienindex überhaupt.]

Ein Index-Derivat, wie es beispielsweise ein Aktienindex-Futures ist ("stock index futures"; Aktienindex-Derivate) − als einem der von einem synthetischen Portfolio abgeleiteten Finanzinstrumente −, lässt sich in gewisser Weise als ein Stellvertreter hernehmen für den Besitz der in einem solchen Index verkörperten Wertgesamtheit, hier also die im Portefeuille enthaltenen Aktien: jedoch mit der Eigenheit, dass die Haltedauer eines daraus hervorgehenden Postens aufgrund fest bestimmter Laufzeiten von Derivaten solcherlei Art bereits im Vorhinein eindeutig begrenzt ist. Ein Verpflichtungsgeschäft in Index-Futures zeichnet sich im Gegenhalt zu einem Direkterwerb der einzelnen Titel dadurch aus, dass auf diese Weise die Finanzierungskosten sich erheblich mindern lassen, weil zur Positionsöffnung in Futures hergebrachtermaßen nichts als ein vergleichsweise schmaler Betrag für den Ersteinschuss (Margin, Sicherheitsmarge) erfordert wird. Andererseits ist dem Halter einer Position in Aktienindex-Futures weder ein unmittelbarer Anspruch auf Dividendenausschüttung noch auf sonstige Zahlungen aus dem Besitz von Aktien beschieden. Aber nicht nur börsengehandelte Instrumente, wie Futures und "traded options", sondern auch eine Reihe anderweitiger Arten derivativer Finanzinstrumente, so etwa ein ganze Bandbreite von OTC-Optionen als auch von mancherlei Optionsscheinen und Zertifikaten o. Ä., gründen sich vermehrt auf ausgewählte Aktienindices.

Weitere über die Landesgrenzen hinaus beliebte und vertraute europäische Aktienindices sind: der AEX (Niederlande), ATX (Österreich), BEL 20 (Belgien), CAC 40 (Frankreich), FTSE (Großbritannien), HEX (Finnland), IBEX 35 (Spanien), MIB 30 (Italien), OBX (Norwegen), PTX (Polen), SMI (Schweiz), TecDAX (Deutschland). Hinzu gesellen sich bedeutende paneuropäische Indices, namentlich der Dow Jones Euro STOXX 50 und der Dow Jones STOXX 50, der neben großen Aktiengesellschaften des Euro-Währungsraums auch solche aus Dänemark, Großbritannien, Norwegen, Schweden und der Schweiz beachtet; zudem verdienen Erwähnung der Dow Jones Germany Titans 30 Index, der Euronext 100 und der FTSE4GOOD Europe 50.

Noch andere außereuropäische Aktienindices von einiger Bedeutung sind: der All Ordinaries (Australien), Bovespa Index (Brasilien), Hang Seng (Hongkong), JSE (Südafrika), KOSPI 200 (Südkorea), TOPIX (Japan), die RUSSEL 1000, 2000 und 3000 US Aktienindices und schließlich der Dow Jones Wilshire 5000 Composite Index (USA), der breiteste aller in den Vereinigten Staaten anzutreffenden Aktienindices, der sich dadurch auszeichnet, dass er die Performance* von mehr als 5000 börsennotierten amerikanischen Beteiligungstiteln repräsentativ nachvollzieht.

[* Zum Performance-Begriff vgl. auch: Sharpe-Ratio.]

 

 

Aufzählung

Wie entsteht ein Aktienindex?

Jeder Aktienindex ist von Haus aus so erschaffen, dass er die Entwicklung des Aktienmarktes auf einer ganz bestimmten Ebene − zumeist auf der eines ganz bestimmten abgegrenzten Wirtschaftsraums (= nationaler bzw. internationaler Aktienindex) oder Gewerbezweigs (= Branchenindex) − so repräsentativ als möglich nachzuzeichnen imstande ist. Ob und in welchem Grade ihm dies tatsächlich gelingt, hängt in erster Linie ab von der Zweckmäßigkeit der Zusammensetzung der Aktienauswahl als solche und deren Innenfügung. Aber auch die Tauglichkeit des zur Anwendung kommenden Rechnungsverfahrens für die Indexziffer des zugrunde gelegten hypothetischen Index-Portfolios selbst spielt in diesem Stück eine wichtige Rolle. Je nach dem verfolgten Zweck kann eine angemessene Zusammenstellung von Aktienwerten zur Bildung eines Aktienindex dem Grundsatz nach abstellen auf sämtliche der Aktiengesellschaften eines ins Auge gefassten Marktbereichs (= Gesamtmarktindex oder "all-share-index") als auch auf eine spezifische, nach besonderen Kriterien festgelegte Auswahl an Aktienwerten aus einem solchen (= Auswahlindex).

Nachdem in einem ersten Schritt zu diesem Zweck über Art und Umfang der in das hypothetische Portfolio aufzunehmenden Aktienwerte eine feste Auswahl getroffen worden ist, ist in einem zweiten Schritt über den am meisten zu empfehlenden Aufbau und die innere Fügung zwischen den einzelnen Arten von Beteiligungstiteln zu befinden, die in ihrer Gesamzheit den Aktienkorb ausmachen. Zu guter Letzt schließt sich daran noch die Vornahme einer zweckentsprechenden Gewichtung der einbezogenen Werte. Das Gewichtungsverhältnis der einzelnen Aktienwerte im Index kann hierbei ausgerichtet sein entweder 1.) an dem Preis (Börsenkurs) der betreffenden Titel oder 2.) an der Marktkapitalisierung oder − wenngleich im Börsenleben nur von untergeordneter Bedeutung − 3.) an dem Grundkapital der Aktiengesellschaften.

Dient etwa die Marktkapitalisierung als Gewicht ("market capitalization-weighted index", "value-weighted index"), so kommt denjenigen Aktiengesellschaften, die mit einem Vorsprung in der Zahl an emittierten Anteilsscheinen auftreten, ein größeres Gewicht zu als anderen Titeln, die zwar den gleichen Aktienkurs notieren, die jedoch weniger Aktien herausgegeben haben. Ganz Entsprechendes gilt auch, falls das Grundkapital das Gewicht bestimmt. Im Falle eines preisgewichteten Aktienindex ("price-weighted index") hingegen hängt das Gewicht einzelner Aktienwerte im Index allein und ausschließlich vom Stand ihrer augenblicklichen Aktienkurse ab. Der Schwachpunkt aber, der dem letzten Verfahren eigentümlich ist, liegt darin, dass kleinere Aktiengesellschaften allein wegen ihres verhältnismäßig hohen ausgewiesenen Kursstandes in Wahrheit größere Aktiengesellschaften, die aber gerade mit einen vergleichsweise niedrigen Börsenpreis daherkommen, unberechtigterweise im wirtschaftlichen Wert zu übertrumpfen scheinen.

Der Stand des Aktienindex wird sich ändern, wenn sich der Wert der in ihm beschlossenen Aktien im Ganzen ändert. Ändert sich der Kurs einer vergleichsweise schwergewichtigen Aktie um einen bestimmten Betrag, so wird der Kurs des Aktienindex c.p. hierdurch in stärkerem Maße bewegt werden, als wenn eine vergleichsweise leichtgewichtige Aktie um den gleichen Betrag schwankte. Gleichzeitig verschiebt sich damit von selbst ihr wahrhaftiges Gewicht innerhalb des Index. Um dem Verständnis dieses Zusammenhangs nachzuhelfen, sei folgendes Beispiel der Berechnung eines Aktienindex vorgeführt:

Aktie Anzahl emittiert Aktienkurs Markt-
kapitalisierung
Preis-
gewichtung
A-Aktie  500000 $ 100 $  50 Mio. 100
B-Aktie  700000 $  50 $  35 Mio.  50
C-Aktie  900000 $  50 $  45 Mio.  50
D-Aktie  200000 $ 120 $  24 Mio. 120
SUMME 2300000 $ 154 Mio. 320

Tabelle: Berechnung eines Aktienindex

Die Marktkapitalisierung einer Aktiengesellschaft errechnet sich als Produkt aus der Anzahl der in Umlauf gesetzten Aktien und ihrem Aktienkurs. Demnach weist im vorigen Beispiel die A-Aktie die höchste Marktkapitalisierung auf. Die gesamte Marktkapitalisierung ergibt sich aus den in eine Summe zusammengefassten Marktkapitalisierungen der einzelnen Aktienwerte des Index, im oben gegebenen Beispiel also mit 154 Mio.$. Als angenommener Bestandteil eines preisgewichteten Index dagegen käme der D-Aktie das höchste Gewicht zu.

Um bei der Schaffung eines neuen Aktienindex aus dem in der vorstehenden Tabelle gegebenen Datenbestand nun eine bequeme und möglichst einfach zu verwendende Indexnummer als Anfangswert zu erhalten, wird die entsprechende Summe aus der letzten Zeile der Tabelle durch einen hierfür zweckmäßigen Divisor geteilt. Zur Normierung eines marktkapitalisierungsgewichteten Index im Basiszeitpunkt auf eine handliche Indexzahl von etwa 1000 Indexpunkten wäre die Gesamtmarktkapitalisierung von 154 Mio.$ durch die Zahl 154000 zu teilen. Im Vergleich dazu wäre bei einem preisgewichtetem Index die Summe der Kurse aller Aktien in Höhe von 320 durch die Zahl 0,32 zu teilen, um wieder den Startwert 1000 zu erhalten.

Ändern sich in der Folgezeit die Kurse der Aktien des Index, bspw. gemäß folgender Tabelle, ergeben sich infolge davon auch veränderte Indexstände − und somit auch entsprechende Wertänderungen des abgebildeten Aktienportfolios:

Aktie Anzahl emittiert Aktienkurs Markt-
kapitalisierung
Preis-
gewichtung
A-Aktie  500000 $ 130 $  65 Mio. 130
B-Aktie  700000 $  60 $  42 Mio.  60
C-Aktie  900000 $  40 $  36 Mio.  40
D-Aktie  200000 $ 140 $  28 Mio. 140
SUMME 2300000 $ 171 Mio. 370

Tabelle: Marktkapitalisierung und Preisgewichtung

Der Indexstand des nach Marktkapitalisierung gewichteten Aktienindex beträgt nunmehr 171 Mio. $/154000 = 1110,39 Indexpunkte, während der preisgewichtete Index sich mit 370/0,32 = 1156,25 Indexpunkten beziffert. Die unterschiedliche Indexentwicklung bei gleichen Kursbewegungen der Aktien hat ihren Grund darin, dass absolute Kursänderungen in einem rein preisgewichteten Index (wie z. B. beim DJIA oder beim MMI) allein und ausschließlich durch diesen Umstand einen direkten Einfluss auf den Indexstand üben, während absolute Kursänderungen der Aktien in einem marktkapitalisierungsgewichteten Aktienindex, je nach Höhe der Marktkapitalisierung der einzelnen Aktien, stets erst durch deren anteilsmäßige Gewichte relativiert werden.

Erfahrungsmäßig ändern sich von Zeit zu Zeit die Marktgegebenheiten, wonach eine Anpassung des Divisors notwendig wird. Dies gilt auch, wenn es bei den im Index aufgeführten Aktiengesellschaften zu besonderen Kapitalmaßnahmen kommt, wie etwa aus Anlass einer Kapitalherabsetzung durch sogenannte "Aktiensplits", oder bei Unternehmungszusammenschlüssen (Fusionen) bzw. Unternehmungsaufspaltungen oder endlich auch dann, wenn anderweitige Aktien die des Index ersetzen sollen. In jedem dieser Fälle wird eine entsprechende Anpassung erforderlich, womit die Aussagekraft des Index unausgesetzt erhalten bleibt. Die mit der Geschäftsführung beauftragten Vorstände der betreffenden Aktiengesellschaften ihrerseits legen durchweg großen Wert darauf, dass durch derartige Kapitalmaßnahmen die Einbeziehung in den Index nicht unnötig aufs Spiel gesetzt wird. Eine auf Zeit hinaus andauernde Mitgliedschaft zu einem weithin bekannten Index ist für eine Unternehmung gewöhnlich sehr erwünscht, nicht zuletzt von dem Gesichtspunkt aus, dass eine solche sowohl ihr Ansehen hebt als auch ihre Kapitalkosten senken hilft. Vor allem sind es die Fond-Gesellschaften, die bestrebt sind, die bestehenden Indices durch Ankauf der zum Index gehörenden Aktien getreu nachzubilden.

Als geläufige Beispiele für preisgewichtete arithmetische Indizes lassen sich aufführen: der Dow Jones Industrial Average der 30 bedeutendsten US-amerikanischen Aktiengesellschaften (DJIA), der Nikkei225-Index der 225 wichtigsten japanischen Aktiengesellschaften (der 1. Sektion), sowie der auf 20 US-amerikanische Blue Chips fußende Major Market Index. Unter einem preisgewichteten geometrischen* Index (hierbei finden prozentuale, d.h. verhältnismäßige Preisänderungen Berücksichtigung) fallen der breit gefasste Value Line Index, der den Kursverlauf von ca. 1700 nordamerikanischen Aktien widerspiegelt sowie sämtliche Indizes der seit Februar 1998 notierten EURO STOXX-Familie. Demgegenüber stellen der 1926 begründete S&P 500-Index der 500 leitenden US-amerikanischen Aktiengesellschaften, der NASDAQ mit ungefähr 4000 Aktien und ferner der NYSE Composite-Index der New York Stock Exchange (NYSE) mit etwa 1500 Aktien Schulbeispiele dar für einen marktkapitalisierungsgewichteten Aktienindex.

[* Bei einem "geometrischen Index" werden im Gegensatz zu den sonst üblichen "arithmetischen Indizes" die Renditen aller N Aktien miteinander multipliziert, anschließend wird mit N radiziert und das Ergebnis dann mit dem Indexstand der Vorperiode multipliziert. Bei "geometrischen Indices" sind sämtliche der einbezogenen Aktientitel gleich stark gewichtet.]

Lesen Sie auf der folgenden Seite:

Beispielhafte Beschreibung eines Aktienindex: der DAX® (Performance)

 

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   Siehe auch:

 

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Stand: 31. Mai 2017. Alle Rechte vorbehalten.