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  Das "hedge ratio" h

 

Aufzählung

Hedgegeschäfte und die optimale Anzahl von Futures-Kontrakten: der Hedge-Quotient h

Nachdem für die infrage stehende Risikoposition ("risk exposure") ein zweckdienlicher Futures identifiziert werden konnte, der für den sich in einer bestimmten Weise darstellenden Versicherungsfall das geeignete Sicherungsinstrument abgibt, ist auf der folgenden Stufe der Hedge-Maßnahme der Umfang des Absicherungsbedarfs ziffermäßig präzise zu bestimmen.

Grundsätzlich lässt sich das zweckentsprechende Ausmaß eines angehenden Absicherungsbedarfs, als auch dessen zeitliche Dauer, im Ernstfall eines neu einzurichtenden Hedge schwerpunktmäßig auf dreierlei ausschlaggebende Einflussgrößen zurückführen: (1.) auf das dem offenen Posten anhängende antizipierte Preisrisiko (und zwar im Zusammenhang und im Verein mit allen übrigen im Portfolio enthaltenen Vermögenswerte), (2.) auf den Belauf der Kosten von Hedging sowie (3.) auf die Risikoübernahmekapazität bzw. die persönliche Risikoneigung des Disponierenden (d.i. sein Sicherheitsstreben). Die Festlegung auf ein bevorzugtes Sicherungsniveau hat insofern eine herausgehobene Bedeutung für den wirtschaftlichen Erfolg, als jede Herabminderung des Preisrisikos durch Hedging notwendig mit einem im marktkonformen Verhältnis erniedrigten Rentabilitätsanschlag einhergeht ("risk/return trade-off"). An diesen Punkt knüpft der Begriff des Hedge-Quotienten nahtlos an:

Das Hedge-Verhältnis h (Hedge-Quotient, Absicherungsquotient, "hedge ratio") bildet geradeso wie die Basis einen fundamentalen Strukturbaustein jedes Hedgegeschäftes und dient vor diesem Hintergrund ganz konkret der Ermittlung der zum Zwecke der Kurssicherung vernünftigerweise einzusetzenden "optimalen" Anzahl von Terminkontrakten.

Der Lösungsansatz zur numerischen Bestimmung der Zahl der einzusetzenden Futures-Kontrakte eines Hedge orientiert sich methodisch am Größenverhältnis der in Auswahl gezogenen Terminkontrakte zum Hedge-Objekt selbst, gewichtet mit dem "hedge ratio" h. Das "hedge ratio" h bestimmt hierbei das Größenverhältnis von eingenommener Position in Futures zum Umfang der offenen Position, die einem Preisrisiko unterworfen ist. Oder noch genauer, das Hedge-Verhältnis bemisst sich nach dem Kontraktumfang bzw. Nominalvolumen des Basisinstruments, den ein Futures repräsentiert, mal Zahl der genutzten Futures-Kontrakte, in Relation zum mengen- bzw. wertmäßigen Umfang der einem Preisrisiko ausgesetzten und zu sichernden Spotmarkt- resp. Kassa-Position ("exposure"). Statt aber ganz im Abstrakten zu bleiben, sei dies plastisch an einem einfachen Beispiel erläutert:

Ich beabsichtige, einen Bestand an 1000 Feinunzen Gold mithilfe von Futures durch die nächsten drei Monate gegen potenziell fallende Goldpreise absichern. Mein erklärtes Ziel ist es, das Preisrisiko jener Position in Gold durch den genannten Planungszeitraum hindurch nach Möglichkeit vollständig auszuschalten. Als Hedge-Instrument kommt naturgemäß der COMEX-Gold-Futures (Produktkürzel: GC) in Betracht.

Da bekanntermaßen der Mindestschluss im vorgenannten Gold-Futureskontrakt an der Terminbörse COMEX (eine Abteilung der CME Group) laut Standardvertrag eine Produktenmenge von je 100 Feinunzen Gold umfasst, liegt es nahe, zusammengenommen 10 Gold-Futures zu verkaufen; denn gemäß obigem Ansatz zum Hedge-Verhältnis fußt die angemessene Zahl der einzusetzenden Terminkontrakte eines Hedge auf dem Verhältnis der jeweiligen Nominalvolumina: 1000/100 = 10. Demnach wären 10 Gold-Futures zu verkaufen (= Short-Hedge).

 

 

 

So einleuchtend und vernünftig die Absicherungsvorkehrung des eben skizzierten Illustrationsbeispiels auf den ersten flüchtigen Blick vielleicht scheinen mag, so leicht führt eine derartige Vorgehensweise in manch ähnlich gelagerten Alltagsfällen – zumal auf den Märkten der "financial assets", regelmäßig aber auch bei den zahlreichen Varianten eines Cross-Hedges – auf Abwege, und damit, vornehm-abstrakt ausgedrückt, nur noch zu suboptimalen Ergebnissen. In weitaus den meisten Fällen ist eine nachher sich einstellende Abweichung des mit einem Hedgegeschäft tatsächlich erreichten Ergebnisses vom ursprünglich angestrebten in der Hauptsache zurückzuführen auf einen im lebendigen Handel oftmals unvollkommenen, nicht notwendig allemal gleichförmigen Verlauf von Spot- bzw. Kassamarktpreisen und Futureskursen (Basisrisiko). Wenn beispielsweise in einem Gedankenspiel der Preis eines Futures-Kontrakts, etwa als Reflex eines plötzlichen Umschwungs, im großen Durchschnitt doppelt so stark schwankte wie der dazugehörende Kassakurs, so ist es handgreiflich klar, dass dann auf das obige Situationsbild gewendet für einen für meine Zwecke optimalen (d.h. das Kursrisiko minimierenden) Hedge ersichtlich nur fünf Gold-Futureskontrakte zum Einsatz kommen müssten. Eine Hedge-Strategie, die ihr Augenmerk in Anlehnung an unser Beispiel unter Fortlassung aller übrigen Einflussgrößen ausschließlich auf Nominalwerte richtet, wird in der Fachsprache mitunter auch als "naive hedge" bezeichnet. Wie der Name bereits zum Ausdruck bringt, lassen sich zufriedenstellende Ergebnisse hiermit praktisch nur in seltenen, ganz speziellen, keineswegs jedoch immer in allen Sicherungsfällen realisieren.

Solange die Merkmale des zu sichernden Gutes ("asset") strukturell wesensgleich sind mit jenen des dem Futures zugrunde liegenden Gutes ("identische Güter") – was im obigen Gold-Beispielsfall offenkundig als gegeben anzunehmen ist – steht dem Aufbau eines Hedge-Postens, der sich unmittelbar an bestehenden nominalen Größenverhältnissen ausrichtet, prinzipiell nichts im Wege. Dies wird vorzugsweise Geltung beanspruchen können bei Verwendung der zeitnahen Terminmonate in den Futuresmärkten ("nearby"); denn die frühen Terminen von Futures weisen im Normalfall nicht nur eine vorzügliche Marktliquidität auf, sondern ihren Preisbewegungen haftet regelmäßig auch eine kaum zu übersehene hohe positive empirisch-statistische Korrelation mit der Preisentwicklung der ihnen zugeordneten Instrumente im Effektivmarkt an mit dem Schlusserfolg, dass Futures im "nearby" eine besonders enge und nachhaltige kompensatorische Wirkung zu entfalten die Kraft haben. Bei "financial futures" als Hedge-Instrument im Anwendungsfall sind indes noch einige Besonderheiten zu beachten, worauf in den entsprechenden Abschnitten noch detailliert einzugehen ist.

In manchen praktischen Alltagsfällen eines Preissicherungsbedarfs liegen die Dinge so, dass ein "direct hedge" entweder nicht wünschenswert oder erst gar nicht durchführbar ist. Unter derartigen Verhältnissen darf der Absicherungsquotient eines Hedge keinesfalls blindlings mit 1 gleichgesetzt werden. Denkt man sich beispielsweise in die Lage eines Landwirts, der Frühlingsweizen anbaut und Winterweizen, möglicherweise von jener Art, wie sie dem an der Börse von Kansas City (KCBT, eine Abteilung der CME Group) gehandelten "Wheat"-Futures zugrunde gelegt ist, auf Termin verkauft. Hier verlaufen beiden Preisentwicklungen mit Sicherheit nicht vollkommen parallel. Um aber im hier vorliegenden Fall eines Cross-Hedge und auch in jedem anderen konkreten Einzelfall genügend verlässliche Aussagen über die adäquate Zahl der einzusetzenden Futures-Kontrakte treffen zu können, ist es rätlich, zunächst das jeweils vorliegende Hedge-Verhältnis h in Erfahrung zu bringen.

Wie lässt sich nun nach dem hier Gesagten ein optimaler, das Kursrisiko minimierender Hedge auch im praktischen Anwendungsfall bestimmen?

Um das Risikos eines Vermögensverlustes aus einem Hedge nach Möglichkeit vollständig auszuschalten, ist anfangs bei dessen Einrichtung die Anzahl an Futures-Kontrakten ausfindig zu machen, die das in der Varianz der Wertänderungen gemessene Risiko des Hedge-Postens insgesamt minimiert ("minimum variance hedge"). Den Ausgangspunkt hierfür mag die folgende elementare Gleichung bezeichnen:

X = (Kn / Fn) × h   ,

mit:

X :  gesuchte Zahl der für einen vorzunehmenden Hedge einzusetzenden Futures-Kontrakte;

Kn : Gesamtumfang der abzusichernden Position im Effektivmarkt, quantitativ gemessen nach der Zahl der Einheiten;

Fn :  nominale Kontraktgröße des "underlying" eines Futures-Kontrakts (Kontraktumfang bzw. Kontraktvolumen), und

h :  das Hedge-Verhältnis ("hedge ratio").

Die Werte des einführenden Beispiels in unsere Formel eingesetzt ergibt bei einem vorab unterstelltem "hedge ratio" h von +1:

X = (1000 / 100) × 1 = 10   .

Es wären folgerichtig abermals 10 COMEX-Gold-Futures zu verkaufen ("short hedge"). Hingegen bei Vorliegen eines Hedge-Quotienten h von angenommen 0,5 wären offenbar nur noch 5 COMEX-Gold-Futures zu "shorten".

[Hinweis: Futures sind nicht in beliebigem Grade teilbar ("indivisibility"); die kleinste handelbare Einheit (Mindestordergröße, Mindestschlusseinheit) bei Futures beträgt stets genau je ein (1) Kontrakt. Infolge mangelnder Mengenkongruenz ist im Gebrauch oft zwangsläufig auf die nächste glatte Menge an Kontrakten zu runden. Die Ganzzahligkeitsbedingung von Futures bewirkt offenbar, dass ein Hedge nicht immer ohne Rest aufgeht, was freilich jedes Mal eine gewisse Qualitätseinbuße am Ergebnis der Hedgemaßnahme nach sich zieht.]

Wer vernunftgemäß wirtschaftliche Entschlüsse fassen will, muss notwendig vorher sämtliche der verfügbaren und miteinander konkurrierenden Handlungsalternativen in den Kreis seiner Überlegungen einbeziehen und sie in ihrer Erwünschtheit gegeneinander abwägen. So mag es nicht immer in der Linie des Zweckes liegen, ein Effektivgeschäft in seinem vollen Umfang gegen Preisrisiken zu immunisieren ("full hedge"). Die zweckmäßige Größenordnung für die Zahl der zum Einsatz kommenden Futures-Kontrakte wird maßgeblich von dem gewünschten Selbstbehalt an Marktrisiken bestimmt, also von der Entscheidung, bis zu welchem Grad das Gewinn- und Verlustpotential aus dem Grundgeschäft aktiv beschnitten werden soll ("risk/return-trade-off"). Im Grunde wäre diejenige Positionierung anzustreben, die unter Einbeziehung aller beachtenswerten ökonomischen Bestimmungsfaktoren insgesamt den subjektiv höchsten Zielbeitrag ("Nutzen") stiftet. Neben den Bestimmgrößen Wert des zu sichernden Postens, erwarteter Preisgang und anfallende Transaktionskosten für die Einrichtung des Hedgegeschäftes wird in Übereinstimmung damit regelrecht die persönliche Risikoempfindung (Grad der Risikoaversion) des Hedgers als Ausdruck seiner Befindlichkeit den Ausschlag bei der wahrhaftigen Umsetzung einer angedachten Hedge-Strategie geben.

Futures zeichnen sich insofern als ein ausgesprochen flexibles Hedge-Instrument aus, als ihr praktischer Einsatz es erlaubt, gegebenenfalls – und zwar je nach subjektiver Markteinschätzung und persönlichem Sicherheitsstreben – durchaus auch weniger als die das Risiko beseitigende Zahl von Kontrakten zu nutzen. Hierdurch lässt sich der Selbstbehalt von Preisrisiken bis auf ein für tragbar gehaltenes Maß herabdrücken, sodass bei lediglich teilweiser Absicherung die jeweils individuell bestmögliche ("nutzenoptimale") Positionierung zielgerichtet erreicht werden kann.

Gelangt dagegen, des Guten zu viel, eine größere Zahl von Futures zum Einsatz als der Sache nach nötig (= Übersicherung), so wird dadurch eine an sich zu Sicherungszwecken bestimmte Position in ihrer Richtung verkehrt. Sie wandelt sich somit, bewusst gewollt oder ungewollt, zu einer offenen Position. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von einem sogenannten "reversed hedge" (im meist übel angebrachten Fall von gleich- statt von gegenläufigen Teilpositionen ist hiergegen von einem Texas-Hedge die Rede). Doch auch bei angemessenem Kontingent der zum Einsatz kommenden Kontrakte ist für den Erfolg von Hedging in letzter Linie die Frage final entscheidend, ob sich die zukünftige Kursentwicklung in den betreffenden Märkten hinreichend genau vorauswissen (antizipieren) lässt. – All diese Einsichten sind nun im Folgenden sinngleich auf die Überlegungen zur Ermittlung des richtigen Hedge-Quotienten zu übertragen.

Auf der nächsten Textseite wird also gezeigt, auf welche Weise sich das Hedge-Verhältnis h auch im täglichen Wirtschaftsleben mit getreulicher Genauigkeit bestimmen lässt.

 

 

 

Lesen Sie auf der nächsten Seite:

Zur Bestimmung des "hedge ratio" h

 

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Wussten Sie es?
Das älteste Buch über die Börse stammt von Don Joseph de la Vega:
"Confusion de Confusiones", Amsterdam 1688.

 

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Stand: 19. Oktober 2016. Alle Rechte vorbehalten.